Trabajo Colaborativo 2 Borrador

8/10/2019 Trabajo Colaborativo 2 Borrador

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TRABAJO COLABORATIVO 2

CONTROL DIGITAL

PRESENTADO POR:

DIEGO MAURICIO MORENO SILVALUZ ANGELICA SANCHEZ GOMEZ

JOHN PRADA BERNATE

PRESENTADO A:

DIEGO FERNANDO SENDOYA

CODIGO:

102625108810184168701020714875

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y ADISTANCIA - UNADCONTROL DIGITAL

BOGOTA, MAYO DE 2014


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INTRODUCCIN

Por medio del presente trabajo se pretende abordar las temticas de la

Unidad 2 como son:

Captulo 1Tcnicas de diseo digital basado e n la frecuencia.Captulo 2Tcnicas de diseo digital.

Captulo 3Anlisis en el espacio de estados.

En el trabajo se realizaran ejercicios Tericos de acuerdo a las

indicaciones suministradas en la gua de trabajo y posteriormente se

realizaran los ejercicios prcticos por medio del programa LabVIEW


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DESARROLLO DE ACTIVIDADES

ACTIVIDAD TEORICAEjercicio 1: El control automtico de la velocidad crucero de un automvil tiene elsiguiente modelo de funcin de transferencia:

Suponga que los parmetros del sistema son:

- m = 1000

- b = 50

Teniendo en cuenta que la entrada a l sistema e s la fuerza u, y la salida es la velocidadv, y suponiendo un tiempo de muestreo T = 0.02 segundos, disee un compensador enatraso de tal manera que el sistema en lazo cerrado presente un tiempo de subidamenor a 5 segundos, un sobre impulso menor al 10% y un error en estado estacionariomenor al 2%.

a. Diseo del compensador de retardo

Error del estado estacionario


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Se asume el error por un 1% para compensar los posibles errores y ajustar losprximos clculos:

Siendo Kp= 99

Se utiliza una ganancia proporcional

Funcin de transferencia


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Respuesta Escalon en lazo cerrado

Parmetros de Respuesta escaln

PARAMETRO VALOR

Tiempo de Subida 0.44

Tiempo de Pico >1.80

Sobre impulso 0

Tiempo de Asentamiento 0.78

Error en estado estacionario 1.00

Compensador de Retardo

Para y


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Sistema compensado en lazo abierto

( ) ( ) ( )

Sistema compensado en lazo cerrado

Respuesta escaln en lazo cerrado

Parmetros de Respuesta escaln

PARAMETRO VALOR


Tiempo de Pico 4.44

Sobre impulso 71.4

Tiempo de Asentamiento 50.00



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De acuerdo con la tabla anterior, se puede notar que no se cumple con los requisitosexigidos, as que debemos realizar de nuevo el proceso con Po y Zo.

Luego de realizar las operaciones correspondientes en Matlab Po =-5 y Zo=-15000

Sistema compensado en lazo abierto

( ) (

)

Sistema compensado en lazo cerrado

Respuesta escaln en lazo cerrado con el compensador en retardo final


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Parmetros de respuesta al escaln abierto

PARAMETRO VALOR


Tiempo de Pico 1.06

Sobreimpulso 6.97Tiempo de Asentamiento 1.54


CONCLUSION

Compensador por retardo

Funcin de Transferencia en lazo abierto

Funcin de Transferencia en lazo abierto

b. Discretizacin del compensador

Transformada Z

[ ]


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Resolviendo por fracciones parciales

[ ]

Resolviendo el sistema se observa que

A=3000 y B=-2999

De este modo se tiene

Reemplazando en la ecuacin principal se tiene

[ ]

[

]

Tiempo de muestreo

Por tanto el compensador en retardo discreto es

c. Discretizacin de la funcin de transferencia

Transformada Z


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Resolviendo por fracciones parciales

Resolviendo el sistema se observa que

A=0.02 y B= -0.02

De este modo se tiene

Reemplazando en la ecuacin principal se tiene

[ ]

[

]

Tiempo de muestreo T: 0.02

Funcin de transferencia en lazo abierto


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d. Funcin de transferencia discreta

( ) (

)

Para encontrar la Respuesta en escaln unitario se utiliza el siguiente comandoen Matlab


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Como resultado tenemos la siguiente grafica

Ejercicio 2:Un motor DC tiene la siguiente funcin de transferencia en lazoabierto para un voltaje de armadura a la entrada y una velocidad angular a

la salida:

Suponga que los parmetros del sistema son:

J = 0.01b = 0.1sK = 0.01R = 1L = 0.5

Suponiendo un tiempo de muestreo segundos, disee un controladorPID digital de tal manera que el sistema en lazo cerrado presente un tiempode establecimiento menor a 2 segundos, un sobre impulso menor al 5% y unerror en estado estacionario menor al 1%.


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Solucin:


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Reemplazamos en el controlador PID


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ACTIVIDAD PRCTICA

Ejercicio 1: Con los resultados obtenidos en el Ejercicio 1 de la Actividad Terica,

utilice LabVIEW para: (a) obtener las respuestas del sistema en lazo cerrado sincompensacin y con compensacin en atraso, ante una entrada escaln , juntocon las caractersticas de tiempo de subida, sobreimpulso y error en estado estacionario,

(compare las dos grficas) y (b) dibujar el lugar geomtrico de las races para el

sistema en lazo abierto sin compensacin y con compensacin en atraso, (compare las

dos grficas).

Desarrollo:

(a) obtener las respuestas del sistema en lazo cerrado sin compensacin y con

compensacin en atraso, ante una entrada escaln , junto con lascaractersticas de tiempo de subida, sobreimpulso y error en estado

estacionario, (compare las dos grficas)


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(b) dibujar el lugar geomtrico de las races para el sistema en lazo abierto sin

compensacin y con compensacin en atraso, (compare las dos grficas).


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Ejercicio 2: Con los resultados obtenidos en el Ejercicio 2 de la Actividad Terica,

utilice LabVIEW para: (a) obtener las respuestas del sistema en lazo cerrado sincontrolar y controlado, ante una entrada escaln unitario, junto con las caractersticas

de tiempo de subida, sobre impulso y error en estado estacionario, (compare las dos

grficas) y (b)dibujar el lugar geomtrico de las races para el sistema en lazo abierto

sin controlar y controlado, (compare las dos grficas).

Desarrollo:

(a)obtener las respuestas del sistema en lazo cerrado sin controlar y controlado,ante una entrada escaln unitario, junto con las caractersticas de tiempo de

subida, sobre impulso y error en estado estacionario, (compare las dos grficas)-


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(b)dibujar el lugar geomtrico de las races para el sistema en lazo abierto sin

controlar y controlado, (compare las dos grficas).


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CONCLUSIONES

Podemos concluir que las temticas vistas en el Modulo de Control

Digital en la Unidad 2, nos ayudaron en la resolucin de los

problemas planteados

Se desarroll un mejor manejo de la herramienta LabVIEW en la cual

podemos realizar las simulaciones solicitadas.

BIBLIOGRAFIA

Modulo del curso Control Digital de la UNAD

http://www.ib.cnea.gov.ar/~instyctl/Tutorial_Matlab_esp/digital-2.html

http://www.google.com.co/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&ved=0CC0QFjAA&url=http%3A%2F%2Fwww.ib.cnea.gov.ar%2F~instyctl%2FTutorial_Matlab_esp%2Fdigital-1.html&ei=bNR4U8m2EMWTqAaE6oLYBQ&usg=AFQjCNGWS1B-hJPJfJjn9jRAMH2DLgJg0Q&sig2=4Nnv-qQUQ3l-uRs5ohc65A

http://www.isa.cie.uva.es/~felipe/docencia/ra12itielec/tema6_trasp.pdf

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