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Estadística I

Muestreo

Profesor: Sotero Solís

Laura Cristina Campo Domínguez

 

Lunes, 1 de junio !1"

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Muestreo

#$u% es el Muestreo&

El muestreo es el proceso de seleccionar un conjunto de individuos de una

población con el fin de estudiarlos y poder caracterizar el total de la población.

 Al elegir una muestra aleatoria se espera conseguir que sus propiedades sean

extrapolables a la población. Este proceso permite ahorrar recursos, y a la vez

obtener resultados parecidos a los que se alcanzarían si se realizase un estudio

de toda la población.

abe mencionar que para que el muestreo sea v!lido y se pueda realizar un

estudio adecuado "que consienta no solo hacer estimaciones de la población sino

estimar tambi#n los m!rgenes de error correspondientes a dichas estimaciones$,

debe cumplir ciertos requisitos. %unca podremos estar enteramente seguros de

que el resultado sea una muestra representativa, pero sí podemos actuar de

manera que esta condición se alcance con una probabilidad alta.

En el muestreo, si el tama&o de la muestra es m!s peque&o que el tama&o de la

población, se puede extraer dos o m!s muestras de la misma población. Al

conjunto de muestras que se pueden obtener de la población se

denomina espacio muestral. 'a variable que asocia a cada muestra su

probabilidad de extracción, sigue la llamada distribución muestral.

'a idea es bastante simple. (magina que queremos saber algo de un universo o

población, por ejemplo, qu# porcentaje de los habitantes de )#xico fuma

habitualmente. *na forma de obtener este dato sería contactar con todos los

habitantes de )#xico "+ millones de personas$ y preguntarles si fuman. 'a otra

forma sería seleccionar un subconjunto de individuos "por ejemplo, +.---

personas$, preguntarles si fuman y usar esta información como una aproximaciónde la información que busco. ues bien, este grupo de +.--- personas que me

permiten conocer mejor cómo se comportan el total de mexicanos es una muestra,

y la forma en que los selecciono es el muestreo.

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#Para 'u% se usa el muestreo&

El muestreo es /til gracias a que podemos acompa&arlo de un proceso inverso,

que llamamos generalización. Es decir, para conocer un universo lo que hacemos

es "+$ extraer una muestra del mismo, "$ medir un dato u opinión y "0$ proyectar 

en el universo el resultado observado en la muestra. Esta proyección o

extrapolación recibe el nombre de generalización de resultados.

'a generalización de resultados a&ade cierto error al mismo. (magina que

tomamos una muestra al azar de +.--- personas de )#xico y les preguntamos sifuman. 1btengo que el 23 de la muestra fuma. 'a simple lógica nos dice que si

de +.--- mexicanos elegidos al azar el 23 fuma, este dato debería ser indicativo

de lo que obtendríamos si pregunt!semos a los + millones de mexicanos. Ahora

bien, el azar podría haber hecho que haya escogido para mi muestra m!s

fumadores de lo que correspondería a la proporción exacta que hay en el universo

o, por el contrario, que en mi muestra los fumadores est#n algo infra4

representados. El azar podría hacer que el porcentaje de fumadores en la

población fuese algo diferente del 23 que hemos observado en la muestra "tal

vez un 2,3, por ejemplo$. or lo tanto, la generalización de resultados de unmuestra a un universo conlleva aceptar que cometemos cierto error, tal y como

ilustra el siguiente esquema.

 

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 Afortunadamente, el error que cometo al generalizar resultados puede acotarse

gracias a la estadística. ara ello usamos dos par!metros5 el margen de error, que

es la m!xima diferencia que esperamos que haya entre el dato observado en mi

muestra y el dato real en el universo, y el nivel de confianza, que es el nivel de

certeza que tengo de que realmente el dato real est# dentro del margen de error.or ejemplo, en nuestro caso de fumadores mexicanos, si selecciono una muestra

de 67+ individuos y les pregunto si fuman, el resultado que obtenga tendr! un

margen de error m!ximo de 8423 con un nivel de confianza del 973. Esta forma

de expresar los resultados es la correcta cuando usamos muestreo.

 

(entajas e incon)enientes del muestreo

:esumimos a continuación las principales ventajas e inconvenientes de usar muestreo frente a estudiar todo un universo.

(entajas5

• %ecesitamos estudiar menos individuos, necesitamos menos recursos

"tiempo y dinero$.• 'a manipulación de datos es mucho m!s simple. ;i con una muestra de

+.--- personas tengo suficiente, <para qu# quiero analizar un fichero de

millones de registros=

Incon)enientes:

• (ntroducimos error "controlado$ en el resultado, debido a la propia

naturaleza del muestreo y a la necesidad de generalizar resultados.• >enemos el riesgo de introducir sesgos debido a una mala selección de

la muestra. or ejemplo, si la forma en que selecciono individuos para la

muestra no es aleatoria, mis resultados pueden verse seriamente

afectados.

?istinguimos dos tipos fundamentales de muestreo5

+. Muestreo pro*a*ilístico +aleatorio: En este tipo de muestreo, todos losindividuos de la población pueden formar parte de la muestra, tienenprobabilidad positiva de formar parte de la muestra. or lo tanto es el tipode muestreo que deberemos utilizar en nuestras investigaciones, por ser elriguroso y científico.

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-ipos de Muestreo pro*a*ilístico . ejemplos:

)uestreo aleatorio simple

El muestreo aleatorio simple es la forma m!s f!cil de muestreo probabilístico. 'o/nico que el investigador tiene que hacer es asegurarse de que todos losmiembros de la población sean incluidos en la lista y luego seleccionar al azar eln/mero deseado de sujetos.

Existen muchos m#todos para hacer esto. uede ser tan mec!nico como sacar 

tiras de papel de un sombrero con nombres escritos mientras el investigador tienelos ojos vendados o puede ser tan f!cil como usar un soft@are de computadorapara hacer la selección aleatoria.

Por Ejemplo:  ;e requiere conocer el comportamiento de una poblaciónconformada por 66 estudiantes de la *. Estadística para extraer la muestraaleatoria de +- estudiantes el docente se vale de un listado la cual a cadaelemento de la población se le asigna un n/mero.

)uestreo aleatorio estratificado

El muestreo aleatorio estratificado tambi#n es conocido como muestreo aleatorioproporcional. Bsta es una t#cnica de muestreo probabilístico en donde los sujetosson inicialmente agrupados en diferentes categorías, tales como la edad, el nivelsocioeconómico o el g#nero.

'uego, el investigador selecciona aleatoriamente la lista final de sujetos de losdistintos estratos. Es importante tener en cuenta que los estratos no sesuperpongan.

Ceneralmente, los investigadores utilizan un muestreo aleatorio estratificado siquieren estudiar un determinado subgrupo dentro de la población. >ambi#n espreferible el muestreo aleatorio simple porque garantiza resultados estadísticosm!s precisos.

Por Ejemplo:  ;uponga que se desea llevar a cabo una encuesta a tresimportantes universidades del estado falcón con la finalidad de determinar el perfil

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del egresado en el !rea de educación. or lo tanto la población est! conformadapor 0+- docentes de la cual se tomó una muestra de 6-+.

)uestreo aleatorio sistem!tico

El muestreo aleatorio sistem!tico se puede comparar con una progresión

aritm#tica en donde la diferencia entre dos n/meros consecutivos es la misma.

Por ejemplo: ;upongamos que est!s en una clínica y tienes +-- pacientes.

+. 'o primero que tienes que hacer es elegir un n/mero entero que sea menor 

que el n/mero total de la población. Bste ser! tu primer sujeto, por ejemplo "0$.

. ;elecciona otro n/mero entero que ser! el n/mero de individuos entre los

sujetos, por ejemplo, "2$.0. >us sujetos ser!n los pacientes 0, D, +0, +D, 0 y así sucesivamente.

%o existe una ventaja clara en la utilización de esta t#cnica.

)uestreo aleatorio por conglomerados

El muestreo aleatorio por conglomerados se realiza cuando es imposible elmuestreo aleatorio simple debido al tama&o de la población. (magínate hacer unmuestreo aleatorio simple cuando la población en cuestión es toda la población de

 Asia.

+. En el muestreo por conglomerados, la investigación identifica primero las

fronteras, en el caso de nuestro ejemplo. ueden ser los países de Asia.

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. El investigador selecciona aleatoriamente un n/mero de !reas identificadas.

Es importante que todas las !reas "países$ dentro de la población tengan las

mismas posibilidades de ser seleccionadas.

0. El investigador puede incluir todos los individuos dentro de las !reas

seleccionadas o seleccionar aleatoriamente a los sujetos de las !reas

identificadas.

)uestreo aleatorio mixtopor etapas m/ltiples

Esta t#cnica de muestreo probabilístico implica una combinación de dos o m!st#cnicas de muestreo enumeradas anteriormente. En la mayoría de lasinvestigaciones complejas realizadas en el campo o en el laboratorio, no es

adecuado utilizar un solo tipo de muestreo probabilístico.

'a mayoría de las investigaciones se realizan en diferentes etapas y en cadaetapa se aplica una t#cnica de muestreo aleatorio diferente.

. Muestreo no pro*a*ilístico +no aleatorio: En este tipo de muestreo,puede haber clara influencia de la persona o personas que seleccionan lamuestra o simplemente se realiza atendiendo a razones de comodidad.

;alvo en situaciones muy concretas en la que los errores cometidos no songrandes, debido a la homogeneidad de la población, en general no es untipo de muestreo riguroso y científico, dado que no todos los elementos dela población pueden formar parte de la muestra. or ejemplo, si hacemosuna encuesta telefónica por la ma&ana, las personas que no tienen tel#fonoo que est!n trabajando, no podr!n formar parte de la muestra.

-ipos de Muestreo no pro*a*ilístico . ejemplos:

Muestreo de con)eniencia: en los límites perif#ricos del muestreo metodológico.

*no de los ejemplos m!s comunes de muestreo de conveniencia se realizautilizando estudiantes voluntarios como sujetos de la investigación. 1tro ejemploes el uso de sujetos que se han seleccionado de una clínica, una clase o unainstitución ya que para el investigador es de f!cil el acceso a estas instituciones.*n ejemplo m!s concreto es la selección de cinco personas de una clase o incluso

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la selección de los cinco primeros nombres de la lista de pacientes de una lista enuna institución m#dica.

Muestreo por cuotas: estructura de muestreo probabilísticoor Ejemplo5 0- hombres y 2- mujeres, 62 hombres mayores de 2 a&os 6-mujeres divorciadas desde hace mas de 2 a&os, etc.

Muestreo intencional:  desarrolla la potencialidad de un muestreo noprobabilístico.

or Ejemplo5 ara un estudio sobre calidad de la educación, previamente, se

establecen como criterios de selección de la muestra los siguientes5 )ínimo de - a&os de experiencia en el campo educativo.

oseer titulo de posgrado.

Faber ocupado un cargo directivo