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PENSAMIENTO LOGICO Y MATEMATICO

ACTIVIDAD COLABORATIVA N°3 RAZONAMIENTOS LÓGICOS, INFERENCIA LÓGICA Y ARGUMENTOS

LÓGICOS (INDUCTIVOS) .

ACTIVIDAD INDIVIDUAL

INTEGRANTECOLOCAR NOMBRE Y CODIGO

NEYDA LILIANA DUARTE TORRES: CÓDIGO: 101!0"#$

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAUNADESCUELA DE CIENCIAS SOCIALES, ARTES Y %UMANIDADES

PROGRAMA DE PSICOLOG&A'*UNIO '01#

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INTRODUCCION

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Objetivo General

Lograr Identificación de los diferentes tipos de razonamiento lógico as! como deinstr"mentos para determinar la s" validez#

• Objetivos espec!ficos• Identificar los razonamientos ded"ctivos e ind"ctivos• $stablecer diferencias entre los razonamientos ded"ctivos e ind"ctivos• Identificar el significado de silogismo• Definir % disting"ir los diferentes silogismos• Reconocer % constr"ir silogismos• Determinar la validez de "n razonamiento lógico

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 &CTI'ID&D INDI'IDU&L

(rimer &porte Individ"al) *ocializar en el +oro de Interacción % (rod"cción laconcept"alización % alg"nos ejemplos de alg"na de los Teoremas % T,cnicas deDemostración -sólo selecciona "na e informa en el foro c"al escogió para ."e no seaescogido por otro integrante/ las operaciones son)

0&IR&

o Demostraciones Directas e Indirectas#

o Demostración por Contraposición

La contraposición de "na declaración condicional se forma negando ambos t,rminos einvirtiendo la dirección de la inferencia# $1pl!citamente la contraposición de ladeclaración 2si & entonces 32 es 2si no es 3 entonces no &#2 Una declaración % s"contra positiva son lógicamente e."ivalentes) si la afirmación es cierta entonces s"contra positivo es cierto % viceversa#4

$n matem5ticas la demostración por contraposición es "na regla de inferencia "tilizadaen demostraciones# $sta regla se infiere "na sentencia condicional a partir de s"contraposición#6 $n otras palabras la concl"sión 2si & entonces 32 se e1trae de lapremisa simple 2si no 3 entonces no &#2

$7$0(LO

Tratamos de demostrar ."e de ac"erdo con las reglas del ajedrez cada peón sem"eve a lo s"mo 8 veces# Consideramos "n peón c"al."iera# *"pongamos ."e sem"eve 9 veces o m5s# Tratamos de llegar a ded"cir ."e no :emos c"mplido las reglasdel ajedrez# Tras el primer movimiento el peón se enc"entra al menos en la fila tercera#

Tras el seg"ndo movimiento se enc"entra al menos en la c"arta### Tras el s,ptimomovimiento se enc"entra al menos en la novena###f"era del tablero

# o Demostración por Contradicción -Red"cción al &bs"rdo/#

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o Demostración por Contraejemplo#

 o Demostración por el (rincipio de Ind"cción 0atem5tica#

*eg"ndo &porte Individ"al)

*ocializar en el +oro de Interacción % (rod"cción la concept"alización % ejemplosconcretos de alg"na de las Le%es de Inferencia Lógica -sólo selecciona "na e informaen el foro c"al escogió para ."e no sea escogido por otro integrante/ las operacionesson)

0&IR&

o 0od"s (onendo (onens % 0od"s tollendo Tollens#

NEYDA

S+-+/- %+-22+4-

$s denominado tipo o regla de inferencia ."e en s" e1presión plantea "n caso:ipot,tico por lo c"al p"ede tener t,rminos v5lidos o no#Las dos premisas de esta le% son proposiciones condicionales para ."e p"eda seraplicada se re."iere ."e la consec"ente de la primer premisa sea ig"al a laantecedente de la seg"nda premisa#

$7$0(LO)*i tengo dinero $NTONC$* vo% a vacaciones*i vo% a vacaciones $NTONC$* te invitoCONCLU*I;N) *i tengo dinero entonces te invito a vacaciones

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N$<D&

 *ilogismo Dis%"ntivo#

$s a."el c"%a premisa ma%or establece "na dis%"nción e1cl"siva de manera ."e losdos miembros no p"eden ser sim"lt5neamente verdaderos ni sim"lt5neamente falsos#

$jemplo) 2Todo c!rc"lo es "na c"rva o "na recta= es "na c"rva= l"ego no es "na recta2

$l conectivo principal de la primera premisa de esta le% es "na dis%"nción % negando"no de los dos dis%"ntivos se afirma el otro#

$7$0(LO)

$st"dio sociolog!a O bien est"dio antropolog!aNo est"dio antropologiaCONCLU*I;N) $st"dio sociologia

o Dilema Constr"ctivo % &bsorción#

o *implificación % Le% de la conj"nción#

N$<D&

 o Le% de &dición % Tollendo (onens#

Tercer &porte Individ"al)

*eleccionar "no de los sig"ientes en"nciados % a trav,s de las dos formas b5sicas de"so de las Tablas de 'erdad % del "so de las Le%es de Inferencia demostrar la validez ono validez del arg"mento dado -sólo selecciona "no e informa en el foro c"al escogiópara ."e no sea escogido por otro integrante/ los en"nciados son)

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0&IR&

4# *i 3ibiana apr"eba el periodo acad,mico entonces 7o:anna % *antiago s"s:ermanos se enojan con ella# < si no apr"eba el periodo acad,mico pierde los

beneficios de la beca obtenida en la Universidad# (ero 3ibiana apr"eba el periodoacad,mico o no lo apr"eba# (or lo tanto 7o:anna % *antiago s"s :ermanos se enojancon ella o pierde los beneficios de la beca obtenida en la Universidad#

N$<D&

6# $n la Universidad Nacional &bierta % a Distancia > UN&D se posee "nametodolog!a ed"cativa ."e realmente forma profesionales competentes a trav,s del?&prendizaje &"tónomo@ para lo c"al se debe ser m"% disciplinado con los :5bitos deest"dio ad."iridos para c"mplir con las actividades acad,micas# 0ilena se :aesforzado por mantener "n sólido :5bito de est"dio pero :a% momentos en ."e s"s

deberes son tantos ."e no logra c"mplir a cabalidad con las actividades del periodoacad,mico % se le presenta la sig"iente sit"ación) ?*i el Director de C"rso de(ensamiento Lógico % 0atem5tico activa la eti."eta del $1amen Nacional entoncesdesarrollar, las demostraciones con las Le%es de Inferencia# *i el Director de C"rso noactiva la eti."eta del $1amen Nacional :ar, el trabajo final de A"!mica General# < siaprovec:o % :ago el trabajo final de A"!mica General me pondr, al d!a con las notaspendientes# (or lo tanto si no desarrollo las demostraciones con las Le%es deInferencia me pondr, al d!a con las notas pendientes de A"!mica General@#

B# Todos nos sentimos afligidos por la sit"ación oc"rrida en $c"ador el d!a 48 de &brilpor el Terremoto ."e :a generado "na tragedia para los :abitantes de dic:a Nación

analicemos lo sig"iente) ?*i :a% "na sit"ación de calamidad pblica el !ndice desobrevivientes dismin"%e# *i llegan tard!amente las a%"das internacionales lasesperanzas de la rec"peración social ser5n menores# *i el !ndice de dismin"%e % lasesperanzas de la rec"peración social son menores entonces la sociedad ir5rec"per5ndose lentamente# La calamidad pblica es "n :ec:o % las a%"dasinternacionales llegan de manera tard!a# L"ego la sociedad ir5 rec"per5ndoselentamente@#

# 0aEana se cierra la +ase Individ"al del Trabajo Colaborativo Tres del c"rsoFerramientas Digitales para la Gestión del Conocimiento 0ariana desarrolló elejercicio de las Redes *ociales en s" af5n s"bió el aporte al a"la virt"al % no loenc"entra para :acer "nas modificaciones# 0ariana se :ace refle1iona para poderrecordar donde ."edó s" aporte) ?*i el aporte est5 en el +oro de Interacción %(rod"cción lo :abr!a visto al ingresar al $ntorno de &prendizaje Colaborativo# Le! lag"!a de actividades en el Correo Interno o en el $ntorno de Información Inicial# *i le! lag"!a de actividades en el Correo Interno entonces est5 en el $(ortafolio# No vi elaporte al ingresar al $ntorno de &prendizaje Colaborativo# *i s"b! el arc:ivo en el gr"pode sH%pe entonces el aporte est5 en el $(ortafolio# *i le! la g"!a de actividades en el

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$ntorno de Información Inicial entonces el aporte est5 en el +oro de Interacción %(rod"cción# (or lo tanto el aporte est5 en el $(ortafolio@#

# Los est"diantes ."e conformaron el CI(&* de Jlgebra Trigonometr!a % Geometr!a &nal!tica se :an re"nido % deben b"scar bibliograf!a del tema de secciones cónicas de

lo c"al conversan lo sig"iente) ?'amos a cons"ltar la tarea en el edificio de la bibliotecade la UN&D si est5 cal"roso el d!a# *i no vamos a cons"ltar la tarea en el edificio de labiblioteca de la UN&D entonces vamos a :acer la cons"lta por el portal

 &CTI'ID&D GRU(&L

La seg"nda fase corresponde a la prod"cción intelect"al ."e como gr"po lleg"en aconsolidar# La +ase Gr"pal est5 comprendida en dos momentos)

Deben tener presente ."e la fec:a m51ima para evidenciar la prod"cción gr"pal en el+oro de Interacción % (rod"cción es el d!a *5bado 6 de j"nio a las 6B) :oras#

$l primer momento consiste en la participación significativa de cada integrante en el $(ortafolio del C"rso# (ara este aporte cada est"diante escoger5 "na de las sig"ientesterminolog!as del Jlgebra de 3oole -p"blicar5 en el +oro de Interacción % (rod"cción laterminolog!a seleccionada para evitar ."e otro integrante la seleccione/# Lasterminolog!as son)

N$<D&

o Definición % ejemplos del Jlgebra de 3oole

Definición

$n inform5tica % matem5tica es "na estr"ct"ra algebraica ."e es."ematiza lasoperaciones lógicas < O NO % *I -&ND OR NOT I+/Kcita re."erida as! como elconj"nto de operaciones "nión intersección % complemento#

$7$0(LO)

Consideremos "n pol!tico ."e declara en la prensa)

(l ) 2*i los imp"estos s"ben la inflación bajar5 si % sólo si el e"ro no se devala2

(6 ) 2*i la inflación baja o si el e"ro no se devala los imp"estos no s"bir5n2

(B ) 2O bien baja la inflación % se devala el e"ro o bien los imp"estos deben s"bir2

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Dic:o pol!tico realiza "n informe en el ."e concl"%e)

C) 2Los imp"estos deben s"bir pero la inflación bajar5 % el e"ro no se deval"ar52

 &nalizar la validez de la concl"sión#

Consideremos las sig"ientes proposiciones)

2Los imp"estos s"bir5n2 M p

2La inflación bajar52 M .

2$l e"ro NO se deval"ar52 M r 

Con este simbolismo tenemos)

 

p!-."r/(remisa 4 M D

.#r !p) premisa 6 M $

-.$r/#p) premisa B M +

p$.$r)) premisa M G

La concl"sión ser5# v5lida si la proposición )

Kp-.Pr/K-.#r/pK-.$r/#p-p$.$r/

es "na ta"tolog!a#

(ara constr"ir la tabla de verdad :acemos)

-.Pr/Ms=-.#r/Mt=-.$r/Mv=-D$$$+/MQ

% a partir de eso )

  p . r s t v D $ + G Q Q ! G

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  4 4 4 4 4  4 4 4 4 4 4

  4 4 4 4 4 4 4 4 4

 la concl"sión a ."e llega el pol!tico no es lógicamente v5lida#

o Teoremas del Jlgebra de 3oole#

o (rincipio en la d"alidad del Jlgebra de 3oole#

o Comp"ertas Lógicas#

o &plicaciones en el m"ndo real del Jlgebra de 3oole#

$l seg"ndo momento de la +ase Gr"pal consiste en entregar "n doc"mento en (D+ en

el c"al como gr"po realicen el planteamiento % la sol"ción del sig"iente problema deInferencia Lógica)

4# &na revisa las notas ."e lleva :asta el momento en el c"rso de (ensamientoLógico % 0atem5tico % se da c"enta ."e debe realizar m"% bien las tareasfaltantes para alcanzar a ganar el c"rso observa ."e est5 a p"nto de abrirse elforo del trabajo Colaborativo Tres % entonces se :ace la sig"iente a"torrefle1ión)?*i so% disciplinada en mis est"dios entonces entrego mis aportes significativosa tiempo o res"elvo mis in."iet"des del tema con mi t"tor# *i me dedico ar"mbear pasear entonces no entrego mis aportes significativos a tiempo# *i enlas noc:es veo videot"toriales del tema entonces no necesito resolver misin."iet"des del tema con mi t"tor# *o% disciplinada en mis est"dios % en lasnoc:es veo videot"toriales del tema# (or lo tanto entrego mis aportessignificativos a tiempo@#

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*OLUCION CO0(&S$RO* (&R& D&R INICIO D$3$0O* $*T&R 7UICIO*O*R$&L0$NT$ $* $T$N*O

Debemos proponer % elegir

(M so% disciplinada en mis est"dios#

AM entrego mis aportes significativos a tiempo#

 RM res"elvo mis in."iet"des del tema con mi t"tor#

*M me dedico a r"mbear pasear#

 TM en las noc:es veo videos t"toriales del tema

 p=Si me dedico a rumbear, pasear, entonces no entrego mis aportes significativos a tiempo

=Si en !as noc"es veo video#tutoria!es de! tema entonces no necesito reso!ver mis inuietudes

de! tema con mi tutor 

r=So$ discip!inada en mis estudios $ en !as noc"es veo video#tutoria!es de! tema% &or !o tanto

entrego mis aportes significativos a tiempo'%

#

+&LT& 0UCFI*I0OOO##

$l planteamiento % el proceso operativo de resol"ción del problema para llegar a laresp"esta debe ser la refle1ión concertada por el gr"po# Cada integrante debeevidenciar en el +oro de Interacción % (rod"cción como m!nimo tres aportessignificativos a la resp"esta b"scada en esta +ase Gr"pal -estos aportes son diferentes

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a los brindados en el proceso de la +ase Individ"al/# NO se aceptan aportes ."e serealicen dos d!as antes de la fec:a m51ima de la entrega del (rod"cto Gr"pal#Rec"erde ."e de ac"erdo a la agenda la fec:a m51ima es el d!a *5bado 6 de j"nio alas 6B) :oras# $n dic:o doc"mento (D+ l"ego del desarrollo del problema de la +aseGr"pal se debe ane1ar el desarrollo de cada problema ."e :a%a escogido cada

integrante en la +ase Individ"al# $l nombre del arc:ivo debe ser el nmero de gr"poseg"ido de Trabajo Colaborativo Uno ejemplo) B9VTrabajoColaborativoUno= % lodeben s"bir en el +oro de Interacción % (rod"cción ."e :a sido creado para dic:o fin=el prod"cto final debe contener la respectiva portada con los nombres de losintegrantes ."e participaron en el desarrollo de la actividad= adem5s el doc"mentodebe poseer introd"cción objetivos % concl"siones % las respectivas Normas &(&#

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