Post on 21-Jul-2015
RAZONAMIENTORAZONAMIENTO
MATEMÁTICOMATEMÁTICO
Prof. José
Arteaga Vásquez
RAZONES Y RAZONES Y PROPORCIONESPROPORCIONES
Razón Aritmética ( r ) Donde : a – b = r
Razón Geométrica (K) Donde : a / b = K
Donde: a antecedente y b consecuente
RAZONESEl resultado de comparar dos cantidades, ya sea a
través de una diferencia o a través de un cociente, recibe el nombre de razón.
Prop Aritmética Prop Geométrica
a – b = c - d a / b = c / d
Propiedad
a + d = c + b
Propiedad
a x d = c x b
PROPORCIÓNEs la igualdad de dos razones, sean estas aritméticos o geométricos. Así tenemos:
Donde: a, d Términos extremos.
b, c Términos medios.
D
I
S
C
R
E
T
A
Proporción Aritmética Proporción Geométrica
19 – 17 = 13 – 11
11 Cuarta Diferencial
35 / 7 = 25 / 5
5 Cuarta Proporcio
C
O
N
T
I
N
U
A
24 – 20 = 20 – 16
16 Tercera diferencial
20 Media diferencial
32 / 8 = 8 / 2
2 Tercera Proporcional
8 Media Proporcional.
TIPOS DE PROPORCIONES :
Se tiene una proporción geométrica continua Se tiene una proporción geométrica continua de términos y razón enteros. La suma de los de términos y razón enteros. La suma de los extremos menos la suma de los medios es extremos menos la suma de los medios es 245. hallar la media geométrica245. hallar la media geométrica
A) 40 B) 35 C) 42 D) 50A) 40 B) 35 C) 42 D) 50
Si a cada uno de los 4 términos de una Si a cada uno de los 4 términos de una proporción se le quita una misma cantidad se proporción se le quita una misma cantidad se obtiene 20, 28, 32 y 44. hallar la suma de los obtiene 20, 28, 32 y 44. hallar la suma de los términos de dicha proporción. términos de dicha proporción.
A) 120 B) 130 C) 140 D) 160A) 120 B) 130 C) 140 D) 160
P R O B L EM A S