Pronósticos

Pronósticos Conceptos Básicos:

Profesor: MC. Jorge Ortiz Ramírez

CICLO 16-3

UNE.

AMBIENTE MERCADOLOGICO DE LA EMPRESA

El pronostico en los negocios

Principios fundamentales Factores que deben pronosticarse en la Administración de la Producción y de las Operaciones:

Horizonte de pronostico Rango de tiempo Factores que deben

pronosticarse

Unidades de pronostico

típicas

Largo plazo Años Nuevas líneas de producto. Dólares

Líneas actuales de productos Dólares

Capacidades de fabrica Volumen, tiempo, peso,

unidades o clientes por

periodo

Fondos de capital Dólares

Necesidades de instalaciones Espacios (áreas volúmenes)

Mediano plazo Meses Grupos de productos Unidades

Capacidades

departamentales

Volumen, tiempo, peso,


periodo

Fuerza de trabajo Trabajadores, horas

Materiales comprados Volumen, tiempo, peso,

unidades

Existencias o inventarios Unidades, dólares

Corto plazo Semanas Productos específicos Unidades

Tipos de habilidades y mano

de obra

Trabajadores, horas

Capacidades de maquina Volumen, tiempo, peso,


periodo

Efectivo Dólares

Inventario Unidades, dólares

Principios fundamentales La formulación de pronósticos (o proyección) es una técnica para utilizar

experiencias pasadas con la finalidad de predecir expectativas del futuro.

Es decir, una proyección estructurada del conocimiento pasado.

Algunas de sus características fundamentales son:

1. Los pronósticos casi siempre son incorrectos.

2. Los pronósticos son más precisos para grupos o familias de artículos.

3. Los pronósticos son más precisos cuando se hacen para periodos

cortos.

4. Todo pronóstico debe incluir un error de estimación.

5. Los pronósticos no son sustituto de la demanda calculada.

Categorías Existen dos tipos fundamentales de pronósticos: cualitativos y

cuantitativos.

Pronósticos cualitativos. Son aquellos que se generan a partir de información que no tiene una

estructura analítica bien definida.

Sus características son:

1. Se basa en un juicio personal o en alguna información cualitativa

externa.

2. Tiende a ser subjetivo, por tanto estará sesgado.

3. Se utilizan para productos individuales o familias de productos.

4. Permite obtener resultados rápidamente.

5. Puede ser el único método disponible.


cuantitativos.

Pronósticos cualitativos. Los métodos más comunes de pronóstico cualitativo son:

1. Encuestas de mercado.

Son cuestionarios estructurados que se envían a los clientes potenciales

del mercado.

Su fin es calcular la demanda de manera probabilística.

Son muy efectivas en el corto plazo.

Son muy costosas.

Son lentas.


cuantitativos.


2. Delphi o consenso de panel.

Utilizan paneles de expertos específicos en el mercado o área para la

cual se desarrolla la encuesta.

La demanda se determina por consenso con base en los factores que

cada experto considera importantes.

Puede realizarse de dos maneras:

a) En el pronóstico de panel, se reúnen los expertos en una junta

formal para que se lleve a cabo la discusión.


cuantitativos.


2. Delphi o consenso de panel.

b) En el método Delphi, cada experto realiza sus pronósticos

individuales (con sus propios motivos definidos) después, el

conjunto de pronósticos es distribuido entre todos los expertos, lo

cual permite que cada uno modifique sus proyecciones con base en

la información de los demás.

Estos métodos tienden a ser bastante caros debido a:

Los requerimientos de tiempo que tendría un grupo de expertos,

(suelen cobrar tarifas muy altas por su tiempo y observaciones).

Tienden a ser bastante precisos cuando se realizan correctamente.

Categorías Existen dos tipos fundamentales de pronósticos: cualitativos y cuantitativos.


3. Analogías de ciclo de vida.

Se basa en el hecho de que casi todos los productos y servicios tienen

un ciclo de vida bien definido.

Se utiliza cuando el producto o servicio es nuevo.

Las principales preguntas que surgen al considerar este ciclo de vida incluyen:

¿Cuál es el marco de tiempo? ¿Cuánto durará el crecimiento y la madurez?

¿Qué tan rápido será el crecimiento? ¿Qué tan rápido será la decadencia?

¿Qué tan grande será la demanda global, especialmente durante la fase de maduración?




Etapas del Ciclo de vida de un Producto:

A. Introducción:

Inician las ventas.

Se desarrolla la producción y la mercadotecnia.

Utilidades bajas o incluso negativas.

B. Crecimiento:

Ventas en constante crecimiento.

Mercadotecnia intensa.

Elevada capacidad de producción.

Producto rentable.




Etapas del Ciclo de vida de un Producto:

C. Madurez.

Producción eficiente.

Costo bajo.

Alto volumen.

Mercadotecnia dirigida (promociones)

Alta rentabilidad.

D. Declinación.

Decremento en las ventas y utilidades.

Cambio de producto o proceso.

Obsolescencia del producto.


cuantitativos.




cuantitativos.



Para responder a las preguntas, se vincula la demanda del nuevo

producto o servicio con uno del pasado.

Se asume que el ciclo de vida del nuevo producto o servicio será el

mismo que para el producto o servicio al que está reemplazando.

Este método no es preciso.

Puede ser un buen punto de partida cuando no se cuenta con una

historia de la demanda del producto.


cuantitativos.


4. Valoración informada.

Consiste en solicitar a cada vendedor una proyección de ventas para su

área, tomando como marco temporal cierto periodo futuro.

Se combinan las proyecciones individuales en un pronóstico de ventas

global para la compañía.

Es uno de los métodos de pronóstico más comúnmente utilizados.

Desafortunadamente es de los menos confiables.

¿Por qué este método tiende a ser tan deficiente?

a) Los vendedores utilizarán el pronóstico como una oportunidad de

establecer metas optimistas.


cuantitativos.


4. Valoración informada.

b) Los vendedores tienen miedo de que sus pronósticos se utilicen

como una cuota de ventas.

c) Los vendedores realmente buscan obtener la mejor cifra; sin

embargo, se encuentran impactados de forma inconsciente por los

acontecimientos recientes.


cuantitativos.

Pronósticos cuantitativos. Son modelos matemáticos que se basan en datos históricos.

Suponen que los datos históricos son relevantes para el futuro.

Los modelos pueden ser para el corto y para el largo plazo, siendo:

1. Regresión lineal.

2. Promedios móviles.

3. Promedio móvil ponderado.

4. Suavización exponencial.

5. Suavización exponencial con tendencia.

Todos estos modelos se pueden utilizar con series de tiempo:

Un conjunto de valores observados medidos durante periodos

sucesivos.


cuantitativos.

Pronósticos cuantitativos. Precisión del pronóstico:

Se refiere a la aproximación del pronóstico vs lo real.

Solo se puede determinar una vez transcurrido el periodo calculado.

1. Si el pronóstico se acerca a lo real, se dice su precisión es alta o

que el error de pronóstico es bajo.

2. La precisión de los pronóstico se realiza de manera acumulativa.

3. Cuando la precisión es baja, se modifica el método o se cambia.

4. Se debe medir y monitorear el desempeño de los pronósticos.


cuantitativos.

Pronósticos cuantitativos. Pronósticos a largo plazo:

Incorpora la estimación de condiciones futuras para lapsos mayores a

un año.

Apoyan las decisiones estratégicas respecto a la planeación de

productos, procesos, tecnologías e instalaciones:

1. Diseño de nuevos productos.

2. Determinar la capacidad de producción para nuevos productos.

3. Planeación del suministro de materiales.

En los datos a largo plazo se pueden identificar patrones muy simples:

Tendencia, ciclos, estacionalidad y fluctuación aleatoria.


cuantitativos.

Pronósticos cuantitativos. Ejemplos de patrones estacionales:

Datos históricos

Tendencia

Ciclo


cuantitativos.


Estacional

Aleatorio (ruido)


cuantitativos.


1. Primavera.

2. Verano.

3. Otoño.

4. Invierno.

5. Otros:

6. Trimestrales (4).

7. Mensuales (12).

8. Semanales (52 y 4).

9. Diarios (30, 7).


Pronósticos cuantitativos. Regresión lineal y correlación:

Establece una relación entre una variable dependiente y una o más variables independientes.

El conocimiento de esta relación y el conocimiento futuro de las variables independientes (variable causal) se usan para pronosticar los valores futuros de la variables dependiente.

El análisis de regresión lineal puede ser simple o múltiple:

Regresión lineal simple: solo hay una variable independiente.

Regresión lineal múltiple: hay mas de una variable independiente.

Si los datos históricos forman una serie de tiempo: la variable independiente es el periodo y la variable dependiente es, por ejemplo, las ventas en pronostico de ventas.

Se utiliza con pronósticos a largo plazo pero también para el corto plazo.


cuantitativos.

Pronósticos cuantitativos. Regresión lineal simple:

Supone una cuasi normalidad.

Es decir, que los valores observados de la variable dependiente 𝒚

estarán distribuidos normalmente a ambos lados de su media 𝒚 y el

error estándar del pronostico 𝒔𝒙,𝒚 es constante a lo largo de la línea de

tendencia.

Definiciones y formulas para el análisis por regresión lineal simple.

Es un modelo de la forma 𝒀 = 𝒂 + 𝒃𝑿 llamada ecuación de regresión.

Donde:

𝒀, es la variable dependiente; 𝑿, es la variable independiente; 𝒂, es la

intersección con el eje 𝑦; 𝒃, es la pendiente de la línea de tendencia.



Definiciones:

1. 𝑥 = valores de la variable independiente.

2. 𝑦 = valores de la variable dependiente.

3. 𝑛 = numero de observaciones.

4. 𝑎 = intersección con el eje vertical.

5. 𝑏 = pendiente de la línea de regresión.

6. 𝑦 = valor medio de la variable dependiente.

7. 𝑌 = valores de 𝑦 que aparecen en la línea de tendencia 𝑌 = 𝑎 + 𝑏𝑋.

8. 𝑋 = valores de 𝑥 que ocurren sobre la línea de tendencia.

9. 𝑟 = coeficiente de correlación.

10. 𝑟2 = coeficiente de determinación.


cuantitativos.


Formulas para el análisis por regresión lineal simple.

1. 𝑎 = 𝑥2 𝑦− 𝑥 𝑥𝑦

𝑛 𝑥2− 𝑥 2

2. 𝑏 =𝑛 𝑥𝑦− 𝑥 𝑦

𝑛 𝑥2− 𝑥 2

3. 𝑌 = 𝑎 + 𝑏𝑋

4. 𝑟 =𝑛 𝑥𝑦− 𝑥 𝑦

𝑛 𝑥2− 𝑥 2 𝑛 𝑦2− 𝑦 2


cuantitativos.


Coeficiente de correlación 𝑟 .

1. Explica la importancia relativa de la relación entre 𝑥 y 𝑦.

2. El signo de 𝑟 indica la dirección de dicha relación.

3. El valor absoluto de 𝑟 la magnitud de la relación.

4. 𝑟 puede asumir valores entre −1 𝑦 + 1.

5. El signo de 𝑟 será siempre igual al signo de 𝑏.

6. Si 𝑟 es negativa indica que los valores de 𝑥 y 𝑦 se mueven en

dirección opuesta.

7. Si 𝑟 es positiva indica que los valores de 𝑥 y 𝑦 se mueven en la

misma dirección.


cuantitativos.


Significado de 𝑟 .

1. −1 relación negativa perfecta, si 𝑥 aumenta, 𝑦 disminuye

proporcionalmente.

2. +1 relación positiva perfecta, si 𝑥 aumenta, 𝑦 aumenta

proporcionalmente.

3. 0 no existe relación entre 𝑥 y 𝑦.

4. +0.3 relación positiva débil.

5. −0.9 relación negativa fuerte.

6. −0.5 𝑜 + 0.5 relación (positiva o negativa) moderada



A pesar de que el coeficiente de correlación mide la relación entre 𝑥 y 𝑦, adjetivos como fuerte, moderado o débil no son medidas muy especificas de relación. Para ello se usa el coeficiente de determinación 𝑟2 .

Coeficiente de determinación 𝑟2 .

Es el cuadrado del coeficiente de correlación.

Permite pasar de una medida subjetiva a una especifica.

Se conocen tres tipos de variación en 𝑦 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑥𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎 + 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑛𝑜 𝑒𝑥𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎.

𝑦− 𝑦 2 = 𝑌 − 𝑦 2 + 𝑦− 𝑌 2


cuantitativos.


Coeficiente de determinación 𝑟2 .

𝑌 − 𝑦 2

𝑦 − 𝑌 2 𝑦 − 𝑦 2



Coeficiente de determinación 𝑟2 se calcula mediante la relación entre la variación explicada con la total.

𝑟2 = 𝑌 − 𝑦 2

𝑦 − 𝑦 2

Indica que parte de la variación total en la variable dependiente y queda explicada por 𝑥, o por la línea de tendencia.

Ambos coeficientes son medidas útiles de la fuerza de la relación entre las variables dependientes e independientes y , por consiguiente del valor de las ecuaciones de regresión como modelos de pronostico.

Mientras más fuerte sea la relación, mayor será la probabilidad de que sean más precisos aquellos pronósticos que resulten de la ecuación de regresión.


cuantitativos.


Ejemplo 1:

Specific Motors (SM) produce motores electrónicos para válvulas

automáticas para la industria de la construcción. Durante más de un

año, la planta e producción de SM ha operado casi a plena capacidad,

Jim White, el gerente de planta, estima que el crecimiento de las ventas

continuará y desea desarrollar un pronostico a largo plazo que se usará

para planear para planear las necesidades de las instalaciones para los

siguientes tres años. Se han totalizado las cifras de ventas

correspondientes a los últimos diez años:


cuantitativos.


Ejemplo 1:

Año. Ventas anuales (miles de

unidades)


unidades)

1 1,000 6 2,000

2 1,300 7 2,200

3 1,800 8 2,600

4 2,000 9 2,900

5 2,000 10 3,200


cuantitativos.


Ejemplo 1:

0

500

1,000

1,500

2,000

2,500

3,000

3,500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

U

n

i

d

a

d

e

s

v

e

n

d

i

d

a

s

Años

Ventas de los últimos 10 años en SM


cuantitativos.


Ejemplo 1: Construimos la tabla siguiente, con las definiciones.


unidades) (Y) Periodo (X) X2 XY

1 1,000 1 1 1,000

2 1,300 2 4 2,600

3 1,800 3 9 5,400

4 2,000 4 16 8,000

5 2,000 5 25 10,000

6 2,000 6 36 12,000

7 2,200 7 49 15,400

8 2,600 8 64 20,800

9 2,900 9 81 26,100

10 3,200 10 100 32,000

Totales (S) 21,000 55 385 133,300


cuantitativos.


Ejemplo 1: Sustituimos los valores de la tabla en las fórmulas:

1. 𝑎 = 𝑥2 𝑦− 𝑥 𝑥𝑦

𝑛 𝑥2− 𝑥 2=385 21,000 − 55 133,300

10 385 − 55 2= 913.333


𝑛 𝑥2− 𝑥 2=10 133,300 − 55 21,000

10 385 − 55 2= 215.758

3. 𝑌 = 𝑎 + 𝑏𝑋 = 913.333 + 215.758𝑋

4. 𝐸𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑛𝑜𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑙𝑜𝑠 𝑠𝑖𝑔𝑢𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑡𝑟𝑒𝑠 𝑎ñ𝑜𝑠 𝑠𝑒𝑟á:

5. 𝑌11 = 913.333 + 215.758 11 = 3,286.7 ≈ 3,290

6. 𝑌12 = 913.333 + 215.758 12 = 3,502.4 ≈ 3,500

7. 𝑌13 = 913.333 + 215.758 13 = 3,718.2 ≈ 3,720


cuantitativos.


Ejemplo 2:

Jack Weis, Gerente General de Precision Engineering Corporatión,

supone que los servicios de ingeniería proporciona a las empresas de

construcción de carreteras están directamente relacionados con la

cantidad de contratos de construcción de éstas emitidos en su área

geográfica.

Weis se pregunta si su suposición es real, y der así, ¿podría ésta

información ayudarle a planear mejor sus operaciones?

Jack le pide a Bill Brandon, uno de sus ingenieros, que hiciera un

análisis de regresión lineal simple sobre datos históricos. ¿Qué debe

hacer Bill?


cuantitativos.


Ejemplo 2:

1. Desarrollar una ecuación de regresión lineal simple sobre los datos

históricos.

2. Predecir el nivel de demanda de los servicios de Presicion.

3. Calcular (estimar) la demanda de los siguientes cuatro periodos.

4. Determinar con que grado de exactitud se relacionan la demanda

con la cantidad de contratos de construcción realizados.


cuantitativos.


Ejemplo 2: Bill construye la siguiente tabla con los datos históricos: Año Trimestre

Ventas de

servicios

(miles $)

Monto de

contratos

liberados

(miles $)

1 Q1 8 150

Q2 10 170

Q3 15 190

Q4 9 170

2 Q1 12 180

Q2 13 190

Q3 12 200

Q4 16 220


cuantitativos.


Ejemplo 2: Bill calcula los datos para usarlos en las formulas:

Año Trimestr

e

Ventas de

servicios

(miles $)

(Y)

Monto de

contratos

liberados

(miles $)

(X)

X2 XY Y2

1 Q1 8 150 22500 1200 64

Q2 10 170 28900 1700 100

Q3 15 190 36100 2850 225

Q4 9 170 28900 1530 81

2 Q1 12 180 32400 2160 144

Q2 13 190 36100 2470 169

Q3 12 200 40000 2400 144

Q4 16 220 48400 3520 256

Totales (S) 95 1470 273300 17830 1183



Ejemplo 2: Sustituimos los valores de la tabla en las fórmulas:

1. 𝑎 = 𝑥2 𝑦− 𝑥 𝑥𝑦

𝑛 𝑥2− 𝑥 2=273,300 95 − 1,470 17,830

8 273,300 − 1,470 2= −9.671


𝑛 𝑥2− 𝑥 2=8 17,830 − 1,470 95

8 273,300 − 1,470 2= 0.1173

3. 𝑌 = 𝑎 + 𝑏𝑋 = −9.671 + 0.1173𝑋

Las estimaciones de los contratos para los siguientes 4 trimestres son:

260

290

300

270


cuantitativos.


Ejemplo 2: Sustituimos los valores en la fórmula de la recta de

regresión:

1. 𝑌 = 𝑎 + 𝑏𝑋 = −9.671 + 0.1173𝑋

2. 𝐸𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑛𝑜𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑙𝑜𝑠 𝑠𝑖𝑔𝑢𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 4 𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒𝑠 𝑠𝑒𝑟á:

3. 𝑌1 = −9.671 + 0.1173 260 = 20.827

4. 𝑌2 = −9.671 + 0.1173 290 = 24.346

5. 𝑌3 = −9.671 + 0.1173 300 = 25.519

6. 𝑌4 = −9.671 + 0.1173 270 = 22.000

El pronostico para el siguiente año será:

20.827+24.346+25.519+22.000 = $92.7



Ejemplo 2: determinar cuanto se apega la demanda al monto de los contratos de construcción liberados.

𝑟 =𝑛 𝑥𝑦 − 𝑥 𝑦

𝑛 𝑥2 − 𝑥 2 𝑛 𝑦2 − 𝑦 2

=8 17,830 − 1,470 95

8 273,300 − 1,470 2 8 1,183 − 95 2= 0.894

𝑟2 = 0.894 2 = 0.799

Esto significa que el monto de los contratos liberados explica aproximadamente el 80% (r2=0.799) de la variación observada en la demanda trimestral de los servicios de Precision.


cuantitativos.


Resolver los problemas del 1 al 7 de regresión simple, paginas 94, 95 y

96 del libro: Gaither, N. Frazier, G. (2000). Administración de Producción

y Operaciones. Cengage Learning Latin Am. Octava Edición. ISBN 978-

970-68-6031-6


cuantitativos.

Pronósticos cuantitativos. Rangos de pronósticos:

La presencia de errores en el pronostico o de variaciones al azar son un

hecho; es decir, la incertidumbre es parte del pronostico.

La incertidumbre se trata desarrollando intervalos de confianza para el

pronostico.

Los intervalos de confianza se pueden calcular gráficamente, sin

embargo es mas preciso hacerlo analíticamente mediante la formula

siguiente:

𝑠𝑦𝑥 = 𝑦2 − 𝑎 𝑦 − 𝑏 𝑥𝑦

𝑛 − 2

Llamada “error estándar o desviación estándar del pronostico”


cuantitativos.


Ejemplo:

Utilizando los datos de ventas de Specific Motors (ejemplo 1), la

distribución de los valores pronosticados para un futuro tiene una

medida relativa de la forma en que la distribución está dispersa a uno y

otro lado de su valor esperado (Y).

La distribución de todos los valores de pronóstico futuros de los

periodos se supone es una distribución t de Student.

Los datos del ejemplo son: 𝑦 = 21,00; 𝑥 = 55; 𝑥2 = 385; 𝑥𝑦 =133,300; 𝑛 = 10; 𝑥 = 5.5; 𝑦 = 2,100; 𝑦2 = 48,180,000.


cuantitativos.


Ejemplo:

Calculamos el “error estándar o desviación estándar del pronostico”

𝑠𝑦𝑥 = 𝑦2 − 𝑎 𝑦 − 𝑏 𝑥𝑦

𝑛 − 2

=48,180,000 − 913.333 21,000 − 215.758 133,300

10 − 2= 29,933.2

= 173.0


cuantitativos.


Ejemplo:

Calculamos los limites superior e inferior del pronóstico para el periodo

11:

𝐿í𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = 𝑌11 + 𝑡𝑠𝑦𝑥

𝐿í𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = 𝑌11 − 𝑡𝑠𝑦𝑥

Donde t es el número de desviaciones estándar de separación respecto

a la media de la distribución para proporcionar una probabilidad dada de

llagar a estos limites.

De la tabla t, para un valor de significancia del 10% (0.10), con grados

de libertad (g.l.) = n-2; el valor de t = 1.860


cuantitativos.


Ejemplo:

𝐿í𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = 3,286.7 + 1.860 173 = 3,608.5 ≈ 3,610 𝐿í𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = 3,286.7 − 1.860 173 = 2,964.9 ≈ 2960

La interpretación es la siguiente:

Existe una probabilidad del 90% de que las ventas anuales del

próximo año estén entre 3,610 y 2,960 miles de unidades.

La probabilidad de que las ventas estén fuera de estos límites es del

10%.

La mejor estimación es de 3,290 miles de unidades.


cuantitativos.


Resolver los problemas del 23 al 26 de regresión simple, pagina 100 del

libro: Gaither, N. Frazier, G. (2000). Administración de Producción y

Operaciones. Cengage Learning Latin Am. Octava Edición. ISBN 978-

970-68-6031-6

Bibliografía: 1. Chase, R., Jacobs, F. y Aquilano, N. (2009). ADMINISTRACIÓN DE

OPERACIONES. Producción y cadena de suministros. McGraw-Hill.

Duodécima edición. México. ISBN: 978-970-10-7027-7.

2. Chapman, Stephen N. (2006). Planificación y control de la

producción. Prentice Hall. Pearson Educación México. 1ª. Edición.

ISBN 970-26-0771-X

3. Gaither, N. Frazier, G. (2000). Administración de Producción y

Operaciones. Cengage Learning Latin Am. Octava Edición. ISBN

978-970-68-6031-6.

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