Rutas del aprendizaje en matematica por ccesa

RUTAS DEL APRENDIZAJE

APRENDIZAJES FUNDAMENTALES MATEMAacuteTICA

Demetrio Ccesa Rayme

iquestCuaacuteles son tus expectativas sobre

la Capacitacioacuten Docente

MARCO CURRICULAR


ESTANDARES DE APRENDIZAJE O

MAPAS DE PROGRESO DEL APRENDIZAJE

INSTRUMENTOS DEL SISTEMA EDUCATIVO

RUTAS DL APREDIZAJE


MAAS DE PROGRESO DEL APRENDIZAJE

Son un conjunto de herramientas para el logro efectivo de los aprendizajes de nuestros estudiantes Sentildealan queacute y coacutemo deben aprender nuestros

estudiantes en cada grado y ciclo

Explican El enfoque competencias capacidades indicadores

que deben lograr en cada grado y nivel

Proponen orientaciones pedagoacutegicas sugerencias didaacutecticas y estrategias metodoloacutegicas

Analizar la pertinencia de estrategias para el desarrollo de la competencia y las capacidades en concordancia con el enfoque de Resolucioacuten de problemas en Matemaacutetica

Disentildear analizar y ejecutar estrategias metodoloacutegicas para el desarrollo del Aprendizaje fundamental las competencias y capacidades en matemaacutetica para los ciclos VI y VII

OBJETIVOS DE LA CAPACITACION

VIDEO

ldquoCADENA DE FAVORES INFINITArdquo

httpyoutube8Gosg1ybxTU

iquestCOacuteMO SON LAS PERSONAS EN TU PAIS

iquestCOacuteMO SON LOS ADOLESCENTES DE TU REGIOacuteN

bull iquestCoacutemo se comunican los Adolescentes bull iquestCuaacuteles son sus motivaciones e intereses bull iquestCoacutemo aprenden los Adolescentes bull iquestCoacutemo se relacionan los Adolescentes entre pares bull iquestCoacutemo se le relacionan con los Adultos bull iquestQueacute expectativas tienen los Adultos (Directores

Docentes Padres de Familia miembros de la comunidad) con respecto a los Adolescentes

bull iquestCoacutemo se relacionan los Adultos con los Adolescentes


iquestPorqueacute es importante considerar las Caracteriacutesticas de los Adolescentes en su contexto para la Planificacioacuten y elaboracioacuten de situaciones de aprendizaje

Situaciones Problemaacuteticas a

partir de diversos Contextos

PERSONA

ENTORNO SOCIO

CULTURAL Y NATURAL

El proceso de aprendizaje en matemaacutetica establece una relacioacuten entre las habilidades y cualidades de la persona el conocimiento matemaacutetico y el entorno socio cultural y natural

El proceso educativo tiene maacutes eacutenfasis en el aprendizaje con la caracteriacutestica que el estudiante asume un Rol activo y constructor de su propio aprendizaje

CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO

Proceso de aprendizaje en Matemaacutetica

LUacuteDICAS

CIENTIacuteFICAS

TECNOLOacuteGICAS

ECONOacuteMICAS

SOCIALES

NATURALEZA

SITUACIONES PROBLEMATICAS

COMPETENCIAS CAPACIDADES E INDICADORES DE MATEMAacuteTICA

MATEMATICA bull Presentan un menor nuacutemero de competencias y

capacidades los cuales han sido elaborados a partir del DCN y los Mapas de progreso

bull Se organiza por 4 Dominios4 Competencias 6 Capacidades e Indicadores

bull Las Competencias y Capacidades son las mismas para toda la EBR Variacutean los indicadores que dan cuenta de los logros y progresos de las capacidades

DOM

INIO

S MATEMATICA

iquestCARACTERIacuteSTICAS RELEVANTES DE LAS SITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS

Situaciones problemaacuteticas

desafiantes

Situaciones problemaacuteticas interesantes


de contexto real

Situaciones problemaacuteticas motivadoras

MATEMATICA

MATEMATICA


COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE

PROYECTOS LABORATORIOS

TALLER

SITUACIOacuteN DE CONTEXTO

(SITUACIOacuteN DE APRENDIZAJE)

MATEMATICA

El estudiante a partir de actividades vivenciales luacutedicas y de experimentacioacuten establece relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas

Sesioacuten Laboratorio Matemaacutetico

Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situacioacuten problemaacutetica real con implicancias sociales econoacutemicas productivas y cientiacuteficas

El estudiante pone en praacutectica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencioacuten de resolver situaciones problemaacuteticas

Sesioacuten Taller Matemaacutetico

Proyecto Matemaacutetico


Actividades de vivenciales

Actividades luacutedicas

Actividades de experimentacioacuten

Actividades de establecer relaciones entre conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas


Actividades de indagacioacuten


Actividades de Vivenciacioacuten

Actividades para resolver la problemaacutetica real de implicancias natural social econoacutemica productiva y

cientiacutefica


Ludomatica Informaacutetica Teoriacutea de Juegos


cientiacutefica




TALLER



MATEMATICA

Eso dependeraacute de la situacioacuten de aprendizaje que abordaraacutes y los indicadores de la competencia que quieres lograr

iquestComo reconocer los escenarios que debo trabajar

CAPACIDADES GENERALES

NUacuteMEROS Y OPRECIONES

INDICADORES

PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO

Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos Representa situaciones que

Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros enteros en situaciones problemaacuteticas opuestas y relativas con cantidades discretas bull Describe situaciones (ganancia-peacuterdida ingreso-egreso orden cronoloacutegico altitud y

temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales bull Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar bull Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas bull Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y

operaciones bull Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los

nuacutemeros naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros bull Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto bull Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero

entero) en la recta numeacuterica bull Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los

nuacutemeros enteros bull Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que

existe entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica bull Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir

empleando la recta numeacuterica bull Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de

potenciacioacuten y radicacioacuten

Construccioacuten del significado y uso de los nuacutemeros racionales en situaciones problemaacuteticas con cantidades continuas mensurables bull Experimenta y describe situaciones

de medicioacuten (masa tiempo longitud capacidad de almacenamiento en bytes)

bull Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan porcentajes fracciones y decimales

bull Expresa representaciones distintas de un mismo nuacutemero entero y racional usando fracciones decimales ( hasta deacutecimas9 y porcentajes

bull Plantea estrategias de representacioacutenP



bull Expresa representaciones

Podriacutea elaborar un proyecto

considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes

Observen los indicadores que he seleccionado partiendo de una situacioacuten de aprendizaje me hago

la pregunta iquestQueacute escenarios seriacutea el mas adecuado Se me ocurre hacer un laboratorio con

los dadoshellip

MATEMATICA


NUacuteMEROS Y OPRECIONES INDICADORES

PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos


temperaturas) que no se pueden explicar con los nuacutemeros naturales bull Examina situaciones de cambio agrupacioacuten comparacioacuten escalar bull Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas bull Ordena datos en esquemas de organizacioacuten que expresan cantidades y operaciones bull Expresa la imposibilidad de la solucioacuten de la solucioacuten de sustraccioacuten con los nuacutemeros

naturales para extender los nuacutemeros naturales a los enteros bull Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto bull Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nuacutemero entero) en

la recta numeacuterica bull Usa las expresiones =ltgtlege para establecer relaciones de orden entre los nuacutemeros

enteros bull Emplea el valor absoluto ldquoI Irdquo de un nuacutemero entero para expresar la distancia que existe

entre el nuacutemero y el cero en la recta numeacuterica bull Generaliza condiciones de los valores numeacutericos en torno al aumentar y disminuir

empleando la recta numeacuterica bull Justifica procesos de resolucioacuten de problemas aditivos multiplicativos de potenciacioacuten y

radicacioacuten





bull Plantea estrategias de representacioacuten




Hummpodriacutea hacer tal vez un

laboratorio con el juegordquoSobre y

debajordquo

Ahora he seleccionado eacutestos otros iquestQueacute escenario podriacutea trabajar Ahora podriacutea

hacer un taller partiendo de otra situacioacuten problemaacutetica

MATEMATICA

La situacioacuten econoacutemica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia En algunas ocasiones ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos

Complejidad del aprendizaje

Situacioacuten problemaacutetica

PROYECTOS

SITUACIOacuteN DE CONTEXTO(SITUACIOacuteN

DE APRENDIZAJE

Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendraacute una duracioacuten de una semana y en el que cada grupo realizaraacute un cuadro informativo y la dramatizacioacuten de un problema relativo al presupuesto de la familia

Problema de ahorro econoacutemico en la familia

promueve el desarrollo de operaciones con nuacutemeros naturales daacutendole un significado a los signos

que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la matematizacioacuten y la representacioacuten de su realidad

presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso

La situacioacuten

Fasciacuteculo VI ciclo paacuteg 37

PROYECTO

RECONOCIENDO UN PROYECTO MATEMAacuteTICO

SITUACIOacuteN PROBLEMAacuteTICA

En el colegio ldquoMi Peruacuterdquo los alumnos del 5to B de secundaria para incrementar los fondos de su promocioacuten deciden elaborar chocotejas de diferentes sabores y ofrecerlas al puacuteblico

Para su mejor presentacioacuten deciden colocarlas en decorativas cajas de cartoacuten La caja seraacute elaborada a partir de una laacutemina de cartoacuten de forma cuadrada de 10cm de lado

iquestCuaacutel seraacute la maacutexima altura que podraacute tener la caja

iquestCuaacutel seriacutea la relacioacuten entre las medidas del aacuterea de la base y la altura de las cajas que se quieren construir

Anexo N 1 ldquoCONSTRUYENDO CAJASrdquo

iquestCoacutemo promovemos estos

aprendizajes

Reconociendo situaciones matemaacuteticas en el entorno

Planteando situaciones problemaacuteticas

Desarrollando las competencias y capacidades matemaacuteticas

iquestQueacute Estrategias Matemaacuteticas me

ayudan a promover estos Aprendizajes

Lectura analiacutetica

Parafraseo

Hacer esquemas

iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar

Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta

Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta

Ejemplo

Ejemplos de preguntas

Ejemplo

Estrategias de comprensioacuten de un problema

Moderador
Notas de la presentacioacuten
Revisar Moacutedulo de resolucioacuten de problemas ldquoResolvamos 1rdquo- Manual del docente-1deg grado de educacioacuten secundaria Paacutegina 15 hasta la paacutegina 2013

UTILIZA DIAGRAMAS

ENSAYO Y ERROR

SUPON EL PROBLEMA RESUELTO ESTABLECE SUB METAS

METODO DEL CANGREJO

RAZONA LOacuteGICAMENTE

PLANTEA UNA ECUACIOacuteN

GENERALIZA PARTICULARIZA

BUSCA PATRONES

RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE

Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece

muy interesantes

Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para

que mis alumnos haciendo uso de su creatividad

descubran procedimientos de solucioacuten

Estrategias de resolucioacuten de un problema

Moderador

Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel es el nuacutemero de las paacuteginas que observoacute Pedro

50 50 2500

55 60 3300

53 54 2862

56 57 3192

En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto

Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo

Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar

Rosa

Ana

Nancy Rauacutel Joseacute

Rauacutel Joseacute Rauacutel

Joseacute

₰

PARTICULARIZAR

Algunos ejemplos de aplicacioacuten de estrategias

Moderador

Proyecto ldquoEl proceso de modelacioacuten en las aulas escolares del suroeste antioquentildeordquo

El Crecimiento Fetal Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento Matemaacutetico

IV (Elementos de Aacutelgebra) Medelliacuten Instituto Tecnoloacutegico Metropolitano Durante los primeros meses vida en el vientre

de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que un bebeacute en condiciones normales va desarrollando durante su gestacioacuten

Ilustracioacuten

Modelacioacuten matemaacutetica

Moderador

Se concibe a la Modelacioacuten como Herramienta para el Aprendizaje de las Matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase

La Modelacioacuten Matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas

La Modelacioacuten Matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la Modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad


Moderador
13

Usar expresiones y operaciones

aritmeacuteticas

Escenario de exposicioacuten

Escenario de discusioacuten

Escenario de indagacioacuten

Escenario de praacutecticas

inductivas

Escenario s integrativos

Usar algoritmos

Usar construcciones

formales

Representaciones vivenciales

Ensayo- error

Empezar por el final

Razonar loacutegicamente

Generalizar

Plantear una ecuacioacuten


Representaciones apoyadas en

material concreto

Representaciones de forma pictoacuterica

Representaciones de forma graacutefica

Representaciones simboacutelica

Interrogantes para promover la comprensioacuten del

problema

Interrogantes para promover la

resolucioacuten del problema


evaluacioacuten de resultados

Hacer sociodramas

Elaborar disentildeos graacuteficos

Planificar y desarrollar esquemas

graacuteficos

Realizar medidas

MATEMATIZAR COMUNICAR REPRESENTAR ELABORAR DIVERSAS

ESTRATEGIAS

UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS

ARGUMENTAR

CONDICIONES DIDAacuteCTICAS PARA DESARROLLAR LAS CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS

Los Materiales Educativos en el Aprendizaje de la

Matemaacutetica

Estimulan el aprendizaje Motivan y

generan intereacutes

Modifican positivamente las actitudes hacia la

matemaacutetica y su aprendizaje

Fomentan el pensamiento matemaacutetico

Potencian una ensentildeanza activa

creativa y participativa

Estimulan la confianza en el propio pensamiento

iquestQueacute Papel cumplen los Materiales Educativos en el Aprendizaje de la Matemaacutetica

Moderador
Los recursos y materiales didaacutecticos permiten modelizar conceptos e ideas matemaacuteticas y por tanto permiten trabajar con ellas analizar sus propiedades y facilitar el paso hacia la abstraccioacuten de estos conceptos e ideas13Proporcionan una fuente de actividades matemaacuteticas estimulantes y suficientemente atractivas como para que cambie positivamente la actitud de los alumnos y alumnas hacia las matemaacuteticas y la clase de matemaacuteticas13Permiten que los alumnos y alumnas realicen actividades de forma autoacutenoma13El trabajo con materiales y recursos proporciona un buen entorno donde plantear situaciones-problema13Con ellos se pueden adaptar las actividades a cualquier nivel y a cualquier grupo de alumnos respetando las diferencias individuales13Permiten el trabajo en grupos lo que posibilita la colaboracioacuten el debate y el diaacutelogo entre alumnos y alumnas y con el profesor o profesora13Los recursos y materiales didaacutecticos suponen buenos instrumentos paradiagnosticar y evaluar la comprensioacuten de conocimientos matemaacuteticos

iquestQUEacute PAPEL CUMPLEN LOS MATERIALES EDUCATIVOS

es un Material impreso para uso individual o grupal del Estudiante

constituye un Instrumento baacutesico en el Proceso de Aprendizaje para

el Estudiante y el proceso de Ensentildeanza para el Docente


Plantean situaciones problemaacuteticas contextualizadas bull Situacioacuten generadora de

conflicto cognitivo bull Textos informativos

orientadores yo de profundidad del conocimiento

bull Actividades que orienten la reflexioacuten el anaacutelisis inferencias argumentacioacuten e investigacioacuten para el desarrollo de los aprendizajes

Actividad de seccioacuten central

Actividad orientan uso de TIC

Actividad complementarias

Cada unidad presenta en esta seccioacuten una propuesta de proyectos matemaacuteticos para diferentes espacios pedagoacutegicos como lo es el Aula Escuela Localidad y el Entorno Virtual




RECONOCIENDO UN LABORATORIO

MATEMAacuteTICO

LABORATORIO MATEMAacuteTICO (ANEXO 2)

Recoger y aprovechar el agua pluvial era una praacutectica habitual hasta hace tan soacutelo un siglo sobre todo en las zonas rurales cuando el suministro todaviacutea no estaba canalizado Con la llegada del agua potable a las casas el uso de agua de lluvia ha ido perdiendo importancia sin embargo instalar sistemas para aprovecharla nos puede ayudar a ahorrar hasta un 50 del suministro Don Eliacuteas que vive en Huancayo ha pensado colocar canaletas en el techo de su casa para poder recoger agua y utilizarla para el regadiacuteo de sus plantas Para ello ha comprado 40 planchas de metal de 20cm ancho y 30cm de largo para formar con ellas una canaleta a lo largo del frontis de su casa iquestCuaacutel seraacute el maacuteximo valor que podraacute tomar la altura de la canaleta para obtener la cantidad maacutexima de volumen de agua que acumulada por dicha canaleta


ACTIVIDAD Ndeg1 bull Simula las planchas de metal utilizando cartulina de 20cm de ancho y 30 cm largo Construye analiza cada caso variando las alturas bull Organiza la informacioacuten en un cuadro de doble entrada bull Determina la altura de la canaleta para obtener la capacidad maacutexima de agua acumulada iquestCuaacutel es esa capacidad Sustente su respuesta bull Cuaacutel es la expresioacuten que representa la dependencia de la altura y el volumen de la canaleta

ACTIVIDAD Ndeg2 bull Si don Eliacuteas ha decidido hacer una canaleta de 3cm de altura iquestCuaacutel es la capacidad de agua acumulada en dicha canaleta bull Si se sabe que en un diacutea lluvioso don Elias ha recogido 60m3 cual es la altura de dicha canaleta

bulliquestCuaacutel es la situacioacuten problemaacutetica planteada en el laboratorio

bulliquestA queacute competencia matemaacutetica corresponde iquestPor queacute

bulliquestQueacute capacidades se estaacuten desarrollando Especifique coacutemo y en queacute momento

bulliquestQueacute indicadores se han manifestado en el laboratorio vivenciado

bulliquestQueacute conocimientos matemaacuteticos se han evidenciado y a queacute ciclo corresponde

bulliquestLas estrategias aplicadas fueron las maacutes pertinentes para el logro de la competencia

bulliquestQueacute otras estrategias matemaacuteticas son aplicables para el desarrollo del laboratorio

Revisa las Rutas del Aprendizaje y responde a las siguientes preguntas

Y=-60X2+600X



Competencia Capacidades (especificar en queacute actividad se evidencia)

Indicadores Conocimiento adquirido

Utilidad del conocimiento

Conocimientos previos

aplicados

Materiales educativos utilizados

Con ayuda de las rutas de aprendizaje completan el siguiente cuadro


RECONOCIENDO TALLER

MATEMAacuteTICO

SITUACIOacuteN PROBLEacuteMICA

Los estudiantes del 5to ldquoBrdquo de la IE ldquoMi Peruacuterdquo aprovechando la proximidad del diacutea de la Madre han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades que ellos mismos han elaborado a un precio de s5 Los estudiantes han recibido informacioacuten de las promociones anteriores que realizoacute la misma actividad que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas Ademaacutes seguacuten algunas informaciones adicionales se sabe que por cada s010 que se rebaje se incrementa las ventas en 10 cajas maacutes

iquestCuaacutel es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para obtener el maacuteximo ingreso iquestCuaacutento es el maacuteximo ingreso

TALLER MATEMAacuteTICO (Anexo Ndeg3)

ldquoObteniendo mayores ingresosrdquo

ACTIVIDAD 1 Analiza que sucede en cada uno de los casos organiza la informacioacuten y encuentra el mayor ingreso Encuentra la expresioacuten que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso Representa en una recta numeacuterica dicha dependencia ACTIVIDAD Ndeg2 iquestSi en cada caja hay 4 chocotejas de higo 3 de limoacuten y 5 de pecanas cuaacutentas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nuacutemero de cajas necesarias para obtener el maacuteximo ingreso iquestSi la promocioacuten decidiera vender cada caja de chocotejas a s35 iquestCuaacutento seriacutea el ingreso iquestCuaacutentas chocotejas de cada sabor necesitariacutean

ACTIVIDADESESTAREGIAS PARA EL DESARROLLO DE CAPACIDADES

MATEMATIZACIOacuteN REPRESENTA COMUNICA ELABORA UTILIZA EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS Y

FORMALES

ARGUMENTA

Con ayuda de las rutas de aprendizaje y los moacutedulos de resolucioacuten de problemas completen el siguiente cuadro

ACTIVIDAD Ndeg4 ldquoVIVENCIANDO UN PROYECTO MATEMAacuteTICOrdquo

Luego de vivenciar el proyecto reconstruye la sesioacuten considerando los

siguientes datos

La situacioacuten problemaacutetica

Competencia

Indicadores

Conocimiento

Propoacutesito

Grado

Productos

Estrategias

Actividades


Las situaciones problemaacuteticas se expresa en niveles de complejidad

Problemas de traduccioacuten simple

Problemas de traduccioacuten compleja

Problemas orientados a la matematizacioacuten y modelacioacuten

El desarrollo de una sesioacuten taller propone una organizacioacuten didaacutectica para que sobre ella actuacuteen las ldquoherramientasrdquo que vendriacutean a ser las situaciones problemaacuteticas en un nivel de complejidad

Al proponer las situaciones problemaacuteticas el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vaacutelidas y adecuadas

Modelo de Polya Modelo de Miguel de Guzmaacuten

Propuesta de estrategias heuriacutesticas

Enten

der e

l pr

oblem

a

Fami

liariz

acioacuten

co

n el p

roble

ma

- Representacioacuten numeacuterica simboacutelica icoacutenica o literal - Representacioacuten grafica en la recta numeacuterica - Representacioacuten grafica de datos - Diagramas loacutegicos - Diagramas sagitales

Confi

gura

r un p

lan

Ejec

utar e

l plan

Buacutesq

ueda

de es

trateg

ias

Lleva

adela

nte la

estra

tegia - Analogiacutea y semejanza

- Representacioacuten parte -todo - Simplificar y particularizar - Buacutesqueda de regularidades - Error y ensayo - Eliminar - Empezar desde atraacutes - Esquemas para trabajar - Modificar el problema

Mira

r hac

ia atr

aacutes

Revis

a el

proc

eso y

sa

ca

cons

ecue

ncias

de eacutel

- Comprobar - Generalizar

PROPUESTA DE FASES DE LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS

CARACTERISTICA DE LAS SITUACIONES PROBLEMATICAS EN LOS MODULOS

iquestCOacuteMO PODEMOS PROMOVER TALLERES MATEMATICOS HACIENDO USO DE LOS TEXTOS

Haciendo uso de los textos proponer una sesioacuten taller matemaacutetico

considerando los textos de 3ero 4to y 5to grado de secundaria

PUESTA EN PRACTICA

Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios

ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo

Cada grupo elabora una sesioacuten considerando la competencia capacidad y su propuesta didaacutectica apoyados con los textos moacutedulos y fasciacuteculos de la rutas de aprendizaje Lo presentan a los participantes a traveacutes de la

teacutecnica del museo

Nuacutemero de diapositiva 1

































































iquestCuaacuteles son tus expectativas sobre

la Capacitacioacuten Docente

MARCO CURRICULAR





RUTAS DL APREDIZAJE











VIDEO












PERSONA

ENTORNO SOCIO

CULTURAL Y NATURAL





LUacuteDICAS

CIENTIacuteFICAS

TECNOLOacuteGICAS

ECONOacuteMICAS

SOCIALES

NATURALEZA







DOM

INIO

S MATEMATICA



desafiantes



de contexto real


MATEMATICA

MATEMATICA




TALLER



MATEMATICA

















cientiacutefica




cientiacutefica




TALLER



MATEMATICA





INDICADORES
























los dadoshellip

MATEMATICA











radicacioacuten











debajordquo



MATEMATICA




PROYECTOS


DE APRENDIZAJE






La situacioacuten


PROYECTO









aprendizajes







Parafraseo

Hacer esquemas




Ejemplo


Ejemplo


Moderador

UTILIZA DIAGRAMAS

ENSAYO Y ERROR


METODO DEL CANGREJO




BUSCA PATRONES



muy interesantes





Moderador


50 50 2500

55 60 3300

53 54 2862

56 57 3192




Rosa

Ana



Joseacute

₰

PARTICULARIZAR


Moderador





Ilustracioacuten


Moderador





Moderador
13


aritmeacuteticas





inductivas


Usar algoritmos

Usar construcciones

formales


Ensayo- error



Generalizar




material concreto





problema





Hacer sociodramas



graacuteficos

Realizar medidas


ESTRATEGIAS


ARGUMENTAR



Matemaacutetica










Moderador


















MATEMAacuteTICO














Y=-60X2+600X







aplicados




RECONOCIENDO TALLER

MATEMAacuteTICO









FORMALES

ARGUMENTA




siguientes datos


Competencia

Indicadores

Conocimiento

Propoacutesito

Grado

Productos

Estrategias

Actividades










Enten

der e

l pr

oblem

a

Fami

liariz

acioacuten

co

n el p

roble

ma


Confi

gura

r un p

lan

Ejec

utar e

l plan

Buacutesq

ueda

de es

trateg

ias

Lleva

adela

nte la

estra



Mira

r hac

ia atr

aacutes

Revis

a el

proc

eso y

sa

ca

cons

ecue

ncias

de eacutel







PUESTA EN PRACTICA






































































MARCO CURRICULAR





RUTAS DL APREDIZAJE











VIDEO












PERSONA

ENTORNO SOCIO

CULTURAL Y NATURAL





LUacuteDICAS

CIENTIacuteFICAS

TECNOLOacuteGICAS

ECONOacuteMICAS

SOCIALES

NATURALEZA







DOM

INIO

S MATEMATICA



desafiantes



de contexto real


MATEMATICA

MATEMATICA




TALLER



MATEMATICA

















cientiacutefica




cientiacutefica




TALLER



MATEMATICA





INDICADORES
























los dadoshellip

MATEMATICA











radicacioacuten











debajordquo



MATEMATICA




PROYECTOS


DE APRENDIZAJE






La situacioacuten


PROYECTO









aprendizajes







Parafraseo

Hacer esquemas




Ejemplo


Ejemplo


Moderador

UTILIZA DIAGRAMAS

ENSAYO Y ERROR


METODO DEL CANGREJO




BUSCA PATRONES



muy interesantes





Moderador


50 50 2500

55 60 3300

53 54 2862

56 57 3192




Rosa

Ana



Joseacute

₰

PARTICULARIZAR


Moderador





Ilustracioacuten


Moderador





Moderador
13


aritmeacuteticas





inductivas


Usar algoritmos

Usar construcciones

formales


Ensayo- error



Generalizar




material concreto





problema





Hacer sociodramas



graacuteficos

Realizar medidas


ESTRATEGIAS


ARGUMENTAR



Matemaacutetica










Moderador


















MATEMAacuteTICO














Y=-60X2+600X







aplicados




RECONOCIENDO TALLER

MATEMAacuteTICO









FORMALES

ARGUMENTA




siguientes datos


Competencia

Indicadores

Conocimiento

Propoacutesito

Grado

Productos

Estrategias

Actividades










Enten

der e

l pr

oblem

a

Fami

liariz

acioacuten

co

n el p

roble

ma


Confi

gura

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lan

Ejec

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l plan

Buacutesq

ueda

de es

trateg

ias

Lleva

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nte la

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Mira

r hac

ia atr

aacutes

Revis

a el

proc

eso y

sa

ca

cons

ecue

ncias

de eacutel







PUESTA EN PRACTICA






































































RUTAS DL APREDIZAJE











VIDEO












PERSONA

ENTORNO SOCIO

CULTURAL Y NATURAL





LUacuteDICAS

CIENTIacuteFICAS

TECNOLOacuteGICAS

ECONOacuteMICAS

SOCIALES

NATURALEZA







DOM

INIO

S MATEMATICA



desafiantes



de contexto real


MATEMATICA

MATEMATICA




TALLER



MATEMATICA

















cientiacutefica




cientiacutefica




TALLER



MATEMATICA





INDICADORES
























los dadoshellip

MATEMATICA











radicacioacuten











debajordquo



MATEMATICA




PROYECTOS


DE APRENDIZAJE






La situacioacuten


PROYECTO









aprendizajes







Parafraseo

Hacer esquemas




Ejemplo


Ejemplo


Moderador

UTILIZA DIAGRAMAS

ENSAYO Y ERROR


METODO DEL CANGREJO




BUSCA PATRONES



muy interesantes





Moderador


50 50 2500

55 60 3300

53 54 2862

56 57 3192




Rosa

Ana



Joseacute

₰

PARTICULARIZAR


Moderador





Ilustracioacuten


Moderador





Moderador
13


aritmeacuteticas





inductivas


Usar algoritmos

Usar construcciones

formales


Ensayo- error



Generalizar




material concreto





problema





Hacer sociodramas



graacuteficos

Realizar medidas


ESTRATEGIAS


ARGUMENTAR



Matemaacutetica










Moderador


















MATEMAacuteTICO














Y=-60X2+600X







aplicados




RECONOCIENDO TALLER

MATEMAacuteTICO









FORMALES

ARGUMENTA




siguientes datos


Competencia

Indicadores

Conocimiento

Propoacutesito

Grado

Productos

Estrategias

Actividades










Enten

der e

l pr

oblem

a

Fami

liariz

acioacuten

co

n el p

roble

ma


Confi

gura

r un p

lan

Ejec

utar e

l plan

Buacutesq

ueda

de es

trateg

ias

Lleva

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nte la

estra



Mira

r hac

ia atr

aacutes

Revis

a el

proc

eso y

sa

ca

cons

ecue

ncias

de eacutel







PUESTA EN PRACTICA









































































VIDEO












PERSONA

ENTORNO SOCIO

CULTURAL Y NATURAL





LUacuteDICAS

CIENTIacuteFICAS

TECNOLOacuteGICAS

ECONOacuteMICAS

SOCIALES

NATURALEZA







DOM

INIO

S MATEMATICA



desafiantes



de contexto real


MATEMATICA

MATEMATICA




TALLER



MATEMATICA

















cientiacutefica




cientiacutefica




TALLER



MATEMATICA





INDICADORES
























los dadoshellip

MATEMATICA











radicacioacuten











debajordquo



MATEMATICA




PROYECTOS


DE APRENDIZAJE






La situacioacuten


PROYECTO









aprendizajes







Parafraseo

Hacer esquemas




Ejemplo


Ejemplo


Moderador

UTILIZA DIAGRAMAS

ENSAYO Y ERROR


METODO DEL CANGREJO




BUSCA PATRONES



muy interesantes





Moderador


50 50 2500

55 60 3300

53 54 2862

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Rosa

Ana



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Moderador





Ilustracioacuten


Moderador





Moderador
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aritmeacuteticas





inductivas


Usar algoritmos

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problema





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ESTRATEGIAS


ARGUMENTAR



Matemaacutetica










Moderador


















MATEMAacuteTICO














Y=-60X2+600X







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RECONOCIENDO TALLER

MATEMAacuteTICO









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PUESTA EN PRACTICA














































































PERSONA

ENTORNO SOCIO

CULTURAL Y NATURAL





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CIENTIacuteFICAS

TECNOLOacuteGICAS

ECONOacuteMICAS

SOCIALES

NATURALEZA







DOM

INIO

S MATEMATICA



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MATEMATICA

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DE APRENDIZAJE






La situacioacuten


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Ejemplo


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Moderador

UTILIZA DIAGRAMAS

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METODO DEL CANGREJO




BUSCA PATRONES



muy interesantes





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50 50 2500

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Rosa

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RECONOCIENDO TALLER

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PUESTA EN PRACTICA






































































LUacuteDICAS

CIENTIacuteFICAS

TECNOLOacuteGICAS

ECONOacuteMICAS

SOCIALES

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La situacioacuten


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UTILIZA DIAGRAMAS

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METODO DEL CANGREJO




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50 50 2500

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Rosa

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METODO DEL CANGREJO




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50 50 2500

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Rosa

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Ejemplo


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METODO DEL CANGREJO




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Moderador


50 50 2500

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Ejemplo


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50 50 2500

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MATEMAacuteTICO









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METODO DEL CANGREJO




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material concreto





problema





Hacer sociodramas



graacuteficos

Realizar medidas


ESTRATEGIAS


ARGUMENTAR



Matemaacutetica










Moderador


















MATEMAacuteTICO














Y=-60X2+600X







aplicados




RECONOCIENDO TALLER

MATEMAacuteTICO









FORMALES

ARGUMENTA




siguientes datos


Competencia

Indicadores

Conocimiento

Propoacutesito

Grado

Productos

Estrategias

Actividades










Enten

der e

l pr

oblem

a

Fami

liariz

acioacuten

co

n el p

roble

ma


Confi

gura

r un p

lan

Ejec

utar e

l plan

Buacutesq

ueda

de es

trateg

ias

Lleva

adela

nte la

estra



Mira

r hac

ia atr

aacutes

Revis

a el

proc

eso y

sa

ca

cons

ecue

ncias

de eacutel







PUESTA EN PRACTICA












































































Parafraseo

Hacer esquemas




Ejemplo


Ejemplo


Moderador

UTILIZA DIAGRAMAS

ENSAYO Y ERROR


METODO DEL CANGREJO




BUSCA PATRONES



muy interesantes





Moderador


50 50 2500

55 60 3300

53 54 2862

56 57 3192




Rosa

Ana



Joseacute

₰

PARTICULARIZAR


Moderador





Ilustracioacuten


Moderador





Moderador
13


aritmeacuteticas





inductivas


Usar algoritmos

Usar construcciones

formales


Ensayo- error



Generalizar




material concreto





problema





Hacer sociodramas



graacuteficos

Realizar medidas


ESTRATEGIAS


ARGUMENTAR



Matemaacutetica










Moderador


















MATEMAacuteTICO














Y=-60X2+600X







aplicados




RECONOCIENDO TALLER

MATEMAacuteTICO









FORMALES

ARGUMENTA




siguientes datos


Competencia

Indicadores

Conocimiento

Propoacutesito

Grado

Productos

Estrategias

Actividades










Enten

der e

l pr

oblem

a

Fami

liariz

acioacuten

co

n el p

roble

ma


Confi

gura

r un p

lan

Ejec

utar e

l plan

Buacutesq

ueda

de es

trateg

ias

Lleva

adela

nte la

estra



Mira

r hac

ia atr

aacutes

Revis

a el

proc

eso y

sa

ca

cons

ecue

ncias

de eacutel







PUESTA EN PRACTICA






































































UTILIZA DIAGRAMAS

ENSAYO Y ERROR


METODO DEL CANGREJO




BUSCA PATRONES



muy interesantes





Moderador


50 50 2500

55 60 3300

53 54 2862

56 57 3192




Rosa

Ana



Joseacute

₰

PARTICULARIZAR


Moderador





Ilustracioacuten


Moderador





Moderador
13


aritmeacuteticas





inductivas


Usar algoritmos

Usar construcciones

formales


Ensayo- error



Generalizar




material concreto





problema





Hacer sociodramas



graacuteficos

Realizar medidas


ESTRATEGIAS


ARGUMENTAR



Matemaacutetica










Moderador


















MATEMAacuteTICO














Y=-60X2+600X







aplicados




RECONOCIENDO TALLER

MATEMAacuteTICO









FORMALES

ARGUMENTA




siguientes datos


Competencia

Indicadores

Conocimiento

Propoacutesito

Grado

Productos

Estrategias

Actividades










Enten

der e

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co

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Mira

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ncias

de eacutel







PUESTA EN PRACTICA







































































50 50 2500

55 60 3300

53 54 2862

56 57 3192




Rosa

Ana



Joseacute

₰

PARTICULARIZAR


Moderador





Ilustracioacuten


Moderador





Moderador
13


aritmeacuteticas





inductivas


Usar algoritmos

Usar construcciones

formales


Ensayo- error



Generalizar




material concreto





problema





Hacer sociodramas



graacuteficos

Realizar medidas


ESTRATEGIAS


ARGUMENTAR



Matemaacutetica










Moderador


















MATEMAacuteTICO














Y=-60X2+600X







aplicados




RECONOCIENDO TALLER

MATEMAacuteTICO









FORMALES

ARGUMENTA




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Competencia

Indicadores

Conocimiento

Propoacutesito

Grado

Productos

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der e

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Mira

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ncias

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PUESTA EN PRACTICA










































































Ilustracioacuten


Moderador





Moderador
13


aritmeacuteticas





inductivas


Usar algoritmos

Usar construcciones

formales


Ensayo- error



Generalizar




material concreto





problema





Hacer sociodramas



graacuteficos

Realizar medidas


ESTRATEGIAS


ARGUMENTAR



Matemaacutetica










Moderador


















MATEMAacuteTICO














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aplicados




RECONOCIENDO TALLER

MATEMAacuteTICO









FORMALES

ARGUMENTA




siguientes datos


Competencia

Indicadores

Conocimiento

Propoacutesito

Grado

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PUESTA EN PRACTICA










































































Moderador
13


aritmeacuteticas





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aritmeacuteticas





inductivas


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PUESTA EN PRACTICA










































































PUESTA EN PRACTICA






































































Rutas del aprendizaje en matematica por ccesa

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