L-04 BT1207 Politica Monetaria en Economia Cerrada

Poltica monetaria y cambiariaPoltica monetaria en economa cerrada

Instituto FMI

Diciembre 2012

(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 1 / 86

Introduccion

En esta clase se veran distintos modelos de economa cerrada y sus implicacionesde poltica economica. La clase esta dividida en tres secciones a saber:

1 Modelos con precios fijos (Modelo IS-LM)

2 Modelo con precios rgidos y curva de Phillips.

3 Modelo Neo-keynesiano de economa cerrada.


PARTE IModelos con precios fijos IS-LM


Modelo IS-LM

Elementos claves:

El producto es determinado por la demandaLos precios son fijos.El IS-LM es un modelo de corto plazo en el cual hay recursos en la economaque no estan siendo empleados plenamente y por lo tanto cualquier aumentode la demanda afecta las cantidades y no los precios.El mercado financiero esta resumido en el comportamiento de la tasa deinteres y el dinero

Curva IS: Equilibrio entre Ahorro e Inversion

Curva LM: Equilibrio en el mercado monetario


MelendezSticky NoteAHORRO NO ES IGUAL A INVERSION

Repaso del Modelo IS-LM: Curva IS

Demanda Agregada en economa cerrada

A = C + I + G

donde C es consumo privado, I es inversion, y G es consumo del gobierno

Funcion de Consumo Keynesiana:

C = C + c(Y T )

donde T son los impuestos

Inversion:I = I ar r , ar > 0

donde r es la tasa interes (real; precios fijos inflacion esperada igual acero)

Equilibrio I = S(ahorro) Y (producto) = A:

Y = C + c(Y T ) + I ar r + G (1)(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 5 / 86

Curva IS Graficamente: Relacion negativa entre elproducto y la tasa de interes

Y

r

IS

m = I/r(1c/y)

Un aumento en la tasa de interes disminuye la inversion, loque disminuye la DA y el producto. La disminucion del pro-ducto afecta el consumo a traves de la propension marginal aconsumir. Esto ultimo amplifica el efecto inicial de la cadaen la inversion.

Entre mayor I/r menos pen-diente es la IS (mas plana).

Entre mayor sea la propensionmarginal a consumir, C/Ymenor es la pendiente de la IS.


MelendezSticky NotePROPENSION MARGINAL DEL CONSUMO

Desplazamiento de la Curva IS

Y

r

IS1

La IS de desplaza hacia la derecha cuando hay una mayor demandadada una tasa de interes.

IS2

Aumentos del gasto publico Disminucion de los impuestos y aumentos del componente au-

tonomo

Desplazan a la derecha la IS:


Repaso del Modelo IS-LM: Curva LM

La LM representa el equilibrio en el mercado monetario y se deriva a partir de lademanda y oferta de dinero.

La demanda de dineroM

P= L (i ,Y )

es una funcion negativa del la tasa de interes nominal y positiva de Y .

La oferta de dinero es exogena

M = M

EquilibrioM

P= L (i ,Y )


MelendezHighlight

MelendezSticky NoteDINERO DEPENDE DE LA TASA DE INTEREES NOMINSAL Y EL PRODUCTO

Curva LM Graficamente: Relacion positiva entre elproducto y la tasa de interes

Mp

L(i, Y2)

L(i, Y1)

LMi

Mp

Y

i

i2

i1

Y1 Y2


Pendiente de la LM

Diferencial total con respeto a Y y a I

dM

P=L

i(i ,Y ) di +

L

y(i ,Y ) dy = 0

Luego

di

dy=

Ly (i ,Y ) > 0Li (i ,Y ) < 0

> 0

luego la pendiente depende de la sensibilidad de la demanda de dinero alproducto y a la tasa de interes.


MelendezHighlight

Pendiente LM...

di

dy=

Ly (i ,Y ) > 0Li (i ,Y ) < 0

> 0

1 La pendiente de la LM es mayor cuando la respuesta de la demanda de dineroal producto alta.Si la demanda de dinero aumenta mucho cuando aumenta Y entonces la tasade interes debe responder mucho. (Dada la oferta monetaria).

2 La LM es mas plana si la demanda de dinero aumenta mucho antemovimiento de la tasa de interes entonces .Aumentos del producto que aumenten la demanda de dinero generanpequenos movimientos en la tasa de interes, y por tanto la LM es mas plana.(Movimientos grandes de Y con pequenos movimientos de i).


Desplazamiento de la Curva LM

LM1

Y

i

LM2Aumentos de la oferta de dinero desplazanla LM a la derecha. El aumento en la ofertade dinero hace que se demanden mas bonoslo que sube su precio y disminuye su tasa deinteres. Esto pasa para cualquier nivel deproducto dado.

Si hay un exceso de oferta de dinero en laeconoma, los agentes quieren salir del excesode saldos reales y comprar bonos. Esto im-plica una aumento en la demanda de bonosque genera un aumento del precio del bono ouna menor tasa de interes lo que aumenta lademanda de dinero.


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Repaso Modelo IS-LM: Equilibrio

Se tiene tres ecuaciones para el equilibrio del modelos IS-LM

Y = C + c (1 ) Y + G + I (r)

M

P= L (i ,Y )

i = r + pie

Supuestos del analisis:

1 pie = 0 luego i = r .2 No hay necesariamente linealidad en el la funcion de consumo. 0 < Cy < 13 El ajuste en el mercado financiero es instantaneo y en el de bienes es mas

lento.


Repaso Modelo IS-LM: Equilibrio....

Y

r

IS

LM

La LM depende de la tasa de interes nom-inal. Pero como pie = 0 entonces i = r.


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Repaso Modelo IS-LM: Efecto de una expansion Monetaria

Y

r

IS

LM1LM2

r1

r2

y1 y2

Un aumento en la oferta dedinero, genera una cada enla tasa de interes y por tantoun aumento en inversion, de-manda y el producto


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Repaso Modelo IS-LM: Efecto de un choque de demanda(e.g. G )

Y

r

IS1

LM

IS2

r2

r1

y1 y2

Un aumento del gasto publico aumenta laDA y el producto a un nivel dado de tasade interes. Este mayor producto generaun aumento en la de dinero lo que se tra-duce en una mayor tasa de inters. El alzaen la tasa de interes afecta la inversion.

El gasto publico es inefectivo cuando la de-manda de dinero no depende de la tasa deinters. En este caso, LM es vertical. Anteel mayor gasto publico el desplazamientode la IS mueve la tasa de interes lo que lainversin privada para compensar comple-tamente el aumento en el gasto.


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MelendezSticky NoteAUMENTO DE LA DEMANDA DE DINERO

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PARTE IIModelos con precios rgidos


MelendezSticky NoteDEPENDE DE LA CAPACIDAD DE INTERES REAL EN AFECTAR LA DEMANDA AGREGADA

Oferta Agregada en economa cerrada

Modelo IS-LM puede ser interpretado como un equilibrio de la demanda agregadadado un nivel de precios.

La DA se puede derivar del IS-LM variando el nivel de precios.La oferta agregada es horizontal.

Oferta Agregada desde 1950

Curva de Phillips: relacion emprica negativa entre inflacion y desempleo:

pi = 1(u u), 1 > 0 (2)donde, pi es inflacion, u es la tasa de desempleo y u es la tasa de desempleocon cero inflacion

Ley de Okun: Es una relacion negativa entre el nivel de actividad economica y eldesempleo.

u u = (Y Y )Con esta ecuacion es posible escribir la curva de Phillips como una relacion positivaentre la inflacion y el producto. Cuando el producto es mayor que el potencialentonces aumenta la inflacion.


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Criticas a la Curva de Phillips

1 Existe una tasa natural de desempleo consistente con el pleno empleo al cualla economa debe converger independientemente del nivel de inflacion.

1 Si los bancos centrales explotan la curva de Phillips generan un aumento enlos salarios y finalmente en los precios.El mecanismo es el efecto que tienen las expectativas de inflacion sobre la fijacion desalarios nominales.El trabajador es consiste de que existe inflacion y que el salario relevante es el salarioreal. Para que el BC pueda aumentar el empleo debe generar inflacion y de estaforma bajar el salario real de la economa lo que genera un aumento en la demandade trabajo. Sin embargo, si los empleados son consistentes de que hay una inflacioncreciente lo que van a negociar es un salario nominal que mantenga el salario real ypor lo tanto la mayor inflacion genera mayores salarios y as aun mas inflacion(hipotesis aceleracionista).

2 La Curva de Phillips debe incluir las expectativas expectativas de inflacion.

Yt = Yt + (pit piet )3 Si estas son adaptativas entonces piet = (L)pit1 y dependen solo del

comportamiento pasado de la inflacion.


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Continuacion...

Critica de Lucas

El enfoque de Friedman es correcto pero las expectativas adaptativas no soncorrectas.Bajo expectativas adaptativas es posible enganar los agentes de manera sistematicaen la medida en que el ajuste es siempre parcial y depende del comportamientopasado de la inflacion.

Los agentes economicos tiene expectativas racionales.En el caso de Curva de Phillips esto significa que los trabajadores (agenteseconomicos) saben que el BC sigue una poltica aceleracionista e incorporar esto ensus negociaciones de salarios.

La pendiente de la Curva de Phillips depende del comportamiento de lapoltica monetariaSi un BC genera un ambiente estable entonces tiene gran capacidad para afectar laeconoma pero si en algun momento trata de afectar la economa de manerasistematica los agentes incorporan ese hecho en su formacion de expectativas y lacurva de Phillips se empina. (Critica de Lucas).


MelendezHighlight

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La Curva de Phillips es inestable

-4.00

-2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00

Infl

aci

n

Desempleo

1960

1970

1980

1990

2000


MelendezSticky NoteDEPENDE DEL ESQUEMA DE POLITICA MONETARIA

Modelo Keynesiano: Efectos de la PM corto y largo plazo

Y

r

LM1

r2

r1

Y

P

Demanda Agregada

DA2

DA1

Y

P1

P2

LM2

Precios Flexibles

COCP1

COCP2

A B

C

A

B

C

Un aumento de la oferta de dinerodesplaza la LM a la derecha ypone el equilibrio de corto plazo porencima de su nivel de equilibrio deprecios flexibles (punto B).

A ese nivel de producto las firmasestan produciendo por encima de supotencial lo que las lleva a subir pre-cios a un nivel de producto dado ,que es equivalente al desplazamientopararelo de curva COCP hasta elpunto C.

El nuevo equilibrio tiene un mayornivel de precios pero el mismo nivelde produccion.

La efectividad de la poltica mone-taria depende de la flexibilidad delos precios. Si los precios son total-mente flexibles la PM no tiene efec-tos reales de corto plazo.


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Efectos de una contraccion de la demanda agregada

Y

r,i

P

DA1

Y

LM2IS2

LM1

Oferta y Demanda Agregadas

Pleno empleo

i = 0

IS1

No hacer nada y dejar que el ajuste de pre-cios lleve la economa al equilibrio

Hacer poltica monetaria contraciclica (au-mento de la oferta monetaria)

Hacer poltica fiscal contraciclica (aumentodel gasto publico)

DA2

COCP1

COCP2

P1

P2

A

B

C

A

B

C

Un punto como C es el equilibrio final antela cada en la demanda inicial si no se usani poltica monetaria ni poltica fiscal.

En el corto plazo la cada en la DA iniciallleva a deflacion junto con una disminuciondel producto. Esta es la curva de Phillips.

Algunos comentatios:


Contraccion de demanda mayor requiere que i < 0

Y

r,i LM

Pleno empleo

i = 0

B

A

B no es el quilibrio de corto plazo pues latasa de interes nominal es negativa y estaesta restringida a ser positiva.


... pero, no es posible i < 0 y por lo tanto la cada en elproducto y la inflacion sera mayor

Y

r,iLM

Pleno empleo

i = 0

B

AC

El equilibrio de corto plazose logra en el punto C conun nivel de producto muchomenor.

A este nivel de producto lainflacion debe caer muchomas pues el nivel de preciosdel nuevo equilibrio es muchomenor. La contraccion de laDA es mas grande de lo quesera con la tasa de interesnominal positiva.

En esta situacion la polticafiscal es muy efectiva y la PMtradicional no lo es mas.


Alternativas ante una cada de demanda que hace i = 0

Respuesta Keynesiana tradicional: Poltica fiscal (e.g. G ) expansiva en elconsumo de Gobierno o reducir impuestos

Poltica monetaria se ha quedado sin municiones?Ben S. Bernanke and Vincent R. Reinhart, Conducting Monetary Policy atVery Low Short-Term Interest Rates.

1 Afectar las expectativas sobre tasas de interes futuras.2 Cambiar la composicion del balance del Banco Central.3 Expandir el tamano de la hoja de balance del Banco Central.

Como las decisiones del gasto privadas dependen de la tasa de interes de largoplazo y el BC maneja las de corto plazo el objetivo de la poltica monetaria debeser afectar directamente las tasas de largo plazo. El punto (2) implica la comprade activos en los plazos largos por parte del BC. El punto (3) la idea es afectar lasexpectativas de inflacion mediante mayores emisiones monetarias.


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PARTE IIIModelos Neo - keynesiano de economa cerrada


Macroeconoma Moderna despues de los 80s y 90s

Beneficios del Analisis Estructural

Crtica de Lucas a la evaluacion de polticas. Reglas de decision de los agentesprivados no son invariantes a cambios en polticas. Parametros tecnologicos yde preferencias son parametros estructurales. Ejemplo: la pendiente de lacurva de Phillips no es un parametro invariante a cambios de poltica

Problemas de inconsistencia intertemporal de polticas discrecionales. Unregimen donde la poltica (monetaria y/o fiscal) es establecida en base a unaregla predefinida contingente al estado de la economa es mejor que unregimen discrecional donde la poltica se decide secuencialmente dada lasituacion actual. Ejemplo: Regla de Taylor


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Ejemplo: El rol de las expectativas

La PM actual no tiene mucho impacto en la trayectoria esperada delproducto e inflacion

El curso esperado (o percibido por el mercado) de la PM es el que tiene unefecto relevante sobre la trayectoria del producto y la inflacion

Suponga que el modelo se define por las siguientes ecuaciones

xt = aEtxt+1 + zt

zt+1 = zt + t+1

siendo xt una variable endogena y zt la variable de poltica.


Continuacion...

Para encontrar la solucion se iterara hacia adelante. Esto es,

xt = aEtxt+1 + zt xt+1 = aEt+1xt+2 + zt+1

luego

xt = aEtEt+1xt+1 + zt

= a2Etxt+2 + aEtzt+1 + zt

=...

= lmj

ajEtxt+j +j=0

ajEtzt+1


Continuacion...

Si lmk akEtxt+k = 0 entonces la solucion:

xt =j=0

ajEtzt+1

donde Etzt+j = jzt entonces

xt = kzt

donde k =k

i=0 (a)i y si |a| < 1 entonces

k = 1(1 a)

Una caracterstica importante de la solucion de los modelo con expectativasracionales es que el valor de las variables endogenas de hoy dependen delcomportamiento esperado de zt .


MelendezSticky Notez es politica monetaria

MelendezSticky Notelucas dice que los coeficientes no son fijos! los parametros cambian cuando cambia la cantidad de dinero y la politica monetaria siendo la prediccin distinta!

El rol de las expectativas (cont.)

As, la mayor parte de los efectos de la PM sobre la economa se originan enla percepcion que tengan los agentes sobre el curso futuro mas probable quetendra la PM

Esto permite anclar las expectativas de la inflacion en la medida que lareaccion de PM sea la adecuada (principio de Taylor)

A su vez es esencial, para que la PM tenga un efecto deseado, una adecuadacomprension de la eventual trayectoria de la PM y de como se ajustara enrespuesta a nuevos antecedentes.


Macroeconoma Moderna despues de los 80s y 90s (cont.)

Beneficios del Analisis Estructural (cont.)

Modelos cuantitativos DSGE. Esta metodologa fue una respuesta a la Crticade Lucas porque el analisis de poltica debiera ser basado en un modelo deequilibrio general donde las preferencias y tecnologas son mas claramenteinvariantes a los cambios en polticas.

Modelos DSGE han llegado a ser muy sofisticados, incluyendo imperfeccionesen el mercado financiero y laboral, rigideces de precios y otras fricciones quegeneran non-neutralidades monetarias, etc.


MelendezHighlight

Modelo Neo-Keynesiano basico

Referencias: Rotemberg and Woodford (1997), Yun (1996), Clarida , Gal andGertler (1999), entre otros

Principales caractersticas

Economa cerradaAgentes: Hogares, Gobierno-Autoridad MonetariaEmpresas produciendo bienes de consumoSin capital; solo trabajo como factor productivoCompetencia monopolstica entre empresasRigideces de precios. Sin rigideces reales


MelendezSticky Notemodelar la oferta y la demanda de los distintos agentes de la economa

MelendezSticky Notelos precios se toman como dados!

Ejemplo: Derivacion de la IS

El problema de los hogares sera:

L =t=0

t

((c

1 1t

1 1+ ln (1 lt)

)+ t

(wt lt +

it1pit

bt1 ct bt))

y las condiciones de primer orden son:

c 1t t = 0 t + t+1

itpit+1

= 0 1 lt = twt

que se pueden resumir a

c 1t = c

1t+1

itpit+1

y 1 lt = c

1t wt

wt lt ct = 0donde bt = 0.


MelendezSticky Noteb es bonos

MelendezSticky Notetrabajo

MelendezSticky Noterendimiento minimo personal

MelendezSticky NoteUTILIDAD MARGINAL DEL CONSUMO ES LAMBDA

Log-linearizacion

En el estado estacionario tenemos que c1 = c

1

ipi

(exp ln ct) 1 = exp (ln ct+1)

1 exp (ln it) exp (lnpit+1)1

1

(exp ln c)11 ct = 1

exp (ln c)

11 exp (ln i) exp (lnpi)1 ct+1

+ exp (ln c)1 exp (ln i) exp (lnpi)1 it

exp (ln c) 1 exp (ln i) exp (lnpi)1 pit+1

1

(c)1 ct = 1

(c)

1 (i) (pi)1

=1

ct+1 + (c) 1 (i) (pi)1

=1

(it pit+1

) 1

(c)1 ct = 1

(c)

1 ct+1 + (c)

1 it (c)1 pit+1

ct = Et ct+1 (it Et pit+1

)(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 36 / 86

MelendezSticky Noteesta es la curva ISLM DEPENDE DE LA AVERSION AL RIESGO DE LAS EXPECTATIVAS RACIONALES DEL FUTURO

MelendezSticky NoteLOS PARAMETROS VIENEN DE LAS PREFERENCIAS Y LA TECNOLOGIA

Version log-linearizada del modelo NK basico

Una version log-lineal en torno al EE (A = 1 pi = 0, C = 1). Ver Anexo paradetalles del modelo en niveles.

Variables con son desviaciones logartmicas de las respectiva variable conrespecto a sus valores de EE o tendenciales


Version log-linearizada (cont.)

De la ecuacion de Euler y la oferta de trabajo

ct = (

it Etpit+1)

+ Et ct+1 + (1 C )C ,t (3)

Llt = ct + wr t (4)La tecnologa de produccion y el ajuste de precios

yt = lt + at (5)

Curva de Phillips Neokeynesiana:

pit = mc t + Etpit+1 (6)

dondemc t = wr t at , (7)

es la desviacion log de los costos marginales reales de su valor de EE y

= (1)(1)

en el caso de rigideces de precios a la Calvo


MelendezSticky NoteTECNOLOGIA

MelendezSticky NoteINFLACION IGUAL A MARGINAL COSTS AND EXPECTATIONS

MelendezSticky NoteO PLECA ES FI Y MIDE EL PARAMETRO DE RIGIDEZ DE PRECIOS


La regla de poltica monetaria

it = pipit + y yt + i,t (8)

La condicion de equilibrio en el mercado de bienes

yt = ct (9)

Notar que no log-linearizamos la demanda por dinero para caracterizar elequilibrio porque la oferta de dinero es ajustada en cada perodo parasatisfacer la tasa de interes dada por la regla de PM

Procesos exogenosat+1 = aat + a,t+1 (10)

i,t+1 = i i,t + i,t+1 (11)

C ,t+1 = C C ,t + C ,t+1 (12)


Resumen de la ecuaciones

Consideremos nuestra version log-lineal del modelo NK basico (ver anexopara simplificacion)

yt = (

it Etpit+1)

+ Et yt+1 + (1 C )C ,t (IS)

pit = yt + Etpit+1 at (C. Phillips)it = pipit + y yt + i,t (R. Taylor)

C ,t+1 = C C ,t + C ,t+1

at+1 = aat + a,t+1

i,t+1 = i i,t + i,t+1


Calibracion

Frecuencia trimestral

= 0,955 en EE tasa de interes real anual de 2 %Duracion promedio de precios fijos: 4 trimestres = 0,75 = 0,0845Oferta de trabajo bien elastica L = 0,25 (similar a modelo RBC donde setrabaja 20 % del tiempo disponible)

Regla de Taylor: pi = 1,5, y = 0,25

Persistencia shocks: a = 0,95, C = 0,80, i = 0,70


Efectos de un choque de PM: Modelo NK basico

5 10 15 200.4

0.3

0.2

0.1

0Policy Rate

Basi

s pt

s. d

ev.

5 10 15 200

0.5

1

1.5GDP

% d

ev. f

rom

SS

5 10 15 200

0.5

1

1.5

2Inflation

Basi

s pt

s. d

ev.

5 10 15 200

0.5

1

1.5

2Real Wage

% d

ev. f

rom

SS


Efectos de un choque de demanda: modelo NK basico

5 10 15 200

0.5

1

1.5Policy Rate

Basi

s pt

s. d

ev.

5 10 15 200

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25GDP

% d

ev. f

rom

SS

5 10 15 200

0.2

0.4

0.6

0.8Inflation

Basi

s pt

s. d

ev.

5 10 15 200

0.1

0.2

0.3

0.4Real Wage

% d

ev. f

rom

SS


Efectos de un choque de productividad: modelo NK basico

5 10 15 202

1.5

1

0.5Policy Rate

Basi

s pt

s. d

ev.

5 10 15 200.2

0.4

0.6

0.8

1GDP

% d

ev. f

rom

SS

5 10 15 202

1.5

1

0.5Inflation

Basi

s pt

s. d

ev.

5 10 15 200.2

0.4

0.6

0.8

1Real Wage

% d

ev. f

rom

SS


MelendezSticky NoteCUANDO LOS PRECIOS SON RIGIDOS Y LA DEMANDA SE MANTIENE IGUAL, SHOCKS DE PROCUTVIDIAD AFECTA NEGATIVAMENTE AL EMPLEO EN CORTO PLAZO

Y VICEVERSA

Pensando en un episodio de recesion

Choque de demanda negativo y grande

Inicialmente la economa esta en su estado estacionario:

r = 2 % (anual)pi = 3 % (anual)i = 5 % (anual)


Efectos de un choque de demanda muy negativo: modeloNK basico


Efectos de un choque de demanda muy negativo: modeloNK basico

Problema: la tasa de interes no puede ser negativa

Que pasa si imponemos que la tasa de interes no puede ser negativa?


Efectos de un choque de demanda muy negativo;imponiendo que i 0


Efectos de un choque de demanda muy negativo, lapoltica monetaria esta restringida

Dado que la tasa de interes no puede ser negativa, los efectos contractivos nomayores

Similitud con nuestro analisis grafico del modelo Keynesiano

La Poltica monetaria se quedo sin municiones

Alternativa es una poltica fiscal expansiva

Que pasa si la poltica monetaria se compromete a mantener la tasa deinteres en cero por mas tiempo?


Efectos de un choque de demanda muy negativo;imponiendo que i 0 y comprometerse a tener la tasa encero por 5 trimestres


Como construir evidencia de la transmision de la PM?

Problema: cambios en el instrumento de PM puede ser una reaccionendogena al estado de la economa

Con ello, correlaciones simples entre la tasa de interes de PM con el productoy la inflacion no pueden ser usadas para analizar la transmision de la PM

Una respuesta: enfoque basado en la identificacion de los cambios exogenosde la PM usando un VAR estructural donde X = variables de la economa(producto, demanda, precios) e iPM = tasa de PM[

iPMtXt

]= b0 +

pi=1

Ap

[iPMtiXti

]+

[PMtX ,t

]Supuesto: X s no pueden responder contemporaneamente a cambios eniPM MP es un movimiento autonomo o exogeno en la PM.


Evidencia VAR - shock de PM en USA

Fuente: Altig, Christiano, Eichenbaum, Lind (2005)


... Comparacion con modelo NK basico?

5 10 15 200.4

0.3

0.2

0.1

0Policy Rate

Basi

s pt

s. d

ev.

5 10 15 200

0.5

1

1.5GDP

% d

ev. f

rom

SS

5 10 15 200

0.5

1

1.5

2Inflation

Basi

s pt

s. d

ev.

5 10 15 200

0.5

1

1.5

2Real Wage

% d

ev. f

rom

SS


Resumen de los efectos de choques de PM en USA

Los choques de PM tienen efectos significantes y persistentes en las variablesreales

Efecto maximo en variables reales es alcanzado entre 1 y 2 anos

Ajuste gradual del el nivel de la inflacion de precios agregada

Rezagos con que opera la PM


Evidencia VAR - shock de PM en Chile: Parrado (2001)

Fuente: Parrado (2001)(FMI) Economa cerrada Diciembre 2012 55 / 86

Resumen de los efectos de shocks de PM en otraseconomas

El nivel de precios se ajusta gradualmente y significativamente al menos enalgun horizonte

El producto cae paulatinamente luego de una contraccion monetaria

El impacto de una contraccion monetaria is una apreciacion de la monedalocal relativa al dolar de USA

Nuevamente: Rezagos con que opera la PM


Modificaciones al modelo NK que llevan a mas inercia

Inercia demanda agregada: una posibilidad es incluir formacion de habitos enconsumo,

As, la ecuacion de Euler del consumo se expresa como

ct = 1 h1 + h

(it Etpit+1

)+

1

1 + hEt ct+1 +

h

1 + hct1 + (1 C ) 1 h

1 + hC ,t

(13)La oferta de trabajo tambien se modifica

Llt = 11 h ct +

h

1 h ct1 + wr t (14)

Inercia en la inflacion: una posibilidad indexacion automatica basado enpromedio de la inflacion pasada e inflacion meta para aquellas firmas que noreajustan optimamente sus precios

Ahora pit puede estar definida como desvo de la meta de inflacion, la cualpodra ser distinta de cero:

pit =

1 + pEtpit+1 +

p1 + p

pit1 +(1 )(1 )(1 + p)

mc t (15)


Introduciendo mas inercia en el modelo NK (cont.)

Otros canales: capital, tasa de utilizacion variable, precio del petroleo,poltica fiscal

Otras fricciones: salarios rgidos, restricciones financieras, desempleofriccional, etc.


Expansion monetaria con h = 0,85 y p = 0,95 - masrezagos en los efectos


El principio de Taylor

Consideremos nuestra version log-lineal del modelo NK basico (ver anexopara simplificacion)

yt = (

it Etpit+1)

+ Et yt+1 + (1 C )C ,t (IS)


C ,t+1 = C C ,t + C ,t+1

at+1 = aat + a,t+1

i,t+1 = i i,t + i,t+1

Similitud con modelo Keynesiano visto graficamente.

Proposicion: El modelo NK basico tiene solucion unica si y solo si

pi +1

y 1

Demostracion formal: ver Bullard y Mitra (2002), Woodford (2003)

ANEXOS


Hogares

Funcion de utilidad del hogar representativo

E0

{t=0

tC ,t

[log Ct +

M

(MtPt

) L

1 + Ll1+Lt

]}(16)

donde Ct =

( 10

C11/t (z) dz

) 1

, Ct (z) : es el consumo de la variedad z ;

Mt/Pt : los saldos monetarios reales; lt : empleo; C ,t : choque de demandaEl Dinero es introducido en la funcion de utilidad por simplicidad: la demandapor dinero tiene un motivo de reducir los costos de transaccionIncluir el empleo en la funcion de utilidad implica que la oferta de trabajo esexogenaQue la funcion de utilidad sea separable entre C y l hace que la utilidadmarginal del consumo sea independiente del empleo


Hogares (cont.)

Shock de demanda exogenos:

C ,t = (C )1C (C ,t1)

C exp C ,t

Restriccion presupuestaria:

Bt(1 + it) Pt

=Bt1

Pt+Mt1 Mt

Pt+

tPt

+WtPt

lt Ct + TtPt

(17)

donde Bt : bonos; it : tasa de interes nominal; Tt : transferencias netas delgobierno; t : utilidades de las empresas

Se puede separar el problema del hogar in 2 partes: la parte dinamica y lacomposicion estatica de las variedades dado un nivel de consumo en cadaperodo


Hogares (cont.)

Parte dinamica: Decisiones intertemporales de consumo, ahorro y oferta detrabajo,

Hogares eligen {Ct , lt ,Bt ,Mt}t=0para maximizar (16), sujeto a la restriccionpresupuestaria (17) y dado M1 y B1 = 0

Lagragiano:

L = E0

t=0

t

C ,t (log Ct + M (MtPt ) L1+L l1+Lt )+ t (WtPt lt+Mt1Pt +

Bt1Pt

+ tPt +TtPt Ct Bt(1+it)Pt MtPt

)

(18)


Hogares (cont.)

De las condiciones de primer orden (CPOs):

C ,t/Ct = t

C ,tLlLt = t

WtPt

t(1 + it)Pt

= Et [t+1Pt+1

]

C ,tM

(MtPt

)11

Pt=

tPt Et [t+1

Pt+1]

Condicion de transversalidad:

lmtE0[

ttBt

(1 + it)Pt] = 0

lmtE0[

ttMtPt

] = 0


Hogares (cont.)

Combinando CPOs:

Et

[

(C ,tCt+1C ,t+1Ct

)1Pt

Pt+1(1 + it)

]= 1 (19)

LlLt = C

1t

WtPt

(20)

M

(MtPt

)1=

1

Ct

(it

1 + it

)(21)

(19) es la ecuacion de Euler para el consumo the Euler, (20) es la oferta detrabajo, y (38) es la demanda por saldos monetarios reales


Hogares (cont.)

Problema estatico: dado Ct , eligir composicion optima de las variedades debienes de consumo:

Elegir {Ct (z)}1z=0 para minimizar PtCt = 1

0

Pt (z) Ct (z) dz sujeto a Ct

De las CPOs de este problema derivamos la demanda por cada variedad:

Ct (z) =

(Pt (z)

Pt

)Ct (22)

donde el indice de precios de la canasta de consumo es dado por

Pt =

( 10

Pt (z)1 dz

) 11


Empresas

Tecnologa de produccion: solo un factor productivo y retornos constantes deescala,

Yt (z) = At lt (z) (23)

At = A1At1 exp a,t (24)

con Eta,t+1 = 0 y Et2a,t+1 =

2a


Precios rgidos a la Calvo

Utilizaremos este enfoque primero y luego lo contrastaron con rigideces a laRotemberg

Probabilidad de ajustar el precio en cada perodo: 1 Empresa elige Pt (z) pra maximizar el valor presente de los beneficiosesperados:

maxPt(z)

Et

{ i=0

()i t,t+it+i (z)

Pt+i

}sujeto a la demanda por la variedad z , (22) yt+i (z) = Pt(z)Ct+i (z)Wt+i lt+i (z) en el caso de que el precio semantenga fijo a lo largo del tiempo. t,t+i es el ratio de utilidades marginalesdel consumo entre t + i y t, = iC ,t+iCt/(C ,tCt+i ), [en finanzas sedenomina el factor de descuento estocastico]


Problema de las empresas

Dado la tecnologa de produccion podemos escribir los beneficios de lasempresa a lo largo del tiempo mientras el precio esta fijo como

t+i (z) = (Pt(z)MCt+i (z)) Ct+i (z)

donde MCt(z) es el costo marginal nominal y esta dado por

MCt+i (z) =Wt+iAt+i

= MCt+i [independiente de la escala de empresa z ]

As, el problema de empresa z es:

maxPt(z)

Et

{ i=0

()i t,t+i(Pt(z)MCt+i )

Pt+i

(Pt(z)

Pt+i

)Ct+i

}


Problema de las empresas (cont.)

Decision optima de precio:

Popt =

1

i=0()

iEt

{t,t+iMCt+i

Ct+iP1t+i

}

i=0()iEt

{t,t+i

Ct+iP1t+i

} .Bajo precios flexibles, i.e., = 0:

Popt =

1 MCt(z)


Problema de las empresas (cont.)

El precio optimo Popt puede ser escrito como:

PoptPt

=

1tt

(25)

donde t and t son definidos recursivamente como:

t =MCtPt

+ Et

[(Pt+1Pt

)C ,t+1C ,t

t+1

]

t = 1 + Et

[(Pt+1Pt

)1C ,t+1C ,t

t+1

]El precio relativo de las empresas que ajustan precios se relaciona con lainflacion de acuerdo a:

P1t = P1t1 + (1 )(Popt )1


Gobierno

Restriccion presupuestaria

Mt1 Mt + Tt = 0

Poltica monetaria

1 + it =

(Pt

Pt1

)pi (YtY

)piexp i,t (26)

i,t+1 = ii,t + i,t+1

donde Eti,t+1 = 0, Et2i,t+1 =

2i

Variable i,t es un choque de poltica monetaria


Equilibrio agregado

Mercado de los bonos Bt = 0.

Mercado del trabajo: lt =

10

lt(z)dz

Bienes de consumo finales:

Ct = Yt , DP,tYt = At lt (27)

donde

DP,t =

10

(Pt(z)

Pt

)dz 1

= (

PtPt1

)Dp,t1 + (1 )

(PoptPt

) (28)Este termino resumen los costos en terminos de recursos debido a ladispersion de precios que se origina en la rigidez de precios


Definicion de Equilibrio

Definir t = Pt/Pt1Un equilibrio es una secuencia para Yt , t , t , t , DP,t , 1 + it , At , i,t , C ,ttal que

Et

[

(C ,t+1YtC ,tYt+1

)1t+1 (1 + it)

]= 1 (29)

1 + it =

(Pt

Pt1

)pi (YtY

)piexp i,t (30)

t = L(DP,t)L

(YtAt

)1+L+ Et

[t+1

C ,t+1C ,t

t+1

](31)

t = 1 + Et

[1t+1

C ,t+1C ,t

t+1

](32)


Definicion de Equilibrio (cont.)

1 = 1t + (1 )(

1tt

)1(33)

DP,t = tDP,t1 + (1 )

(

1tt

)(34)

i,t+1 = ii,t + i,t+1 (35)

At = A1At1 exp a,t (36)

C ,t = (C )1C (C ,t1)C exp C ,t (37)


Definicion de Equilibrio (cont.)

El modelo tiene 3 variables exogenas: At , i,t , C ,t

El modelo tiene 1 variable de estado endogena: DP,t

Nota: El dinero y el empleo no son parte de las ecuaciones de equilibrio.Ambas variables pueden ser recuperadas de:

M

(MtPt

)1=

1

Yt

(it

1 + it

)(38)

Ct = Yt , DP,tYt = At lt (39)


Estado estacionario - EE

La tasa bruta de inflacion de EE = 1 y A = 1, C ,t = C

De la ecuacion de Euler y oferta de trabajo obtenemos

1

1 + i=

LlLY = Ll

L+1 =W

P

DP = 1, Y = C = l

En EE, asumimos que los precios son flexibles

Pop = P =

1 MC =W

A

Dada la tecnologa de produccion y el problema de las empresas

W

P= A

MC

P= 1


Estado estacionario - EE (cont.)

Combinando estas ecuaciones obtenemos

Y = l =

[1

L

1

] 1L+1

(40)


Rgideces de precios a la Rotemberg

Empresas enfrentan un costo por ajustar sus precios en cada perodo:

R2

(Pt(z)

Pt1(z) 1)2

Problema de la empresa z es:

maxPt (z)

E0

{ t=0

0,t

[(Pt(z)MCt)

Pt

(Pt(z)

Pt

)Ct R

2

(Pt(z)

Pt1(z) 1)2]}

CPO:

R

(Pt(z)

Pt1(z) 1)

PtPt1(z)

=Et[C,t+1CtC,tCt+1

R

(Pt+1(z)Pt(z)

1)

Pt+1(z)PtPt(z)2

]+(MCtPt 1

)Ct(z)


Rigideces de precios a la Rotemberg (cont.)

Equilibrio simetrico para las empresas: Pt(z) = Pt , lt(z) = lt y Ct(z) = Ct zCon ello obtenemos:(

PtPt1

1)

PtPt1

=Et

[C ,t+1CtC ,tCt+1

(Pt+1Pt 1)

Pt+1Pt(z)

]+

R

(MCtPt 1

)Ct (41)

Si no hay costos de ajustes (R = 0, equivalencia al caso con rigideces a laCalvo cuando = 0):

Pt =

1 MCtEE:

P =

1W

A


Version log-linearizada del modelo NK basico

Desarrollamos una version log-lineal en torno al EE

Variables con son desviaciones logartmicas de las respectiva variable conrespecto a sus valores de EE o tendenciales

De la ecuacion de Euler y la oferta de trabajo

ct = (

it Etpit+1)

+ Et ct+1 + (1 C )C ,t (42)

Llt = ct + wr t (43)La tecnologa de produccion y el ajuste de precios

yt = lt + at (44)



Curva de Phillips Neokeynesiana:

pit = mc t + Etpit+1 (45)

dondemc t = wr t at , (46)

es la desviacion log de los costos marginales reales de su valor de EE y

= (1)(1)

en el caso de rigideces de precios a la Calvo

= 1R

Y en el caso de rigideces de precios a la Rotemberg



La regla de poltica monetaria

it = pipit + y yt + i,t (47)

La condicion de equilibrio en el mercado de bienes

yt = ct (48)

Notar que no log-linearizamos la demanda por dinero para caracterizar elequilibrio porque la oferta de dinero es ajustada en cada perodo parasatisfacer la tasa de interes dada por la regla de PM

Procesos exogenosat+1 = aat + a,t+1 (49)

i,t+1 = i i,t + i,t+1 (50)

C ,t+1 = C C ,t + C ,t+1 (51)


Modelo NK Basico: Version log-linearizada simplificada

(43) y (46) obtenemos:

mc t = Llt + ct at (52)Esto ultimo mas (44) y (48) implica:

mc t = (1 + L)(yt at) (53)

As, la curva de Phillips puede re-escribirse como:

pit = Etpit+1 + (1 + L)(yt at) (54)

Utilizando (42) y (48) la demanda agregada puede expresarse como:

yt = Et yt+1 (it Etpit+1) + (1 C )C ,t (55)


Modelo NK Basico: Version log-linearizada simplificada

Con ello, el modelo NK basico puede ser resumido en las siguientes ecuaciones

yt = (

it Etpit+1)

+ Et yt+1 + (1 C )C ,t (IS)


C ,t+1 = C C ,t + C ,t+1 (Shock Demanda)

at+1 = aat + a,t+1 (Shock prod.)

i,t+1 = i i,t + i,t+1 (Shock PM)

donde = (1 + L).

Recordar: la PM es especificada en terminos de la tasa de interes el stockde dinero es determinado por la demanda monetaria


L-04 BT1207 Politica Monetaria en Economia Cerrada

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