Universidad De Oriente

Ncleo Nueva Esparta

Escuela De Hotelera Y Turismo

Programa Licenciatura En Administracin

Ctedra: Mtodos Cuantitativos

ADMINISTRACIN DE PROYECTOS

(Tcnicas PERT-CPM)Realizado por:Brito, Genessis C.I:24.108.907Carrasquilla Johanna C.I: 17.848.841

Torres, Geraldin C.I:22.890.521

Guatamare, Mayo 2015 PARTE I: ASPECTOS CONCEPTUALES1. P.E.R.T

Se define como Un procedimiento de programacin de proyectos basados en redes se desarroll para manejar tiempos inciertos de actividades. Anderson, C. (1999 p.514).

2. C.P.MEs un procedimiento de programacin basados en redes que se desarroll para proyectos industriales los que generalmente se conocan los tiempos de actividad. Anderson, C. (1999, p.490).3. RED

La red representa las relaciones de procedencia de todas las actividades. Buffa, E. (1991, p.278).4. NODO

Los nodos son los cmulos enumerados que representan los puntos de inicio y terminacin de las actividades. Buffa, E. (1991, p.278).5. ARCO

Son las lneas que conectan a los nodos en una red.

Los arcos representan las actividades, tienen un nodo inicial y otro de trmino donde llega en punta de flecha. Asociada a cada arco est la duracin esperada de la actividad. Pueden definirse adems como cualquier curva continua que une dos puntos. Los nodos representan instantes en el tiempo. Especficamente, representan el instante de inicio de una o varias actividades y simultneamente el instante de trmino de otras varias actividades.

6. EVENTO

Es el Punto en el tiempo en que marca el comienzo o terminacin de una actividad. Render, B. (2006, p.552).

7. COMPRESIN

Es el Proceso de reducir el tiempo total que toma el terminar un proyecto al gastar fondos adicionales. Render, B. (2006, p.552).

8. PERT-COSTO

Es una tcnica que permite a quien toma las decisiones que planee, programe, supervise y controle el costo del proyecto as como el tiempo que se empleara en terminarlo. Render, B. (2006, p.556).9. RUTA CRTICA

Es la trayectoria ms larga en una red del proyecto y si en esta se retrasa alguna actividad ocasionar el retraso total del proyecto. Anderson, C (1999, p.514).

10. ACTIVIDAD

Es un trabajo que se debe llevar a cabo como parte de un proyecto, es simbolizado mediante una rama de la red de PERT.Labor o tarea especfica que son componentes de un proyecto y se representa con nodos en una red del proyecto.

11. ACTIVIDAD EN ARCO

Es una Red en la cual las actividades se representan por medio de arcos. Render, B. (2006, p.552).12. ACTIVIDAD EN NODO

Red en la cual las actividades se representan por medio de nodos. Render, B. (2006, p.552).13. ESTRUCTURA DE DESGLOSE DE TRABAJO

Lista de actividades que deben llevarse a cabo en un proyecto. Render, B. (2006, p.552).

a. GRFICA DE GANTT

Es un diagrama o grfica de barras que se usa cuando es necesario representar la ejecucin o la produccin total, sta muestra la ocurrencia de actividades en paralelo o en serie en un determinado perodo de tiempo. Tienen por objeto controlar la ejecucin simultnea de varias actividades que se realizan coordinadamente. Este fue desarrollado por Henry L. Gantt en 1917 y es una sencilla herramienta de grficos de tiempos, ya que son fciles de aprender, leer y escribir. Estos resultan bastante eficaces para la planificacin y la evaluacin del avance de los proyectos.Segn Mara Alejandra Hinojosa (2003) la grafica de Gantt permite:

Identificar la actividad en que se estar utilizando cada uno de los recursos y la duracin de esa utilizacin, de tal modo que puedan evitarse periodos ociosos innecesarios y se d tambin al administrador una visin completa de la utilizacin de los recursos que se encuentran bajo su supervisin.

El diagrama de Gantt es un diagrama de barras horizontales en el cual la lista de actividades va debajo del eje vertical y las fechas se colocan a lo largo del eje horizontal.14. HITOEvento importante de un proyecto. Render, B. (2006, p.552).15. NIVELACIN DE RECURSOS

Proceso de ponderacin de la utilizacin de recursos dentro de un proyecto. Render, B. (2006, p.552).15. ANLISIS DE RUTA CRTICA

Tipo de anlisis que determina el tiempo para la terminacin total del proyecto, la ruta critica del proyecto, holgura, tiempo de inicio ms prximo, tiempo de terminacin ms prximo, tiempo de inicio ms lejano y tiempo de terminacin ms lejano de cada actividad.El anlisis de la ruta crtica proporciona el medio ideal para identificar y analizar la necesidad de replantear o reprogramar el proyecto, reduciendo al mnimo el resultado adverso de dichas contingencias. Del mismo modo, cuando se presenta una oportunidad para mejorar la programacin del proyecto, la tcnica permite determinar fcilmente que actividades deben ser aceleradas para que se logre dicha mejora. La ruta crtica consta bsicamente de dos ciclos:

1. Planeacin y programacin

2. Ejecucin y Control

El primer ciclo termina hasta que todas las personas directoras o responsables de los diversos procesos que intervienen en el proyecto estn plenamente de acuerdo con el desarrollo, tiempos, costos, elementos utilizados, coordinacin, etc., tomando como base la red de camino crtico diseada al efecto.

Al terminar la primera red, generalmente hay cambios en las actividades componentes, en las secuencias, en los tiempos y algunas veces en los costos, por lo que hay necesidad de disear nuevas redes hasta que exista un completo acuerdo de las personas que integran el grupo de ejecucin.

El segundo ciclo termina al tiempo de hacer la ltima actividad del proyecto y entre tanto existen ajustes constantes debido a las diferencias que se presentan entre el trabajo programado y el realizado.

16. PREDECESORA INMEDIATA

Es una actividad que debe preceder (estar antes) inmediatamente a una actividad dada en un proyecto, tambin nombradas prioridades inmediatas, es decir son actividades que deben ser completadas inmediatamente antes del inicio de una actividad dada.17. RED DE UN PROYECTO

Representacin grfica de un proyecto que describe las actividades y muestra las relaciones del predecesor entre sus actividades. Es extremadamente til para visualizar las interrelaciones entre actividades y para el administrador porque proporciona una base al momento de hacer los clculos de PERT-CPM. Anderson, C. (1999, p.514).

18. TRAYECTORIA

Secuencia de nodos conectados, que lleva del nodo de inicio hasta el nodo de terminacin. Anderson, C.1999, p.514).19. ESTIMACIONES DE TIEMPO DE ACTIVIDAD

Tipo de estimaciones de tiempo que se utilizan para determinar el tiempo esperado de terminacin y la varianza de una actividad en una red de PERT. Render, B. (2006, p.552).

20. TIEMPO DE HOLGURA

Render, B. (2006, p.552) define de la siguiente forma:Cantidad de tiempo que se puede posponer una actividad sin retrasar el proyecto entero. La holgura es igual al tiempo de inicio ms lejano menos el tiempo de inicio ms prximo, o al tiempo de terminacin ms lejano menos el tiempo de terminacin ms prximo.21. TIEMPO DE INICIO MS PRXIMO

El momento mas prximo en el que puede comenzar una actividad sin violar los requisitos de precedencia. Render, B. (2006, p.552).22. TIEMPO DE INICIO MS LEJANO

Momento ms lejano en el que puede comenzar una actividad sin retrasar todo el proyecto. Render, B. (2006, p.552).22. TIEMPO DE TERMINACION MS LEJANO

Momento ms lejano en el que puede terminarse una actividad sin retrasarse todo el proyecto. Render, B. (2006, p.552).23. TIEMPO DE TERMINACIN MS PRXIMO Es el tiempo de inicio ms prximo sumado al tiempo esperado de la actividad.24. PASO HACIA ADELANTE

Procedimiento que avanza desde el comienzo hasta el final de la red. Se utiliza para determinar los tiempos de inicio y terminacin ms prximos de una actividad. Render, B. (2006, p.552).25. PASO HACIA ATRS

Procedimiento que avanza desde el final hasta el principio de la red. Se utilizar para determinar los tiempos de terminacin y de inicio ms lejano. Render, B. (2006, p.552).26. TIEMPO ESPERADO DE ACTIVIDAD

Es el tiempo calculado en el PERT usando el promedio ponderado (a+4m+b)/6.27. TIEMPO PTIMISTA

Es el tiempo mnimo o ms corto posible en el cual es probable que sea terminada una actividad si todo marcha a la Perfeccin, utilizado en el PERT y simbolizado con a. Es decir, es el perodo de tiempo mnimo de actividades si todo progresa de manera ideal. Es en esencia una estimacin de la cota inferior de la distribucin de probabilidad.

28. TIEMPO PESIMISTA

Es el tiempo mximo o ms largo posible en el cual es probable sea terminada una actividad bajo las condiciones ms desfavorables, utilizado en el PERT y simbolizado con b.

Tiempo de actividad mximo si se encuentran demoras significativas.

29. TIEMPO MAS PROBABLE

Es el tiempo que esta actividad sea ms probable que tome s se repitiera una y otra vez, en otras palabras, es el tiempo normal que se necesita en circunstancias ordinarias, utilizado en el PERT y simbolizado con m.

Tiempo de actividad ms probable bajo condiciones normales.30. HUELGO

Es el periodo de tiempo que la actividad puede atrasarse, sin afectar el tiempo de terminacin del proyecto. Anderson, C. (1999, p.515).31. EMERGENCIA

La reduccin de tiempos de actividad al agregar recursos y por lo tanto incrementando por lo general el costo. Anderson, C. (1999, p.515).32. DISTRIBUCIN DE PROBABILIDAD BETA

En estadstica la distribucin beta es una distribucin de probabilidad continua con dos parmetros a y b cuya funcin de densidad para valores 0 < x < 1 es

Aqu es la funcin gamma.

El valor esperado y la varianza de una variable aleatoria X con distribucin beta son

.

Un caso especial de la distribucin Beta con a = 1 y b = 1 es la probabilidad uniforme.

Para relacionar con la muestra se iguala E[X] a la media y V[X] a la varianza y de despejan a y b.

33. VARIANZA DE TIEMPO DETERMINACIN DE UNA ACTIVIDAD

Medida de dispersin del tiempo de terminacin de la actividad. Render, B. (2006, p.552).Varianza = [(b-a)/6]2

34. ANLISIS DE SENSIBILIDAD

Puede usarse para determinar cmo los cambios en las probabilidades para los estados de la naturaleza o los cambios en los resultados afectan la alternativa de decisin recomendada.PARTE II. PREGUNTAS DE DESARROLLO1. DESCRIBA LOS ELEMENTOS UTILIZADOS PARA CONSTRUIR UNA RED MEDIANTE LAS TCNICAS P.E.R.T C.P.M

Para aplicar CPM o PERT se requiere conocer la lista de actividades que incluye un proyecto. Se considera que el proyecto est terminado cuando todas las actividades han sido completadas. Para cada actividad, puede existir un conjunto de actividades predecesoras que deben ser completadas antes de que comience la nueva actividad. Se construye una malla o red del proyecto para graficar las relaciones de precedencia entre las actividades. En dicha representacin grafica, cada actividad es representada como un arco y cada nodo ilustra la culminacin de una o varias actividades.Elementos para el mtodo PERT

una lista de las actividades que integran el proyecto. Los antecesores inmediatos de cada actividad. La duracin esperada de cada actividad. La desviacin tpica de la duracin de cada actividad.Elementos para el mtodo CPM

Tiempo normal: el tiempo mximo de la actividad. Costo normal: el costo requerido para lograr el tiempo normal. Tiempo de comprensin: el tiempo mnimo de la actividad. Costo de urgencia: el costo requerido para lograr el tiempo de comprensin. Consideremos un proyecto que consta de solo dos actividades A y B. Supongamos que la actividad A es predecesora de la actividad B. La representacin grafica de este proyecto se muestra en la figura. As, el nodo 2 representa la culminacin de la actividad A y el comienzo de la actividad B.

SHAPE \* MERGEFORMAT

Fig.1 Proyecto de dos actividadesSi suponemos ahora que las actividades A y B deben ser terminadas antes que una actividad C pueda comenzar, la malla del proyecto queda como se muestra en la figura2. En este caso, el nodo representa que las actividades A y B se han terminado, adems del inicio de la actividad C. Si la actividad A fuera predecesora de las actividades B y C, la red quedara como se muestra en la figura 3.

Fig. 2 Proyecto de tres actividades

Dado un conjunto de actividades y sus relaciones de predecesin, se puede construir una representacin grafica de acuerdo a las siguientes reglas:

El nodo 1 representa el inicio del proyecto. Por lo tanto, las actividades que parten del nodo 1 no pueden tener predecesoras.

El nodo Terminal o final del proyecto debe representar el trmino de todas las actividades incluidas en la red.

Una actividad no puede ser representada por ms de un arco en la red.

Dos nodos deben estar conectados por un arco.

Para no violar las reglas 3 y 4, a veces es necesario introducir una actividad artificial o dummy que posee tiempo de duracin nulo. Por ejemplo, supongamos que las actividades A y B son predecesoras de la actividad C y adems comienzan al mismo tiempo. En este caso, una primera representacin podra ser la indicada en la figura 4. Sin embargo, la red de la figura 3 viola la regla 4. Para corregir este problema, se introduce una actividad artificial indicada con un arco segmentado en la figura. La red de la figura 4 refleja el hecho de que la actividad C tiene como predecesoras a A y B, pero sin violar la regla 4. En otros casos, se deben agregar actividades artificiales para no violar la regla 3.

Fig. 3. A y B predecesoras de C SHAPE \* MERGEFORMAT

Fig. 4. Incorporacin de una actividad artificial Fig. 5 Lgica seguida para la construccin de una redElementos utilizados para construir una red:

Actividad: trabajo que forma parte de un proyecto. Se representa usando flechas o arcos. Inicio (i) termino (j)

Cdigo: signo alfanumrico (letra o N) que asigna a una actividad para representarla en forma abreviada en la respectiva red. Nodo: evento o suceso que sirve para indicar la iniciacin o trmino de una actividad. Los eventos o nodos son puntos en el tiempo, no tienen duracin ni consumen recursos y que se representa con crculos:

Tiempo esperado: duracin promedio de una actividad. Se calcula as: Te = To +4Tm +Tp

6

Donde:

Te = Tiempo esperado

To = Tiempo optimista

Tm= Tiempo medio o normal

Tp= Tiempo pesimista.

Varianza : probabilidad con que se ejecuta una actividad:

= (Tp - To) / 6 Probabilidad de ejecutar el proyecto: es un porcentaje estimado en base al tiempo y a la varianza :

P Z < (X Te /cnt) = valor puntual2. INDIQUE LAS FORMULAS QUE SE UTILIZAN EN LA APLICACIN DE LAS TCNICAS P.E.R.T- C.P.M, DE ACUERDO CON LA DESCRIPCIN DE SUS ACTIVIDADES Y EL TIEMPO DE TERMINACIN REQUERIDO. Primeramente se prepara la grafica de actividades siguiendo la secuencia lgica ya explicada, respetando las actividades antecedentes.

Como segundo paso se procede a determinar el tiempo esperado Te mediante la frmula:

Tercer paso consiste en calcular el costo de acelerar la actividad un da, esto se determina mediante la frmula:

El cuarto paso se determina las holguras (s) que nos determinan el tiempo que puede retrasarse o adelantarse una actividad que esta fuera de la ruta critica, mediante la frmula:

Por ltimo, Como quinto paso se determinan los das a comprimir el proyecto, este valor nos indica la posibilidad de acelerar las actividades, enfuncinde los tiempos ptimos y tiemposmediosmediante la frmula:

3. DESCRIBA EL PROCEDIMIENTO UTILIZADO EN LA APLICACIN DE LAS TCNICAS PERT-CPM.Procedimiento en el proceso PERTa) Identifique las actividades y los precedentes.Esta etapa consiste en enumerar las tareas en una tabla que en pasos ms ltimos se pueda ampliar para incluir la informacin sobre secuencia y duracin.

b) Determine la secuencia de la actividad.Este paso consiste en establecer la secuencia de la actividad, as como incluye el anlisis para determinar el orden exacto en la cual deben ser realizadas.

c) Construya el Diagrama de red.Usando la informacin de la secuencia de la actividad, un diagrama de la red se puede dibujar demostrando la secuencia de actividades seriales y paralelas.

d) Tiempos de actividad de estimacin.Para cada activad, se requiere estimar las siguientes cantidades:

a = Tiempo Optimista. El que representa el tiempo mnimo posible sin importar el costo o cuanta de elementos materiales y humanos que se requieran; es simplemente la posibilidad fsica de realizar la actividad en el menor tiempo.

b = Tiempo Pesimista. Es un tiempo excepcionalmente grande que pudiera presentarse ocasionalmente como consecuencia de accidentes, falta de suministros, retardos involuntarios, causas no previstas, etc.

m = Tiempo Normal. El valor ms probable de la duracin de la actividad, basado en la experiencia personal del informador

Si Tij es la variable aleatoria asociada a la duracin de la actividad (i; j), PERT asume que Tij sigue una distribucin Beta. Sin se puede demostrar que el valor esperado y la varianza de la variable aleatoria Tij quedan definidas por:

En PERT se asume adems que la duracin de las actividades es independiente. Por lo tanto, el valor esperado y la varianza de una ruta pueden ser estimadas segn:

= Duracin esperada de la ruta

= Variacin de la duracin de la ruta

e) Determine la trayectoria crtica

La trayectoria crtica es determinada agregando los tiempos para las actividades en cada secuencia y determinando la trayectoria ms larga del proyecto. La trayectoria crtica determina el tiempo total del calendario requerido para el proyecto. Si las actividades fuera de la trayectoria ctrica aceleran o retrasaron el tiempo (dentro de los limites), entonces el tiempo total de proyecto no vara, la cantidad del tiempo que una actividad no critica de la trayectoria sin alterar la duracin del proyecto se denomina como tiempo flojo.

Si la trayectoria crtica del proyecto no resulta obvia, entonces puede ser provechoso determinar las cuatro cantidades siguientes para cada actividad:

ES, Principio temprano.

EF, principio tardo.

LS, terminacin temprana.

LF, terminacin tarda.

Se calculan estos tiempos usando la poca prevista para las actividades relevantes. Los tiempos ms tempranos del comienzo y del final de cada actividad son determinados trabajando adelante a travs de la red y determinando el tiempo ms temprano en el cual una actividad puede comenzar y acabar a considerar sus actividades del precursor. Los tiempos ms ltimos del comienzo y del final son los tiempos ms ltimos que una actividad puede comenzar y acabar sin variar el proyecto. El LS y el LF son encontrados trabajando al revs a travs de la red. La diferencia en el final ms ltimo y ms temprano de cada actividad es holgura de esa actividad. La trayectoria crtica entonces es la trayectoria a travs de la red en la cual ningunas de las actividades tienen holgura.

Sea CP la variable aleatoria asociada a la duracin total de las actividades de la ruta crtica determinadas mediante CPM. PERT asume que la ruta crtica encontrada a travs de CPM contiene suficientes actividades para emplear el Teorema Central del Lmite y concluir que CP se distribuye normalmente.

Puesto que la trayectoria crtica determina la fecha de la terminacin del proyecto, el proyecto puede ser acelerado agregando los recursos requeridos para disminuir la poca para las actividades en la trayectoria crtica.

f) La actualizacin segn como el proyecto progresaEn esta etapa se hacen los ajustes. Mientras que el proyecto revela, los tiempos estimados se pueden sustituir por pocas reales. En casos donde hay retrasa, los recursos adicionales puede ser necesario permanecer en horario y la carta del PERT se puede modificar para reflejar la nueva situacin.

Procedimiento del proyecto del CPM

a) Especifique las actividades individuales.Hacer un listado de todas las actividades en el proyecto. Este listado se puede utilizar como la base para agregar la informacin de la secuencia y de la duracin en pasos ms ltimos.

b) Determine la secuencia de las actividadesAlgunas actividades son dependientes en la terminacin de otras. Un listado de los precursores inmediatos de cada actividad es til para construir el diagrama de la red del CPM. En este paso se jerarquizan las actividades a ejecutar.

c) Dibuje el Diagrama de la red.Luego de definir las actividades y ordenarlas, el diagrama del CPM puede ser dibujado.

d) Estime la poca de la terminacin para cada actividad.El tiempo requerido para terminar cada actividad se puede estimar usando experiencia previa o las estimaciones de personas bien informadas. e) La trayectoria crtica. La trayectoria crtica puede ser identificada determinando los cuatro parmetros siguientes para cada actividad:

ES, Principio temprano.

EF, principio tardo.

LS, terminacin temprana.

LF, terminacin tarda.

La trayectoria crtica es la trayectoria a travs de la red del proyecto en la cual ningunas de las actividades tienen holgura, es decir, la trayectoria para la cual ES=LS y EF=LF para todas las actividades en la trayectoria. Retrasa en la trayectoria crtica retrasa el proyecto. Semejantemente, acelere el proyecto que es necesario reducir el tiempo total requerido para las actividades en la trayectoria crtica.f) Ponga al da el diagrama del CPMSe conocen los tiempos reales de la terminacin de la tarea y el diagrama de la red se puede poner al da para incluir esta informacin. Una trayectoria crtica nueva puede emerger, y los cambios estructurales se pueden realizar en la red si los requisitos del proyecto cambian.

Por otro lado, HEIZER, J (1997) seala que los mtodos PERT y CPM siguen ambos seis pasos bsicos que se describen a continuacin:

1. Definir el proyecto y todas sus actividades y tareas significantes.

2. Desarrollar las relaciones entre las actividades. Decidir qu actividades deben preceder y cuales deben seguir a las otras.

3. Dibujar la red que conecta todas las actividades.

4. Asignar las estimaciones de duracin y/o coste a cada actividad.

5. Calcular el camino de mayor duracin de la red, es decir, el camino critico.

6. Utilizar la red para ayudar a planificar, programar, seguir y controlar el proyecto.

7. Ambos tienen un procedimiento similar ya que persiguen un mismo objetivo, a pesar de diferenciarse en sus conceptos. La diferencia principal entre ambas es que PERT emplea tres estimaciones de duracin para cada actividad, donde cada una de estas tiene una probabilidad de ocurrencia, por el contrario el CPM hace una suposicin de la duracin de las actividades, y por ende no es necesario emplear un factor de tiempo.4. MENCIONE LAS DIFERENCIAS MS IMPORTANTES CON RELACIN A LAS TECNICAS P.E.R.T- C.P.MPERTCPM

Probabilstico.Deterministico. Ya que considera que los tiempos de las actividades se conocen y se pueden variar cambiando el nivel de recursos utilizados.

Considera que la variable de tiempo es una variable desconocida de la cual solo se tienen datos estimativos.

A medida que el proyecto avanza, estos estimados se utilizan para controlar y monitorear el progreso. Si ocurre algn retardo en el proyecto.

El tiempo esperado de finalizacin de un proyecto es la suma de todos los tiempos esperados de las actividades sobre la ruta crtica.Se hacen esfuerzos por lograr que el proyecto quede de nuevo en programa cambiando la asignacin de recursos.

Suponiendo que las distribuciones de los tiempos de las actividades son independientes, (una suposicin fuertemente cuestionable), la varianza del proyecto es la suma de las varianzas de las actividades en la ruta crtica.Considera que las actividades son continuas e interdependientes, siguen un orden cronolgico y ofrece parmetros del momento oportuno del inicio de la actividad.

Considera tres estimativos de tiempos: el ms probable, tiempo optimista, tiempo pesimista.Considera tiempos normales y acelerados de una determinada actividad, segn la cantidad de recursos aplicados en la misma.

5. DESCRIBA LOS PASOS O EL ENFOQUE GENERAL DEL PROCESO DE PRESUPUESTACIN DE UN PROYECTO ( PLANEACIN Y PROGRAMACIN DE COSTOS DE UN PROYECTO) Paso n 1. Determinar todos los costos asociados con cada una de las actividades. Luego, sumar estos costos para obtener un costo estimado o presupuesto de cada actividad.

Paso n 2. Si se maneja un proyecto grande se pueden combinar varias actividades en paquetes de trabajo ms grande. Un paquete de trabajo simplemente es una coleccin lgica de actividades. Cuando es pequea una actividad equivaldra a un paquete de trabajo.

Paso n 3. Convertir el costo presupuestado por actividad en un costo por periodo. Para realizar esta conversin, se supone que el costo de terminacin de cualquier actividad se gasta a una tasa uniforme a lo largo del tiempo.

Paso n 4. Mediante el uso del tiempo de inicio ms prximos y ms lejanos se encuentra cunto dinero debe gastarse durante cada semana o mes para terminar el proyecto en la fecha deseada.6. DESCRIBA LOS PASOS PARA COMPRIMIR UN PROYECTO UTILIZANDO LA TCNICA C.P.M. Paso n 1. Encontrar la ruta crtica normal e identificar las actividades criticas. Paso n 2. Calcular el costo de la compresin por semana (u otro periodo) de todas las actividades en la red. Este proceso utiliza la siguiente frmula: Costo de compresin/periodo =costo de compresin - costo normal

Tiempo normal - tiempo de compresin

Paso n 3. Seleccionar la actividad de la ruta critica con el costo semanal de comprimir ms bajo. Comprimir esta actividad en la medida mxima posible o hasta el punto en el que se haya llegado en la fecha de entrega deseada.

Paso n 4. Verificar para asegurarse de que la ruta critica que se comprimi siga sindolo. Frecuentemente, reducir el tiempo de una actividad dentro de la ruta crtica provoca que una ruta o rutas no crticas se conviertan en crticas. Si la ruta critica sigue siendo el trayecto ms largo a travs de la red, vuelva al paso n3. Si no, encuentre la nueva ruta critica y regrese al paso n3.

7. MENCIONES LA IMPORTANCIA DE LAS TCNICAS P.E.R.T- C.P.M APLICADA EN EL ANLISIS CUANTITATIVO EN UNA ORGANIZACIN.Las tcnicas PERT/CPM juegan un papel importante en cualquierorganizacin ya que estas ayudan a los gerentes a cumplir con sus responsabilidades de programacin de proyectos, adems proporcionan informacin confiable ya que son parte importante del anlisis cuantitativo que realizan todas las organizacionespara buscar soluciones optimas a ciertos problemas que se pueden presentar, Dicha importancia radica en que las tcnicas PERT/CPM son modelos cuantitativos que se emplean, donde se aplican suposiciones y clculos tanto probabilsticos como deterministico importantes para la toma de decisiones en una organizacin.

En vista de lo anteriormente planteado, ambas tcnicas son importantes, debido a que buscan planear y programar, en forma grfica y cuantitativa, una serie de actividades simultneas que tienen el mismo fin y el mismo origen, haciendo hincapi en la duracin,costo,etc. El PERT y CPM, cuando se aplican de una manera adecuada, garantizan una acuciosa planeacin, programacin y control de proyectos aplicados, pues proporcionan:

Una base disciplinaria de planeacin.

Un cuadroclaroy fcil de entender del alcance del proyecto.

Un mtodo para evaluar planes y objetivos alternativos.

Unprogramarealista para todas las operaciones.

Una comunicacin eficaz entre las distintas personas.

Una indicacin de actividades crticas.

Evaluacin precisa del tiempo y costo contra elprograma.

Una estructura para una mejor planeacin de los recursos.

Encauzamiento de la atencin directa de las reas crticas.

8. PORQUE ES TIL LA PROGRAMACIN LINEAL EN LA COMPRESIN DE PROYECTOS C.P.M?

La utilidad de esta tcnica radica en que en la compresin CPM se utiliza la programacin lineal ya que generalmente, en el caso de un proyecto compuesto por numerosas actividades, se determinan los puntos normal y acelerado de ejecucin (solicitndolos costos de cada actividad realizada en tiempo estndar acelerado), y se extrae una relacin lineal. Esta relacin se denomina pendiente y relaciona el incremento de costo a la compresin del tiempo, lo que significa el incremento en costo debido a la compresin en tiempo. A travs de la programacin lineal se comprime un proyecto y busca la solucin ptima, es decir los costos reales que generar la ejecucin de dicho proyecto en el menor tiempo. El problema que debe resolverse al comprimir la duracin de un proyecto es encontrar el punto en el cual se debe suspender la compresin y aceptar la duracin del proyecto. En la mayora de los proyectos comerciales el criterio que se toma en cuenta es el de rendimiento sobre la inversin.

Cabe destacar, que el proceso de acortar un proyecto, llamado comprimir generalmente se logra aadiendo recursos adicionales (como equipos o personas) a una actividad por supuesto que comprimir ocasiona gastos que los administradores no desean tener ellos prefieren acortar el proyecto pero a los menores gastos posibles. La programacin lineal se encarga de acortar dichos proyectos sin necesidad de tantos gastos, es por esto que es de gran utilidad, para que as los costos sean mnimos y se logren rpidamente.

PARTE III. CASO PRCTICO (Ejercicio).1. FRMULE, EXPLIQUE Y RESUELVA UN EJERCICIO DE UN PROYECTO DETERMINADO APLICANDO LAS TCNICAS P.E.R.T- C.P.M.

La empresa Constructora Hemoca, c.a, ubicada en la Avenida Prolongacin 4 de Mayo, Centro Empresarial Atrium, Municipio Maneiro, Estado Nueva Esparta est planeando desarrollar la construccin de una casa cuyo terreno ha sido adquirido anteriormente. Las actividades del desarrollo del proyecto incluye una serie de actividades, cuya ejecucin est planeada en das y se mostrarn las actividades a realizar junto con sus costos; esto permitir la planeacin, programacin y control del proyecto. Para esto se utilizar la tcnica PERT-CPM.2. DETERMINE LA PROBABILIDAD DE TERMINACIN DE UN PROYECTO, LAS VARIACIONES DE ACTIVIDADES EN LAS RUTAS CRTICAS, LOS COSTOS Y LOS BENEFICIOS CORRESPONDIETE AL CASO ESTUDIADO

Solucin: Se quiere determinar el camino crtico y el tiempo de terminacin esperado del proyecto de construccin de un conjunto residencial, y a su vez los costos y beneficios, mediante la aplicacin de la Tcnica PERT-CPM.

Calcule:

A. Identifique las actividades y los precedentes.

B. Dibuje la matriz de precedencia del proyecto

C. Dibuje la red del proyecto donde se indiquen las actividades y sus predecesores inmediatos.D. Calcule las fechas Inicio Temprano e Inicio Tardo de cada actividad (o la fecha Temprana y Tarda de cada evento/nodo), as como los Margen Total y Margen Libre de las actividades.E. Identifique el Camino Crtico.A. Identifique las actividades y los precedentes.

IDTAREADESCRIPCIONPREDECTN

1APREPARACION MANUSCRITO (AUTOR)30

2BDISENO DE MATERIALES PROMOCIONALES16

3CPRODUCCION DE MAT PROMOCIONALES2,74

4DCORRECCION DEL MANUSCRITO15

5ECORRECCION DE GALERIAS Y REVISION410

6FPRODUCCION DEL LIBRO FINAL7,58

7GOBTECION DE PERMISOS LEGALES Y DERECHOS114

8HCAPACITACIN EN VENTAS3,62

B. Dibuje la matriz de precedencia del proyecto

ABCDEFGH

A

BXX

CX

DX

EX

FXX

GX

HXX

C. Dibuje la red del proyecto donde se indiquen las actividades y sus predecesores inmediatos.

D. Calcule las fechas Inicio Temprano e Inicio Tardo de cada actividad (o la fecha Temprana y Tarda de cada evento/nodo), as como los Margen Total y Margen Libre de las actividades.Utilizando la red de proyecto y las estimaciones de tiempo de actividades determine las fechas ms temprana de inicio y de finalizacin de cada actividad al hacer una pasada hacia adelante a travs de la red. Utilizando el tiempo de finalizacin del proyecto se determina la fecha ms tarda de finalizacin para la ltima actividad y se hace un pase hacia atrs a travs de la red.

E. Identifique el Camino Crtico.Utilizando la diferencia entre las fechas ms tempranas y ms tardas de inicio de cada actividad para determinar la holgura de cada una de las actividades. Encontraremos las actividades que tienen holgura igual a cero; stas son las actividades crticas.

ActividadInicio ms temprano (ES)Inicio ms tardo (LS)Finalizacin ms temprana (EF)Finalizacin ms tarda (LF)Holgura (LS ES)Camino crtico?

A0010100SI

B086148

C101014140SI

D141417170SI

E171722220SI

F222225250SI

G141722253

H252530300SI

Solucin ptima:

El camino crtico viene dado por la trayectoria ms larga de la red; en este caso el camino o ruta crtica del proyecto de construccin de una casa es: A-C-D-E-F-H.

El tiempo de terminacin esperado es de 30 das, admitiendo algn retraso en las actividades B-G, las cuales se pueden tolerar antes de que stas incrementen el tiempo de terminacin del proyecto.CONCLUSIN

Las tcnicas PERT y CPM se basan casi en los mismos conceptos, pero presentan algunas diferencias, el mtodos PERT est basado en estimaciones probabilsticas de la duracin de actividades y un tiempo probabilista de terminacin del proyecto, mientras que el mtodo CPM, supone tiempos de actividades constantes o deterministas.

El PERT/CPM fue diseado para proporcionar diversos elementos tiles de informacin para los administradores del proyecto. Primero, el PERT/CPM expone la "ruta crtica" de un proyecto. Estas son las actividades que limitan la duracin del proyecto. Por otra parte, si una actividad de la ruta crtica se retarda, el proyecto como un todo se retarda en la misma cantidad. En definitiva, el PERT/CPM identifica estas actividades y la cantidad de tiempo disponible para retardos.Cabe destacar que las tcnicas PERT/CPM tambin consideran los recursos necesarios para completar las actividades. En muchos proyectos, las limitaciones en mano de obra y equipos hacen que la programacin sea difcil. El PERT/CPM identifica los instantes del proyecto en que estas restricciones causarn problemas y de acuerdo a la flexibilidad permitida por los tiempos de holgura de las actividades no crticas, permite que el gerente manipule ciertas actividades para aliviar estos problemas.

El PERT y CPM han sido aplicados a numerosos proyectos. Empezando con su aplicacin inicial al proyecto Polaris y almantenimientode plantas qumicas, hoy ellos (y sus variantes) se aplican a la construccin de carreteras y de edificios, y al desarrollo yproduccinde artculos de altatecnologa tales comoaviones,vehculos espaciales, barcos y computadores.REFERENCIAS

TEXTOS:ANDERSON, D. y otros. (1999). Mtodos cuantitativos para los negocios. (7ma edicin). Mexico: Editorial Mxico.BUFFA, El (1991). Direccin tcnica y Administracin de la Produccin. Curso de Planificacin y Diseo de Sistemas de Produccin. Mxico: Limusa.HINOJOSA, Mara. (2003). Diagrama de gantt. Pagina en lnea: www.gestiopolis.com/recursos/.../diaggantaleja.htm. Consultado el da 14 de mayo del 2015.

Render B. (2006). Mtodos cuantitativos para los negocios. [Libro en lnea]. Consultado el 15 de mayo del 2015 en: books.google.comRIVERA, I. (2005) PERT y CPM. Pgina en lnea:http://www.monografias.com/trabajos2/caminocritico/caminocritico.shtml. Consultado el da 19 de mayo del 2015. A B

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