Ingenieria Metabolica

7/24/2019 Ingenieria Metabolica

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INGENIERIA METABOLICA Y FERMENTACIONEjercicio 3

Otoo 2007Problem !Se tiene un fermentador operando a un ujo de 0.476m3/hr. Laconcentracin de sustrato en la alimentacin es de 10 k/m3. Lospar!metros cin"ticos son#$%/s & 0.' k/k (s & 0.) k/m3

ma% & 1.0 hr*1 ms & 0.0' k/k hr+p & 0.'0 k/k hr $p/s & 0.,' k/k

-onsiderando los par!metros indicados considerando +ue se hadeterminado +ue la conersin de sustrato en el ioreactor es de un 602calcule#

a etermine el olumen del fermentador 50.' ptos. La concentracin de iomasa a la salida del fermentador 51.0 ptosc ndi+ue si los t"rminos de mantencin conersin a producto son

sinicatios. 8 -u!l es m!s sinicatio9 51.0 ptod etermine cuantos kr/hr de producto se sinteti:an a +ue

concentracin 51.0 pto

;?--@; A ?; =A--L>e Bara optimi:ar la produccin se decide colocar un reciclo 5Ciura 12

donde c&) D &0.'. etermine#i 8 -u!l es la conersin del sistema con reciclo9 51.0 ptoii 8-u!nto es la concentracin de iomasa a la salida del

fermentador9 51.0 ptof 8An +ue porcentaje aumenta la productiidad al adicionar reciclos9

8-u!nto9 50.' pto

Alimentacin Fresca, F, so

Salida F, x2,

s

Salida del Fermentador

Reciclo

Separadorde Clulas

Fermentador

(1+) Fx, s

x

F

F

c x, s


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BE? 3

" #etermi$r el %ol&me$ 'el (erme$t'or)

Galance de Giomasa#C %1H C % I % J H kd% J & d %J/dt

Esumiendo estado estacionario olumen constante2 d %J/dt & 0%1& 0 kd& 02 lueo se tiene

& C/J & & mS/5ksI S

-ondicin de conersin#& 5C S0H C S / C S0& 5S0H S / S0& 026

S & 024 K S0 S & 4 /L

& 120 K 4 /502) I 4 & 02' h *1

J & C/ & 02476/02' & 02' m3

b" #etermi$r l co$ce$trci*$ 'e biom+ l +li' 'el (erme$t'or)

Galance de iomasa#

C S1* C S * % J/$%/sH +p % J/$p/sH ms% J & d SJ/dt & 0

5S1H S H %5/$%/sI +p%J/$p/sI ms & 0 % & 5S1H S / 5/$%/sI +p/$p/sI ms

% & 02' K510 H 4 / 502'/02' I 02'/02,' I 020' & '27/)2'4 & )2)4 /L

Broductiidad Giomasa S=&BGsr& K% & 0.'K).)4 & ).13/L hr

c" I$'icr +i t,rmi$o+ m$te$ci*$ - co$%er+i*$ 'e .ro'&cto +o$ +i/$icti%o+)

Si no se considera el t"rmino ms#

% & 5S1H S / 5/$%/sI +p/$p/s

% & 02' K510 H 4 / 502'/02' I 02'/02,'

% & )2)1 /L

if & 5)2)1*)2)4 / )2)4 & )

Si no se considera el t"rmino +p#

% & 5S1H S / 5/$%/sI ms

% & 02' K510 H 4 / 502'/02' I 020'

% & )2)3 /L

if & 5)2)3*)2)4 / )2)4 & 302'


3/12


4/12

% & 23) / 12',, & '2,74 k/m 3

f Broductiidad total

Broductiidad Giomasa c=&BGcr& K%)

Se necesita calcular la concentracin de %)2 para ello se plantea un Galance de iomasa en el

separador#

(1 +D)C % & DC c % I C %) %) & (1 +DDc)% & 5 1I0.' H0.'K)K'.,74 & ).

/l

BGcr& 0.'K). & )., /L

Eumento Broductiidad & 5BGcr* BGsr/ BGsr& 5)., H ).13/).13 K100 & 3)


5/12

Pre/&$t 2

Se tiene el microoranismoLactobacillus casei+ue se caracteri:a por unacin"tica del tipo Oonod con los siuientes par!metros#

Pma% & 0.) hr*1 $ %/s & 0.' k iomasa/k sustrato(s & 12' k/ m3 ms& 020' k/k hr+B& 0.4 k/k hr $p/s & 0., k producto/k sustrato

icho microoranismo se crece en una cascada de ) reactores en serie. Alprimero de ellos tiene un olumen de 1 m32 alimentado con un ujo de 021m3/h con una concentracin de sustrato es de )0 /m3. Las condiciones deoperacin son tales +ue en esta etapa se produce tanto la eneracin deiomasa producto. La seunda etapa se llea a cao en un reactor de 1 m3+ue es alimentado con un ujo de alimentacin fresca de 021 m3/h con unaconcentracin de sustrato de 10 /m32 las condiciones de operacin son tales+ue en esta etapa se produce iomasa producto simult!neamente.

An ase a estos antecedentes determine#

1. La

concentracin de sustrato2 iomasa producto a la salida del primerfermentador. 5).0 puntos

). -onsiderando +ue se espera una conersin loal del 62' de sustrato2determine la concentracin de sustrato2 iomasa producto a la salida delseundo fermentador.5).' puntos

3. -onsiderando un solo fermentador de ) m32 calcule la concentracin deiomasa2 producto sustrato a la salida2 considere una alimentacin deentrada de 021 m3/h con una concentracin de sustrato de 30/m3. 8-omoarQan sus resultados respecto a la conuracin cascada92 8e +ue formapodrQa optimi:ar la produccin de producto para el caso de un solo

fermentador9 -omente.51.' puntos

RE1OLCIN

1

V1

2

V2

F, s0

F, x1, s

1,p

1

F`s

0

x2, s

2,p

2


6/12

=esumiendo los datos +ue se tienen#

=

=

=

=

=

=

KgKg

hrKgKg

m

KgKg

hrKgKgq

mKg

K

hr

sp

s

sx

p

s

8,0

05,0

5,0

4,0

5,1

12,0

3

max

[ ][ ][ ]

oductoyBiomasadeoduccinactor

oductoyBiomasadeoduccinactor

mV

mV

hrmFF

mKg

S

mKg

S

PrPr:2Re

PrPr:1Re

1

1

1,0

10

20

3

2

3

1

3

30

30

=

=

==

=

=

1

E partir del Galance de Giomasa se tiene#

C,l&l+ e$tr$ 4 C,l&l+ 5&e +le$ 6 Crecimie$to cel&lr 4 M&erte cel&lr Ac&m&lci*$ Cel&lr

dt

VxdVxVxxFxF

)( 111111110

=+

Los supuestos para este caso son# La corriente +ue inresa no contiene Giomasa Jolumen -onstante Astado estacionario


7/12

011

11111

10 =

sp

p

s

sx

VxqVxm

VxSFSF

08,0

14,0105,0

5,0

11,01,0201,0 11

1

1 =

x

xx

S

05,005,02,01,021111

= xxxS

21,075,011

=+ Sx 51

Eplicando Oonod#

1

1max1

SK

S

s+

=

1

1

5,1

2,01,0

S

S

+

=

11 2,01,015,0 SS =+

15,01,0 1 = S

= 31 5,1 mKg

S

=eempla:ando en 5185,175,0

1 = x

= 31 47,2 mKg

x

Bara calcular el producto a la salida del primer reactor se reali:a alance de producto#

Pro'&cto 5&e e$tr 9 Pro'&cto 5&e +le 6 Formci*$ 'e .ro'&cto Ac&m&lci*$'e Pro'&cto

dt

VpdVxqpFpF p

)( 111110

=+

Supuestos# ;o ha entrada de productos ;o ha consumo de producto Jolumen -onstante

Astado Astacionario

01111 =+ VxqpF014,01,0

11 =+ xp

11 4 xp =

= 31 88,9 mKg

p


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)La conersin loal de sustrato del 62' nos dice#

+= FSFSSF 0022 035,0

( )FF

FSFS

S+

+

= 00

2 035,0

con FFF +=2

hrmF

3

2 2,0=

asQ#

( )( )2,0

1,0101,020035,0

2

+=S

= 32 525,0 mKg

S

ado esto2 a partir del Galance de Giomasa se tiene#

C,l&l+ e$tr$ 4 C,l&l+ 5&e +le$ 6 Crecimie$to cel&lr 4 M&erte cel&lr Ac&m&lci*$ Cel&lr

dt

VxdVxVxxFxF

)( 2222222221

=+

Los supuestos para este caso son# La corriente adicional no contiene Giomasa 5%U& 0 Jolumen -onstante Astado estacionario


9/12

2

21

47,21,0

1

2,0

x

=

2

2

247,02,0

x= 5)

E partir del Galance de Sustrato se otendr! otra ecuacin +ue relacione T) %).

1&+trto 5&e e$tr 4 1&+trto 5&e +le 4 1&+trto co$+&mi'o .r Crecimie$to 41&+trto &tili8'o .r M$te$ci*$ 9 1&+trto co$+&mi'o .r l Formci*$ 'e

.ro'&cto Ac&m&lci*$ 'e 1&+trto

( )

dt

VsdVxqVxm

VxSFSFSF

sp

p

sx

=

+

22

22

222

2201

ajo el supuesto de Astado Astacionario Jolumen constante2 se otiene#

02222222

2201 =

+

sp

p

sx

VxqVxmVxSFSFSF

08,0

14,0105,0

5,0

1525,02,0101,05,11,0 2

2

22 =

+ x

xx

05,005,02105,0115,0 2222 =+ xxx

055,02045,1222

= xx

Si reempla:amos T)5otenida en 5) en esta ecuacin#

055,0247,02,02045,1 22

2 =

x

xx

055,0494,04,0045,1 22 =+ xx

095,0539,1 2 = xcon lo +ue

= 32 62,1 mKg

x

reempla:ando este alor en la ecuacin encontrada para T )#

2

2

247,02,0

x=

62,1

247,02,02 =

152,02,02 =


10/12

hr1048,0

2=

Bara calcular el producto a la salida del seundo reactor se reali:a alance de producto#

Pro'&cto 5&e e$tr 9 Pro'&cto 5&e +le 6 Formci*$ 'e .ro'&cto Ac&m&lci*$

'e Pro'&cto

dt

VpdVxqpFpF p

)( 2222221

=+

Supuestos# ;o ha entrada de productos ;o ha consumo de producto Jolumen -onstante Astado Astacionario

022221

=+ VxqpFpF p

0162,14,02,088,91,0 2 =+ p636,12,0

2= p

= 32 18,8 mKg

p

3 -onsiderando un solo reactor de ) m3

dt

VxdVxVxxFxF

)( 111111110

=+

Los supuestos para este caso son# La corriente +ue inresa no contiene Giomasa

Jolumen -onstante Astado estacionario


11/12


12/12

= 31 16,18 mKg

p

Se tiene +ue la conuracin de un solo reactor de ) m32 en este caso2 da maorconcentracin de iomasa producto dado +ue el primer reactor opera un 40 mas alejadodel optimo.

Bara optimi:ar la produccin se podrQa traajar con el par!metro V

58,42

2 =+

=S

SKs

Antonces la elocidad de dilucin ptima ser!#

[ ]hr

DD copt116,0

11 =

=

$ el ujo ser!#

hrmVDF opt

332,0==

Antonces2 la concentracin de sustrato2 iomasa producto a la salida del reactor ser!n#

==

+= 338,5

58,5

30

1 mKgS

S oopt

=

+

= 33,12

1 mKg

YSx s

xo

opt

=

= 38,30 mKgF

Vxqp

opt

optpopt

>perando con el ujo optimo se alcan:arQa una maor concentracin de producto a la salidadel reactor.

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