Máximos y Mínimos
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Máximos y Mínimos Sea f(x) una función derivable Decimos que f(x) tiene un punto crítico x = a si f’(a) = 0 Este punto critico puede ser (i) Un máximo local (ii) Un mínimo local (iii) Un punto de inflexión Para saber que tipo de punto crítico es debemos evaluar las derivadas pares en el punto a (basta una) con resultados: (i) f (2n) (a) > 0 entonces tenemos un MINIMO (ii) f (2n) (a) < 0 entonces tenemos un MAXIMO (iii) f (2n) (a) = 0 entonces tenemos un PUNTO DE INFLEXION Ejemplo Calcular los puntos críticos de f(x) = (x-2) 3 -(x- 2) 2 +x-6 Hallar los puntos críticos de f ( x )=arcsen ( x )−e −x 2
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Máximos y Mínimos
Sea f(x) una función derivable
Decimos que f(x) tiene un punto crítico x = a si f’(a) = 0
Este punto critico puede ser
(i) Un máximo local(ii) Un mínimo local(iii) Un punto de inflexión
Para saber que tipo de punto crítico es debemos evaluar las derivadas pares en el punto a (basta una) con resultados:
(i) f(2n)(a) > 0 entonces tenemos un MINIMO(ii) f(2n)(a) < 0 entonces tenemos un MAXIMO(iii) f(2n)(a) = 0 entonces tenemos un PUNTO DE INFLEXION
Ejemplo
Calcular los puntos críticos de f(x) = (x-2)3-(x-2)2+x-6
Hallar los puntos críticos de
f ( x )=arcsen ( x )−e− x2