Transformadas de Laplace2
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TRANSFORMADAS DE LAPLACE f ( t ) L {f ( t ) }=F( s ) 1 1 s t 1 s 2 t n n! s n+1 , n es entero positivo t − 1 2 √ π s t 1 2 √ π 2 s 3 2 t α Γ ( α +1 ) s α+1 , α >−1 sen kt k s 2 + k 2 cos kt s s 2 +k 2 2 k 2 s ( s 2 +4 k 2 ) cos 2 kt s 2 + 2 k 2 s ( s 2 4 k 2 ) e at 1 s−a senh kt k s 2 −k 2 cosh kt s s 2 −k 2 senh 2 kt 2 k 2 s ( s 2 −4 k 2 ) cosh 2 kt s 2 −2 k 2 s ( s 2 −4 k 2 ) te at 1 ( s−a ) 2 t n e at n! ( s−a ) n+1 , n es entero positivo
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TRANSFORMADAS DE LAPLACE
L
1
, es entero positivo
,
, es entero positivo
1
U
U
TRANSFORMADAS DE DERIVADAS
L
TRANSFORMADA DE INTEGRAL
Propiedades de la transformada de LaplaceLinealidad
Desplazamiento en el tiempoPor la derecha
Escalamiento en el tiempo
Multiplicacin por una potencia de t
Multiplicacin por una exponencial
Multiplicacin por sen tx(t)sen t [X(s+j)-X(s- j)]
Multiplicacin por cos tx(t)cos t [X(s+j)+X(s- j)]
Derivacin en el dominio de tiempo
Segunda derivada(0)
N-sima derivada---
Integracin
Convolucin
Teorema del valor inicial
Teorema del valor final
