CAPÍTULO II MARCO TEORICO 1. ANTECEDENTES DE LA …

CAPÍTULO II

MARCO TEORICO

1. ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACION

Con el paso del tiempo, la necesidad de hacer que el funcionamiento

industrial sea mas preciso, muchas han sido las investigaciones y desarrollos

que se han realizado para cumplir con este objetivo. Principalmente, el buen

desempeño de los motores se ha hecho fundamental y las estrategias para

lograrlo han ido proliferando.

Durante la ejecución del proceso investigativo se han revisado

diversas investigaciones que anteceden este Trabajo de Grado, las cuales

contribuyen en la orientación teórica que requiere todo estudio científico. La

revisión de literatura, puso de manifiesto que en los principales estudios de la

automatización y el control los sistemas de control juegan un papel de gran

importancia.

Acosta (2000) en su trabajo de investigación detalla el diseño y

construcción de un sistema capaz de regular la velocidad de un motor de

corriente alterna de una fase, mediante la utilización de controles inteligentes,

además en el desarrollo de este, se definen algunas teorías que permiten

elaborar o diseñar controles mediante una técnica de la inteligencia artificial

llamada control difuso. Además en este estudio se concluyo como y porque

los sistemas de control inteligente, están sustituyendo a los controles

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tradicionales, por la simplificación del diseño y construcción de los mismos,

así como también el aumento de su eficacia durante su uso. Básicamente

este trabajo de investigación fue el de mayor aporte por tratarse del control

de un motor a pesar de ser un motor AC, pero que utilizaba como estrategia

de control una de las tecnologías propuestas para la finalización de esta

investigación.

Franco y otros (2005) señalan en su trabajo denominado Monitor de

Motores DC, la importancia que tiene un sistema de adquisición de datos

fiable, así como el respectivo control para motores DC, concluyendo que se

pueden obtener valores de corriente, voltaje, velocidad y otras variables

involucradas en el funcionamiento del motor que puedan iniciar el

desempeño optimo del mismo. Esta investigación permitió tomar el criterio

necesario para la elección del circuito controlador del motor.

Pereira y Bortolucci (2004) realizaron un sistema de control automático

para puertas y barreras con motores DC, basado en un microcontrolador, con

capacidad de controlar el sentido de giro alimentación, posee una etapa de

frenado y un sensor amperimetrito. De aquí se tomaron conclusiones que

permitieron optimizar el proceso de control.

Salvatori (2003) realizo la investigación para controlar la velocidad de

un motor de inducción monofásico con rotor tipo jaula de ardilla; a través de

un microcontrolador, que genera las señales PWM necesarias para controlar

un puente inversor monofásico de transistores por el método de relación

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voltaje/frecuencia constante (VVVF ó V/F). El inversor es alimentado por

voltaje, y este voltaje proviene de un puente rectificador de diodos. Estos

elementos conforman la etapa de potencia del circuito,

Mientras que el microcontrolador y el driver del inversor, conforman la etapa

de control. El aporte de esta investigación fue el diseño de su etapa de

control.

2. BASES TEORICAS

2.1 MOTOR DE CORRIENTE CONTINUA

Según Kosow (1978), el motor de corriente continua es aquel que

convierte energía eléctrica de cc en energía mecánica. Para ello se

suministra energía eléctrica a los conductores y al campo magnético del

dinamo a fin de producir un movimiento relativo entre ellos y provocar por lo

tanto energía mecánica. El diagrama eléctrico de estos motores se muestra

en la Figura (ver Figura No. 1).

Figura No. 1 Motor de corriente continua

Fuente: Buban, P (1997). Motores de Corriente Continua. p.312

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2.2 PRINCIPIO DEL FUNCIONAMIENTO DE LOS MOTORES DE

CORRIENTE CONTINUA

Según Ruiz (1993), el principio básico de un motor cc, es la creación

de un imán giratorio en la parte interior móvil del mismo, es decir en el rotor.

Esto se lleva a cabo por medio de un dispositivo que se llama colector, que

se encuentra en todas las maquinas cc. A partir de una alimentación cc,

provista por una fuente externa el colector suministra las corrientes alternas

necesarias para la creación del imán giratorio.

Cuando el motor gira y sur del electroimán oscilan dentro de un

ángulo de 90º (ver Figura No. 2), es decir los polos norte y sur no rotan,

están estacionados cuando el rotor gira. Esto equivale a tener un electroimán

en el rotor que gira a igual velocidad que dicho rotor, pero en sentido

opuesto. Si se coloca el rotor junto a un imán permanente fijo, el estator y los

polos magnéticos de polaridad opuesta se atraerán unos con otros (a fin de

alinearse), el rotor comenzara a girar. Una vez que el rotor rota cierto ángulo

se produce una conmutación y los polos norte y sur del imán vuelven a su

posición, repitiéndose este ciclo una y otra vez. El sentido de rotación

depende de la polaridad del voltaje aplicado a las escobillas del motor.

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Figura No. 2

Conmutación del motor

Fuente: Ruiz, F (1993). Principio de funcionamiento de los motores CC.

p.55

2.3 GENERADOR DE CORRIENTE CONTINUA

Para Kosow (1978) un generador de corriente continua es aquel que

convierte energía mecánica en energía eléctrica, esto se logra a través de

que el movimiento rotatorio lo proporciona un motor primario (una fuente de

energía mecánica) a fin de originar un movimiento relativo entre los

conductores y el campo magnético de la dinamo para así generar energía

eléctrica.

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2.4 PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DE LOS GENERADORES DE

CORRIENTE CONTINUA

Para Ruiz (1993), la variación del flujo magnético una bobina de

alambre causa la inducción de un voltaje entre los extremos de dicha bobina.

Si se hace rotar un conductor cerrado entre dos imanes, las líneas de fuerzas

magnéticas se cortaran y se inducirá un voltaje “e” depende del sentido del

movimiento del conductor cerrado y de cómo este corta las líneas de fuerzas

magnéticas.

Al colocar un rectificador, se convertirá el voltaje indicado ca en un

voltaje cc (con ondulaciones). En consecuencia, se tendrá cc a la salida del

generador. Cuanto mas rápido gira el rotor, mas líneas de fuerza se cortaran

y mas elevado será el voltaje de salida. Además, cuanto más potente es el

imán del estator, mas líneas de fuerza habrá y por tanto más alto será el

voltaje de salida.

2.5 MOTOR DE IMAN PERMANENTE (CCIP)

Según Chapman (2003) los motores de imán permanente tienen sus

polos hechos de imanes permanentes. Estos motores presentan beneficios

tales como: no requieren de un circuito de campo externo, no requieren de

embobinado de campo, por tanto pueden ser mas pequeños y recomendados

en caso de ahorro de espacio y dinero.

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Sin embargo los motores CCIP, presentan algunas desventajas como

son: no producen una densidad de flujo alta, presenta riesgo de

desmagnetización, la cual puede ser causada por el excesivo calentamiento

que puede presentarse durante largos periodos de sobrecarga.

Un CCIP es básicamente la misma maquina que un motor de

derivación, excepto que el flujo de un motor CCIP es fijo. Por tanto, no es

posible controlar la velocidad de un motor CCIP variando la corriente de

campo ni el flujo. Los únicos métodos disponibles de control de velocidad

para un motor CCIP son el control de voltaje en el inducido y el control de la

resistencia del inducido.

2.6 MOTOR DE CORRIENTE CONTINUA SERIE

Para Chapman (2003), en estos motores la corriente inducida, la

corriente de campo y la corriente de línea son la misma. Sus embobinados

de campo se encuentran en serie con el circuito inducido (ver Figura No. 3).

Figura No.3

Motor Serie

Fuente: Buban, P. (1997). Motores de Corriente Continua. p.313.

Devanado del Campo

Escobillas

Inducido

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2.7 MOTOR DERIVACION

Chapman (2003), expone que este tipo de motores es aquel cuyo

circuito de campo obtiene su potencia directamente a través de los

terminales del inducido del motor. Operan a una velocidad relativamente

constante cuando se conectan a cargas variables.

Para Buban (1997) el motor derivación también recibe el nombre de

motores de corriente continua en paralelo, ya que, el campo y los devanados

del inducido se conectan en paralelo (ver figura No.4).

Figura No.4

Motor Derivación

Fuente: Buban, P. (1987). Motores de Corriente Continua. p.315

VT

Ea

Ra

Raj

Rf

Lf

+

_

VT=Ea+IaRa

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Este tipo de motor derivación en paralelo, opera a una velocidad

constante cuando se conecta a cargas variables. Se emplean usualmente en

prensas taladradoras para trabajo pesado, cintas transportadoras y prensas

tipo graficas.

2.8 MOTOR COMPUESTO

Buban y otros (1997) señalan que el motor compuesto tiene un campo

en derivación y uno en serie; es decir; es una combinación de los motores

serie y paralelo.

Ofrecen la ventaja del par grande de un motor en serie y la velocidad

constante de un motor en derivación. Los motores compuestos pueden ser

de derivación corta o larga, según la forma como se conecte al campo en

derivación, esto se puede apreciar en la siguiente figura (ver Figura No.5)

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Figura No. 5

Motor Compuesto

Fuente: Buban, P. 1987. Motores de corriente continua. p.312

2.9 CONVERTIDOR ANALOGICO-DIGITAL

Según Tocci (1992) un convertidor Analógico Digital es un dispositivo

que convierte una señal analógica en una señal digital usualmente en una

señal codificada numéricamente. Un convertidor funciona como una interfase

entre un componente analógico y uno digital. Un circuito muestreador y

mantenedor, es frecuentemente una parte integral de un convertidor

Analógico-Digital. La conversión de una señal analógica, en su

correspondiente señal digital (numero binario) es una aproximación, ya que la

Derivación Corta

Devanado del campo paralelo

Derivación Larga

Devanado del campo en serie

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señal analógica puede tomar un numero infinito de valores, por cuanto la

cantidad de diferentes números que puede estar formado por un conjunto

finito de dígitos es limitada. Este proceso de aproximación es llamado

cuantizacion.

Cuando se utilizan convertidores analógico-digitales, se deben tomar

en cuenta los siguientes parámetros:

Resolución: Es la mínima variación de la tensión analógica de entrada que

hace la palabra digital de salida a otro código adyacente.

Tiempo de conversión: Es el tiempo que transcurre desde que comienza la

conversión de la tensión analógica hasta que se obtiene la palabra digital de

salida.

Código de Entrada: Son los códigos binarios con los que trabaja el

convertidor analógico-digital.

Error de Desplazamiento: Es el valor de tensión analógica de entrada para

obtener la palabra 00…0.

Error de Fondo de Escalera: Producido por un amplificador preferencial de

salida que puede variar la recta de transferencia.

Error de Linealidad: Se produce debido a la desviación de lo ideal de la

línea recta de transferencia.

Códigos Omitidos: Son aquellas palabras digitales que no aparecen en la

salida.

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2.10 MICROCONTROLADORES

González (2000), expone que los microcontroladores son dispositivos

de amplias aplicaciones entre las cuales se pueden mencionar: las

comunicaciones, el control, la electrónica electromotriz y otros. Estos

dispositivos, tienen la reputación de ser muy confiables y fáciles de

programar.

La cantidad de familias y referencias que poseen estos dispositivos

permiten que los diseñadores pueden escoger el mas apropiado para cada

tarea especifica que se deba realizar. Como dato curioso, pero que a su vez

confirma la cantidad y versatilidad de los microcontroladores es que en un

automóvil moderno se encuentran hasta cincuenta de ellos, realizando

diferentes funciones como el control de frenos ABS, sistema de seguridad,

computadora de viaje, control de aires acondicionados y otros.

Existen gran cantidad de modelos y fabricantes, los cuales se ajustan

a las necesidades y presupuestos disponibles. Estos aparatos ofrecen

muchas ventajas a pesar de su bajo costo. Otras características son:

• Ambiente de desarrollo totalmente integrado bajo ambiente Windows.

• Se puede examinar y modificar la memoria, registros y otros.

• Diferentes modos de ejecución, por pasos y de corrido.

• Conexión serial con la computadora.

• Circuito de reloj incorporado.

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• Frecuencia de reloj de hasta 30MHz.

• Múltiples puertos de entrada y salida programables.

• Alta inmunidad al ruido externo.

• Protección de la memoria de programa.

Entre sus aplicaciones se pueden mencionar como las mas comunes:

• Control de procesos automáticos, de maquinas, herramientas,

aparatos de maniobra de posición y velocidad, otros.

• Controladores de periféricos.

• Sistemas industriales para el conteo de elementos, la generación de

bases de tiempo, otros.

• Sistemas de alarmas de todo tipo.

Actualmente un microcontrolador es un sistema integrado, aspecto

muy atractivo para su aplicación en muchos campos. Integran en un chip de

potencia que permite poseer controladores periféricos inteligentes capaces

de tratar procesos muy rápidos de una forma directa.

Un microcontrolador posee una gran capacidad para atender a las

interrupciones en cuanto a rapidez y gestión de prioridades. Su arquitectura

esta dotada para el multiprocesamiento. Posee memoria RAM y ROM interna

de gran capacidad y facilidad para implementarla exteriormente.

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2.11 CARACTERISTICAS DEL MICROCONTROLADOR MICROCHIP

16F873

Este microcontrolador forma parte de la familia de los PIC16F87X. (ver

Figura No.6).

PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS

Set de instrucciones reducido (RISC). Sólo 35 instrucciones para aprender.

Las instrucciones se ejecutan en un sólo ciclo de máquina excepto los

saltos que requieren 2 ciclos.

• Opera con una frecuencia de clock reloj de hasta 20 MHz (ciclo de

máquina de 200 ns)

• Memoria de programa: 4096 posiciones de 14 bits.

• Memoria de datos: Memoria RAM de 192 bytes (8 bits por registro).

• Memoria EEPROM: 128 bytes (8 bits por registro).

• Stack de 8 niveles.

• 22 Terminales de I/O que soportan corrientes de hasta 25 mA.

• 5 Entradas analógicas de 10 bits de resolución.

• 3 Timers.

• Módulos de comunicación serie, comparadores, PWM.

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CARACTERÍSTICAS ESPECIALES:

• La memoria de programa se puede reescribir hasta 1000 veces.

• La memoria EEPROM se puede reescribir hasta 1000000 de veces.

• Los datos almacenados en la memoria EEPROM se retienen por 40

años y no se borran al quitar la alimentación al circuito.

• 13 fuentes de interrupción: Señal externa (RB0), Desborde de TMR0,

cambio en el estado de los terminales RB4, RB5, RB6 o RB7, ciclo de

escritura en la memoria EEPROM completado y ciclo de conversión

A/D finalizado.

Figura No.6

Diagrama de pines del Microcontrolador 16F873

Fuente: www.microchip.com. Hoja Técnica 16F873. p.1

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2.12 DESCRIPCION DE PINES DEL MICROCONTROLADOR 16F873

El 16F873 consta de un procesador con una ALU y un Decodificador

de Instrucciones, una memoria de programas tipo FLASH de 4K palabras de

14 bits, una memoria de datos SRAM on 192 posiciones de 8 bits. También

existe una zona de 128 bytes de EEPROM para datos no volátiles.

Igualmente dispone de interrupciones, un temporizador, WDT (perro

guardián), los terminales de E/S (PORTA, PORTB y PORTC) configurables

por software y los módulos especiales (timers, comparadores, puerto serie).

El microcontrolador PIC 16F873 posee 22 pines de entrada/salida

configurables por software.

PORTA: RA0-RA5:

• Los terminales RA0-RA3 y RA5 son bidireccionales y manejan señales

TTL. Pueden configurarse como entradas analógicas

• El terminal RA4 como entrada es Schmitt Trigger y cómo salida es

colector abierto. Este terminal puede configurarse como clock de

entrada para el contador TMR0.

PORTB: RB0-RB7:

• Los terminales RB0-RB7 son bidireccionales y manejan señales TTL.

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• Por software se pueden activar las resistencias de pull-up internas,

que evitan el uso de resistencias externas en caso de que los

terminales se utilicen como entrada (esto permite, en algunos casos,

reducir el número de componentes externos necesarios).

• RB0 se puede utilizar como entrada de pulsos para la interrupción

externa.

• RB4-RB7 se pueden utilizar para la interrupción por cambio de estado.

PORTC: RC0-RC7:

• Los terminales RC0-RC7 son bidireccionales y manejan señales TTL.

• Se utilizan en los módulos de PWM, comparadores y transmisión

serial.

CIRCUITO DE RELOJ

Para que el PIC 16F873 procese instrucciones, necesita un reloj cuyos

impulsos determinen la velocidad de trabajo. El oscilador que genera esos

impulsos esta implementado dentro del circuito integrado, pero para regular,

seleccionar y estabilizar la frecuencia de trabajo hay que colocar

externamente cierta circuiteria entre los pines OSC1/CLKIN y

OSC2/CLKOUT.

La frecuencia de reloj principal determina el ciclo de instrucción (tiempo que

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tarda una instrucción en ejecutarse). En los PICs, un ciclo de instrucción

emplea cuatro periodos de oscilación del reloj principal. Por ejemplo si la

frecuencia del reloj principal es de 4 MHz, un ciclo de instrucción tardara en

realizarse:

T oscilación del reloj principal = 1/F del reloj principal = 1/4MHz =

250ns

Ciclo de instrucción = T oscilación x4 = 250ns x 4 = 1µs

Según los componentes externos que se coloquen se configuran

cuatro tipos de osciladores:

• Tipo RC: Es un oscilador de bajo costo y poca estabilidad. Solo

precisa una resistencia y un capacitor externo.

• Tipo HS: Es un oscilador de alta velocidad y muy estable funciona en

frecuencias comprendidas entre 4 y 20MHz. Utiliza un cristal de

cuarzo o un resonador cerámico.

• Tipo XT: También emplea el cristal de cuarzo o el resonador

cerámico. Trabaja en frecuencias medias, comprendidas entre

100KHz y 4MHz.

• Tipo LP: Empleado en aplicaciones de bajo consumo, lo que conlleva

una frecuencia pequeña. A mas velocidad, mas consumo. Usa cristal o

resonador, y las frecuencias de trabajo oscilan entre 35 y 200KHz.

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ESTADO DE REPOSO

Cuando el microcontrolador funciona en modo reposo (sleep) la

potencia necesaria es menor de 3mA.

PERRO GUARDIÁN (WATCHDOG)

El temporizador perro guardián (watchdog) es independiente del reloj

principal (posee su propio oscilador), por lo tanto en el modo en bajo

consumo puede seguir funcionando. Cuando llegue al valor máximo FFh, se

produce el desbordamiento del perro guardián, se iniciara tomando el valor

00h y provocara un reset. El tiempo típico es de 18ms, pero utilizando un

divisor de frecuencia (programable por software) se pueden alcanzar 2.3

segundos.

La utilización del perro guardián permite controlar los posibles

cuelgues del programa, esto es si durante el programa hemos previsto poner

a cero el perro guardián para evitar que se genere un reset, en el momento

que por un fallo no previsto el programa se quede en un bucle sin fin, al no

poder poner a cero el perro guardián, este generara un reset sacando al

programa del bucle.

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TEMPORIZADORES

TEMPORIZADOR TMR0

Contador de 8 bits, similar al del PIC16F84.

TEMPORIZADOR TMR1

De los tres temporizadores disponibles en los PIC16F87X éste es el

único que tiene un tamaño de 16 bits y que actúa como un

Temporizador/Contador. Para manejar 16 bits es preciso concatenar dos

registros de 8 bits: TMR1H:TMR1L, que son los encargados de guardar la

cuenta en cada instante. Dicho valor evoluciona desde 0000H hasta FFFFH y

al regresar nuevamente al valor 0000H se acciona la señalización TMRlF, y

si se desea se puede provocar la petición de una interrupción.

El valor existente en TMR1H:TMR1L puede ser leído o escrito y los

pulsos de reloj que originan la cuenta ascendente pueden provenir del

exterior o de la frecuencia de funcionamiento del microcontrolador (Fosc/4).

El TMR1 puede funcionar de tres maneras:

• Como temporizador.

• Como contador síncrono.

• Como contador asíncrono.

En el modo temporizador el valor concatenado TMRII-l:TM1L se

incrementa con cada ciclo de instrucción (Fosc/4). En el modo contador, el

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incremento se puede producir con los flancos ascendentes de un reloj, cuya

entrada se aplica a las líneas RCO y RCI de la puerta C, o por los impulsos

aplicados en la línea RCO.

TEMPORIZADOR TMR2

El TMR2 es un temporizador ascendente de 8 bits y que también

puede realizar operaciones especiales para el Puerto Serie Síncrono (SSP) y

para los módulos de Captura y Comparación. La señal de reloj del TMR2 es

la interna Fosc/4, y antes de ser aplicada pasa por un pre-divisor de

frecuencia con rangos 1:1, 1:4 y 1:16. La salida del TMR2 atraviesa un post-

divisor de frecuencia con rangos comprendidos entre 1:1 hasta 1:16,

pasando por los 16 valores posibles. Al entrar el microcontrolador en modo

de reposo, se detiene el oscilador interno y TMR2 deja de funcionar.

MÓDULOS DE CAPTURA Y COMPARACIÓN

Los PIC16F87X disponen de dos módulos CCP, que se diferencian

por su nomenclatura, CCP1 y CCP2, dado que su funcionamiento

prácticamente es igual.

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MÓDULOS CCP EN MODO CAPTURA

En modo captura, una pareja de registros captura el valor que tiene

TMR1 cuando ocurre un evento especial en el pin RC2/CCP1 para el módulo

CCP1 y en el pin RC1/T1OSI/CCP2 para el módulo CCP2. Los eventos

posibles que pueden ocurrir sobre dichas pines son:

• Un flanco ascendente.

• Un flanco descendente.

• Cada 4 flancos ascendentes.

• Cada 16 flancos ascendentes.

Al efectuar la captura se activa el señalizador CCP1F para el módulo CCP1,

y si el bit de permiso está activado también se puede originar una petición de

interrupción. Una interesante aplicación del modo de captura es la medición

de los intervalos de tiempo que existen entre los impulsos que se aplican a

un pin del PIC.

MÓDULOS CCP EN MODO COMPARACIÓN

En esta forma de trabajo, la pareja de registros CCPR1H-L compara

su contenido, de forma continua, con el valor del TMR1. Cuando coinciden

ambos valores se pone si el señalizador CCP1IF, y el pin RC2/CCP 1, que se

halla configurada como salida, soporta uno de los siguientes eventos:

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• Pasa a nivel alto.

• Pasa a nivel bajo.

• No cambia su estado pero se produce una interrupción.

MODO PWM

Con este modo de trabajo se consiguen pulsos cuyo ancho en el nivel

alto es de duración variable y que son enormemente útiles en el control de

los motores. La pata RC2/CCP 1 está configurada como salida y la oscilación

entre los niveles lógicos 0 y 1 a intervalos variables de tiempo. Se intenta

obtener un pulso cuyo nivel alto tenga un ancho variable (Duty Cicle), dentro

del intervalo fijo del período del pulso.

Para conseguir la oscilación de la pata se usa un comparador que

pone a 1 (Set) un flip-flop cuando el valor del registro PR2 coincide con la

parte alta del TMR2, momento en que TMR2 toma el valor 00H. Luego el flip-

flop sé resetea y se pone a 0 cuando otro comparador detecta la coincidencia

del valor existente en CCPR1H con el de la parte alta de TMR2. Variando los

valores que se cargan en PR2 y en CCPR1L se varía el intervalo de tiempo

en que la pata de salida está a 1 y a 0 .

CONVERSOR A/D

Los PIC16F87X disponen de un conversor A/D de 10 bits de

resolución y 5 canales de entrada. A través de una entrada seleccionada se

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aplica la señal analógica a un condensador de captura y mantenimiento y

luego dicho valor se introduce al conversor, que usando la técnica de

aproximaciones sucesivas proporciona un resultado digital equivalente de 10

bits. La tensión de referencia puede implementarse con la tensión interna de

alimentación del PIC o bien con una externa introducida por las patas

RA3/AN3/VREF+ y RA2/AN2/VREF-.

PUERTO DE COMUNICACIÓN SERIE SÍNCRONO

Este módulo, llamado MSSP, integrado en los PIC16F87X proporciona

un excelente medio de comunicación con otros microcontroladores o peri-

féricos que trabajan en serie.

Tiene dos alternativas de trabajo:

• SPI (Serial Peripheral Interface).

• I2C (Inter-Integrated Circuit).

La comunicación en modo SPI la utilizan principalmente las memorias RAM y

EEPROM y utiliza tres líneas. En el modo I2C sólo se emplean dos líneas y

se usa en la comunicación de circuitos integrados diversos. Básicamente el

módulo MSSP está basado en dos registros: el SSPSR, que es un registro de

desplazamiento que transforma la información serie en paralelo y viceversa,

y el registro SSPBUF, que actúa como buffer de la información que se recibe

o se transmite en serie. En transmisión, el byte que se desea enviar se carga

en el SSPBUF y automáticamente se traspasa a SSPSR, donde se va

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desplazando bit a bit, sacándolo al exterior al ritmo de los pulsos de reloj. En

recepción, los bits van entrando al ritmo del reloj por una pata del PIC y se

van desplazando en el SSPSR hasta que lo llenan, en cuyo momento se tras-

pasa la información al SSPEUF.

En el modo SPI se utilizan tres líneas del PIC, mientras que en el modo I2C

sólo se emplean dos líneas para la comunicación del PIC maestro con los

circuitos integrados que funcionan como esclavos.

USART

El USART soporta la comunicación serie síncrona y asíncrona. Puede

funcionar como un sistema de comunicación bidireccional asíncrona o full

duplex, adaptándose a multitud de periféricos que transfieren información de

esta manera. También puede trabajar en modo unidireccional o halfduplex.

En resumen puede trabajar de tres maneras:

• SERIE ASÍNCRONA (Full duplex, bidireccional).

• SERIE SÍNCRONA-MAESTRO (Halfduplex, unidireccional).

• SERIE SÍNCRONA-ESCLAVO (Halfduplex, unidireccional).

En el primero, las transferencias de información se reali zan sobre dos líneas

TX y RX, saliendo y entrando los bits por dichas líneas al ritmo de la

frecuencia controlada internamente por el USART.

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En el modo síncrono la comunicación se realiza sobre dos líneas, la DT, que

traslada los bits en ambos sentidos a la frecuencia de los pulsos de reloj que

salen por la línea CK desde el maestro.

ORGANIZACIÓN DE LA MEMORIA

Hay 2 bloques de memoria en el PIC16F873, la memoria de programa y

la memoria de datos cada bloque tiene su propio bus (arquitectura Hardvard).

La memoria de datos está divida en:

• Memoria de uso general

• Registros especiales

• Memoria EEPROM

MEMORIA DE PROGRAMA

• El PIC16F873 dispone de una memoria de programa de 4096

posiciones (0000H a 03FFH) de 14 bits cada una. La memoria está

dividida en 2 páginas.

• El contador de programa (PC) es el registro que contiene, en todo

momento, la dirección de la próxima instrucción a ejecutarse. Este

registro, de 13 bits, es capaz de direccionar hasta 8192 posiciones de

memoria (más que suficiente para las 4096 del PIC16F873).

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• Stack de 8 niveles. Son 8 registros de 13 bits en los que el

microcontrolador va almacenando las direcciones de retorno de las

diferentes subrutinas.

• La posición 0000H de la memoria es el denominado Vector de Reset.

Esta es la dirección de memoria que se carga en PC cuando el

microcontrolador, estando alimentado, sale del estado de reset

(MCLR=5Vcc). En esta dirección se debe almacenar un GOTO al

inicio del programa.

• La dirección 0004H es el denominado Vector de interrupción. Cuando

el sistema de interrupciones se encuentra habilitado y se produce un

evento, en PC se carga automáticamente esta dirección. En ella debe

comenzar la rutina de atención a las interrupciones.

• La memoria de programa propiamente dicha se divide en dos páginas

(0005-07FF y 0800-0FFF).

• La página se debe selecciona por software. Para ello se utiliza el bit 3

del registro PCLATH.

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ORGANIZACIÓN DE LA MEMORIA

MEMORIA DE DATOS

La memoria de datos es del tipo RAM. Está compuesta por registros

de 8 bits y dividida en 2 áreas: Registros especiales y Registros de uso

general

La memoria está dividida en 4 bancos.

• Banco 0: 000H-07FH

• Banco 1: 080H-0FFH

• Banco 2: 100H-17FH

• Banco 3: 180H-1FFH

Cada banco se compone de 128 registros de 8 bits cada uno. Los

primeros 20 registros se reservan para los registros especiales, los restantes

se utilizan para uso general. No todos los registros están implementados

físicamente.

El banco se debe seleccionar por software. Para ello se utilizan los bits

RP0 y RP1 del registro STATUS.

REGISTROS DE USO GENERAL

Sólo están implementados físicamente los registros del banco 0 y el 1.

Son 192 registros. Las direcciones en el banco 2 y 3 están mapeadas a las

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direcciones correspondientes del banco 0 y 1 respectivamente. Por ejemplo,

la dirección 02CH (banco 0) y 12CH (banco 2) acceden al mismo registro

(02CH).

Los registros especiales están repartidos en los 4 bancos. A

continuación veremos las funciones de los principales.

REGISTRO STATUS

Este registro contiene algunos bits que representan el estado de la

ALU (operaciones aritméticas y lógicas), el estado de Reset y el bit de

selección del banco de la memoria de datos.

No utilizar la instrucción CLRF STATUS. Cuando se ejecuta una

instrucción que afecta los bits Z, C o DC, la escritura sobre los mismos queda

inhabilitada. Si se desea forzar a 0 alguno de estos bits se utiliza la

instrucción BCF (BCF junto a BSF, SWAPF y MOVWF ya que son las únicas

instrucciones que no afectan el estado del registro STATUS).

DESCRIPCIÓN DE CADA BIT

IRP: Se utiliza para el direccionamiento indirecto (permite seleccionar el

banco).

IRP=0: Banco 0 y 1 seleccionado.

IRP=1: Banco 2 y 3 seleccionado.

RP1: RP0: Bits de selección del banco de memoria de datos.

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RP0=0 y RP1=0: Banco 0 seleccionado.




TO: Bit de Time-out: Este bit se coloca automáticamente en 1 luego de

ejecutarse la instrucción CLRWDT, SLEEP o de finalizado el ciclo de Power-

up (inicialización). El bit vuelve a 0 automáticamente cuando ocurre un

evento de time-out de WDT.

PD: Bit de Power-down: Este bit se coloca automáticamente en 1 luego de

ejecutarse la instrucción CLRWDT o de finalizado el ciclo de Power-up

(inicialización). El bit vuelve a 0 automáticamente cuando se ejecuta la

instrucción SLEEP.

Z: Bit Cero

Z=1: Si el resultado de una operación aritmética o lógica es cero.

Z=0: Si el resultado de una operación aritmética o lógica no es cero.

DC: Bit de acarreo del 4to bit (útil para trabajar con dígitos BCD):

DC=1: En una operación de suma, el resultado de la operación entre los 4

bits menos significativos de los sumandos es mayor a 15. El resultado en una

resta es igual o mayor a 0.

DC=0: En una operación de suma, el resultado de la operación entre los 4

bits menos significativos de los sumandos es mayor a 15. El resultado en una

resta es menor a 0.

39

C: Bit de acarreo

C=1: El resultado de una suma es mayor a 255. El resultado de una resta es

igual o mayor a 0.

C=0: El resultado de una suma es menor o igual a 255. El resultado de una

resta es menor a 0.

REGISTRO OPTION

Este registro se etiquetara OPTION_REG. Este cambio se debe a que

OPTION es una etiqueta reservada (la instrucción OPTION se utiliza en

algunos microcontroladores de la línea).

El registro contiene una serie de bits de control relacionados con la

configuración de TMR0, la interrupción externa y la habilitación de las

resistencias de pull-up del PORTB. Todos los bits del registro se pueden leer

o escribir desde el software.

DESCRIPCIÓN DE CADA BIT

RBPU: Habilitación de las resitencias de pull-up del PORTB. Cuando un

terminal se utiliza como entrada, el mismo debe tener un nivel de tensión de

VDD (1 lógico) o 0 Vcc (0 lógico). Para fijar la tensión a uno de éstos niveles

debe conectarse, en cada entrada, una resistencia. En el caso del PORTB,

40

los PIC16F87X tienen incorporadas resistencias de pull-up (fijan la tensión en

VDD).

RBPU=1: Resistencias de pull-up habilitadas.

RBPU=0: Resistencias de pull-up inhabilitadas.

Los demás bits se relacionan con las interrupciones.

REGISTRO INTCON

Contiene una serie de bits relacionados con las interrupciones. Todos

los bits del registro se pueden leer o escribir desde el software. (Ver

Interrupciones para más detalles)

PCL Y PCLATH

El contador de programa (PC) indica en todo momento la próxima

instrucción a ejecutarse. Es un registro de 13 bits. Los 8 bits menos

significativos se encuentran en el registro PCL (se puede leer y escribir). Los

5 bits más significativos (PCH) no pueden ser modificados o leidos

directamente Todas las modificaciones sobre PCH se hacen a través del

registro PCLATH.

La posibilidad de alterar el valor de PC, es una herramienta que,

utilizada con cuidado puede resultar muy poderosa.

41

FSR E INDF - DIRECCIONAMIENTO INDIRECTO

El registro INDF (que no está implementado físicamente) se utiliza

junto con FSR para el direccionamiento indirecto.

Cuando se modifica el valor de INDF, se modifica también el valor del

registro al que apunta FSR.

MEMORIA EEPROM

El PIC16F873 tiene 128 registros de memoria de uso general del tipo

EEPROM. El contenido de estos registros no se borra cuando se quita la

alimentación al circuito. La información almacenada se mantiene inalterable

durante años.

REGISTROS ESPECIALES UTILIZADOS PARA LEER Y ESCRIBIR EN LA

MEMORIA EEPROM

La memoria EEPROM se puede leer o escribir durante la operación

normal. Esta memoria no está mapeada directamente en la memoria de

datos. Para acceder a alguno de los 128 registros EEPROM de 8 bits, debe

utilizarse un procedimiento de acceso indirecto que involucra a 4 registros

especiales:

EEADR: Dirección del registro EEPROM (00H-7FH)

EEDATA: Contenido del registro EEPROM.

42

EECON1: Contienen una serie de bits de control.

EECON2: Se utiliza exclusivamente en la rutina de escritura.

EL PROCESADOR O CPU

El procesador responde a la arquitectura RISC, que se identifica

porque el juego de instrucciones se reduce a 35, donde la mayoría se

ejecutan en un ciclo de reloj, excepto las instrucciones de salto que necesitan

dos ciclos.

La ALU (Unidad Aritmético Lógica), ubicada dentro del procesador

realiza las operaciones lógicas y aritméticas con dos operandos, uno que

recibe desde el registro W (registro de trabajo) y otro que puede provenir de

cualquier registro interno.

MEMORIA DE PROGRAMA

La memoria de programa es del tipo flash. La memoria flash es una

memoria no volátil, de bajo consumo que se puede escribir y borrar

eléctricamente. Es programable en el circuito como la EEPROM pero de

mayor densidad y más rápida.

El PIC 16F873 posee una memoria de 4K palabras, es decir permite

hasta 4096 instrucciones de 14 bits cada una.

MEMORIA DE DATOS

Se encuentra en dos zonas bien diferenciadas:

43

MEMORIA TIPO RAM (SRAM)

Se divide en 4 bancos o paginas de 128 registros de 8 bits cada uno,

aunque no todos los registros están implementados físicamente. Los

registros se dividen en:

• Registros especiales: Cada uno tiene una función específica que se

analizará más adelante.

• Registros de uso general: Son los registros que le permiten al usuario

almacenar valores temporalmente (variables) durante la ejecución del

programa.

MEMORIA DE DATOS TIPO EEPROM

Esta compuesta de por 128 registros de 8 bits cada uno. Este tipo de

memoria es capaz de guardar la información mas de 40 años.

2.12 MAX-232 (TRANSMISOR/RECEPTOR MULTICANAL RS-232 CON

ALIMENTACION DE +5V)

En el envío de niveles lógicos (bits) a través de cables o líneas de

transmisión necesita la conversión a voltajes apropiados. En un circuito

lógico o con microprocesador se trabaja con niveles de voltaje inferiores a

0.8V para representar al voltaje lógico 0 y voltajes mayores a 2V para

representar el voltaje lógico 1. Por lo general, cuando se trabaja con familias

44

TTL y CMOS se asume que un “0” es igual a cero voltios y un “1” a +5

voltios.

Cuando la distancia de comunicación que se pretende hacer es muy

corta, se pueden conectar directamente el transmisor y el receptor para hacer

la transferencia de bits usando los mismos niveles lógicos tradicionales de 0

y 5 voltios. Pero cuando la distancia es mayor de 2 metros, la información

digital se afecta notablemente por la acción de atenuación en el cable, el

ancho de banda del mismo y la velocidad de comunicación. La interfase RS-

232 es una de las diferentes soluciones que hay para esta situación,

básicamente consiste en cambiar los niveles lógicos de la salida o envío de 0

y 5 voltios a dos niveles de voltaje de mayor magnitud; uno positivo (+V) para

representar el “0” lógico y uno negativo (-V) para representar el “1” lógico. En

el equipo receptor de la información se realiza el proceso contrario, los

niveles positivos y negativos que llegan se convierten a los niveles lógicos

tradicionales de 0 y 5 voltios.

En la práctica, los niveles de voltaje lo determinan las fuentes de

alimentación que se apliquen a los circuitos de la interfase, los niveles mas

comunes son de ±12 voltios hasta ±15 voltios. Una interfase RS-232, esta

compuesta por el circuito transmisor que convierte la señal de bajo voltaje del

equipo lógico a los niveles de voltaje alto que se necesitan en la línea de

transmisión y un receptor que realiza la función inversa. En los manuales de

45

circuitos integrados se llaman line drivers y line receivers, respectivamente, a

los circuitos que ejecutan esta conversión de niveles de voltaje.

Por lo general, se utiliza con las interfases RS-232 cable multipar o

cable ribbon con un solo conductor como referencia de tierra. El ruido que se

capta a través de la línea aun puede originar problemas. Para reducir el

efecto se suele conectar un condensador en paralelo con la salida del circuito

transmisor. Según la reglamentación, los estándares de la interfase RS-232

permiten una separación máxima de 15m.

Cuando se trabaja con interfase RS-232, es necesario dotar de fuente

doble polaridad (+V y –V) tanto al transmisor como al receptor. El circuito

especial que se presenta, soluciona esta situación. El MAX-232 de MAXIM

INTEGRATED PRODUCTS de Sunnyvele, California que se muestra a

continuación (ver Figura No.7) pertenece a la familia de line drivers/receivers

para interfase RS-232, según la norma EIA-132EV28/V.24, en aquellas

aplicaciones donde no se dispone de fuentes dobles ±12 voltios.

Figura No.7

Diagrama de pines del MAX-232

Fuente: www.maxin-ic.com. Hoja técnica del MAX-232.p.2

46

2.13 LOGICA DIFUSA

Calvo (1997), afirma que la lógica difusa (Fuzzy Logic) ha surgido

como una herramienta lucrativa para el control de subsistemas y procesos

industriales complejos, así como también para la electrónica de

entretenimiento y hogar, sistemas de diagnostico y otros sistemas expertos.

Aunque la lógica difusa se invento en Estados Unidos el crecimiento

rápido de esta tecnología ha comenzado desde Japón y ahora nuevamente

ha alcanzado USA y también Europa.

La lógica difusa es básicamente una lógica multievaluada que permite

valores intermedios para poder definir evaluaciones convencionales como

si/no, verdadero/falso, negro/blanco, etc. Las nociones como “mas bien

caliente” o “poco frio” pueden formularse matemáticamente y ser procesados

por computadoras.

De esta forma se ha realizado un intento de aplicar una forma mas

humana de pensar en la programación de computadoras. La lógica borrosa

se inicio en 1965 por Lofti A. Zadeh, profesor de ciencia de computadoras en

la Universidad de Berkeley, cuando publico un articulo titulado “Conjuntos

Difusos” en la revista científica Informatizan and Control. En este artículo

describió a través de la teoría matemática, como poder trabajar

matemáticamente con expresiones imprecisas, tal como lo hace el ser

humano.

47

2.14 CONJUNTO FUZZY

Calvo (1997), también expone que la noción mas básica de sistemas

fuzzy es un subconjunto fuzzy. En primer lugar se considera un conjunto X

con todos los números reales entre 0 y 10 que son llamados el universo de

discurso. Ahora se define un subconjunto A de X con todos los números

reales en el rango entre 5 y 8.

A= [5,8]

Ahora se muestra el conjunto A por su función característica, es decir,

esta función asigna un número 1 o 0 al elemento en X, dependiendo de si el

elemento esta en el subconjunto A o no. Esto conlleva al grafico siguiente

(ver Grafico No.1).

Grafico No.1

Asignación de 1 o 0 al elemento perteneciente al Subconjunto A

Fuente: Calvo, Oscar (1997). Sistemas de Control Basados en Lógica

Difusa. p.2

0 5

1

I

8 x

48

Se pueden interpretar los elementos que se les ha asignado el numero

1 como los elementos que están en el conjunto A y los elementos que se les

ha asignado el numero 0 como los elementos que no están en el conjunto A.

Este concepto es suficiente para muchas áreas de aplicación, pero se

pueden encontrar fácilmente situaciones donde carece de flexibilidad. Para

comprender este concepto se presenta este ejemplo:

Se quiere describir el conjunto de gente joven. Mas normalmente se

puede denotar:

B={conjunto gente joven}

Como por lo general la edad comienza en 0, el rango mas inferior de

este conjunto esta claro. El rango superior, por otra parte, es mas bien

complicado de definir. Como un primer intento se coloca el rango superior 20

años, por lo tanto se define B como un intervalo denominado.

B={0,20}

Ahora la pregunta es ¿Por qué alguien es en su cumpleaños 20 joven

y al día siguiente no? Obviamente este es un problema estructural, porque si

se mueve el límite superior del rango desde 20 a un punto arbitrario se puede

plantear la misma pregunta.

Una manera más natural de construir el conjunto B estaría en suavizar

la separación estricta entre el joven y el no joven. Se hará esto para permitir

no solamente la (crispada) decisión “el/ella SI esta en el conjunto de gente

joven” o “el/ella NO esta en el conjunto de gente joven”, sino también las

49

frases mas flexibles como “ el/ella SI pertenece un poquito mas al conjunto

de gente joven” o “ el/ella NO pertenece aproximadamente al conjunto de

gente joven”

Se pasa a continuación a mostrar como un conjunto fuzzy que permite

definir una noción como “el/ella es un poco joven”.

Tal y como se constata arriba se pueden usar conjuntos fuzzy para

hacer computadoras mas sabias, y ahora se tiene que codificar la idea mas

formalmente. En este ejemplo primero se codifican todos los elementos del

Universo de Discurso con 0 y 1. Una manera de generalizar este concepto

esta en permitir mas valores entre 0 y 1 de hecho, se permiten infinitas

alternativas entre 0 y 1, denominando el intervalo de unidad Yo=[0,1].

La interpretación de los números ahora asignados a todos los

elementos del Universo de Discurso es algo más difícil. Por supuesto, el

numero 1 asignado a un elemento significa que el elemento esta en el

conjunto B y 0 significa que el elemento no esta definitivamente en el

conjunto B. El resto de valores significan una pertenencia gradual al conjunto

B.

Para ser mas concretos se muestra ahora en la figura (ver Grafico

No.2) el conjunto de gente joven de forma similar al primer ejemplo por su

función característica.

50

Grafico No.2

Función Característica del conjunto de gente joven

Fuente: Calvo, Oscar (1997). Sistema de Control basados en Lógica

Difusa. p.4

De esta forma unos 25 años de edad todavía seria joven al grado de

50 por ciento.

Ahora se sabe que es un conjunto fuzzy. Pero que se puede hacer con

el?

2.15 OPERACIONES CON CONJUNTOS FUZZY

Ahora que se tiene una idea de lo que son conjuntos fuzzy, se pueden

introducir las operaciones básicas sobre conjuntos fuzzy. Parecido a las

operaciones sobre conjuntos booleanos también se pueden interseccionar,

unificar y negar conjuntos fuzzy. En su primer articulo sobre conjuntos fuzzy,

L.A Zadeh sugirió el operador mínimo para la intersección y el operador

0 30 25

1

µB

20

0.5

edad

51

máximo para la unión de dos conjuntos fuzzy. Es fácil ver que estos

operadores coinciden con la unificación booleana e intersección si nosotros

únicamente consideramos los grados miembros 0 y 1.

A fin de aclarar esto, se muestran varios ejemplos. Sea A un intervalo

fuzzy entre 5 y 8 y B un numero fuzzy entorno a 4. Los gráficos

correspondientes se muestran en los siguientes gráficos (ver Grafico No.3 y

No.4).

Grafico No.3

Intervalo Fuzzy entre 5 y 8


Difusa. p.5

0 5 8

1

µA

x

52

Grafico No.4

Numero Fuzzy entorno a 4


Difusa. p.6

El siguiente grafico (ver Grafico No.5) muestra la operación AND (Y)

del conjunto fuzzy A y el numero fuzzy B.

Grafico No.5

Operación AND


Difusa. p.6

0 4

1

µB

x

5 8

µA?

0 4

1

µB

x

53

La operación OR (O) del conjunto fuzzy B y de negación del conjunto

A se muestran en los gráficos siguientes (ver Gráficos No.6 y No.7).

Grafico No.6

Operación OR


Difusa. p.7

Grafico No.7

Negación del conjunto A


Difusa. p.7

5 8

µA?

0 4

1

µB

x

0 5 8

1

µA

x

54

EL CONTROL FUZZY (CONTROL DIFUSO)

Los controladores fuzzy son las aplicaciones más importantes de la

teoría difusa. Ellos trabajan de una forma bastante diferente a los

controladores convencionales; el conocimiento experto se usa en vez de

ecuaciones diferenciales para describir un sistema. Este conocimiento puede

expresarse de una manera muy natural, empleando las variables lingüísticas

que son descritas mediante conjuntos fuzzy.

Ejemplo: El péndulo invertido

El problema esta en equilibrar una varilla sobre una plataforma móvil

que puede moverse en dos únicas direcciones, a la izquierda o a la derecha.

Ante todo, se tiene que definir (subjetivamente) cual es la velocidad del

andén: alta, baja, etc. En el grafico a continuación (ver Grafico No.8) aparece

la definición de velocidades del péndulo. Esto se hace para especificar las

funciones pertenecientes al conjunto fuzzy.

• Negativo alto (celeste)

• Negativo bajo (verde)

• Cero (rojo)

• Positivo bajo (azul)

• Positivo alto (morado)

55

Grafico No.8

Definición de las velocidades del Péndulo


Difusa. p.9

Lo mismo se hace para el ángulo entre la plataforma y la varilla y

también para la velocidad angular de este ángulo (ver Gráficos No.9 y No.10)

Positivo alto Positivo bajo Negativo bajo Negativo alto

Velocidad Angular 0 cero Velocidad

Actual Max.

Velocidad Min.

Velocidad

1

56

Grafico No.9

Definición de Angulo entre Plataforma y Varilla


Grafico No.10

Definición de la Velocidad Angular


Difusa. p.10

Positivo alto Positivo Negativo Negativo

Angulo 0 cero max. Angulo

-max. Angulo

1

1 Positivo alto Positivo bajo Negativo Negativo alto

Velocidad Angular 0 cero Max.

Velocidad -Max. Velocidad

57

Apréciese que, para hacerlo mas fácil, se supone al principio que la

varilla esta en una posición cercana a la central para un ángulo mayor de 45º

en cualquier dirección no pueda por definición ocurrir.

Ahora se darán variar reglas para saber que hacer en situaciones

concretas:

Considere por ejemplo: la varilla esta en posición central (el ángulo es

cero) y no se mueve (la velocidad angular es cero). Obviamente esta es la

situación deseada y por lo tanto no se tiene que hacer nada (la velocidad es

cero).

Se considera otro caso: el polo esta en la posición central como antes,

pero esta en movimiento a baja velocidad en la dirección positiva.

Naturalmente se tendría que compensar el movimiento de la varilla

moviendo la plataforma en la misma dirección a baja velocidad. De esta

forma se han constituido dos reglas que pueden ponerse en una forma mas

formalizada como esta:

• Si el ángulo es cero y la velocidad angular es cero entonces la

velocidad será cero.

• Si el ángulo es cero y la velocidad angular es positiva baja entonces la

velocidad será positiva baja.

Se pueden resumir todas las reglas aplicables en el siguiente cuadro (ver

Cuadro No.1).

58

Cuadro No.1

Resumen de Reglas

Velocidad NA NB C PB PA

V NA NA

NB NB C

A C NA NB C PB PA

N PB C PB

GPA PA


Difusa. p.11

Donde NA es una abreviatura para negativa alta, NB para negativa

baja entre otros.

A continuación se muestra como estas reglas pueden aplicarse con

valores concretos para el ángulo y la velocidad angular. Para ello se van a

definir dos valores explícitos para el ángulo y la velocidad angular para

operar con ellos como se muestran en los gráficos (ver Gráficos No.11 y

No.12).

59

Grafico No.11

Valor actual del Angulo


Difusa. p.12

Positivo alto Positivo bajo Negativo bajo Negativo alto

Angulo 0 cero max. Angulo -max. Angulo

1

Angulo actual

60

Grafico No.12

Valor actual de la Velocidad Angular


Difusa. p.13

Ahora se muestra como aplicar las reglas a esta situación real.

Si el ángulo es cero y la velocidad angular es cero entonces la

velocidad será cero.

Esta es la variable lingüística ángulo donde se centra el conjunto

“cero’’ y el ángulo actual, se muestra en el grafico siguiente (ver Grafico

No.13).

Positivo alto Positivo bajo Negativo Negativo alto

Vel. Angular 0 cero max. Velocidad

-max. Velocidad

1

Velocidad actual

61

Grafico No.13

Variable Lingüística “Angulo”


Difusa. p.13

Se puede notar en el siguiente grafico (ver Grafico No.14), que el valor

real pertenece al conjunto fuzzy en un grado de 0.75.

Grafico No.14

Valor actual del Angulo


Difusa. p.14

0 Angulo actual

1

Angulo

0

Angulo actual

1 Angulo

0.75

62

Ahora se muestra en el Grafico No.15 la variable lingüística “velocidad

angular” donde es centrado en el conjunto fuzzy “cero” y el valor actual de la

velocidad angular.

Grafico No.15

Variable Lingüística “Velocidad Angular”


Difusa. p.15

Se puede notar en el siguiente grafico (ver Grafico No.16) que el valor

real pertenece al conjunto fuzzy “cero” en un grado de 0.4.

0 Velocidad Angular actual

1

Angulo

63

Grafico No.16

Valor real de la Velocidad Angular


Difusa. p.15

Como las dos partes de la condición de la regla están unidas por una

Y (operación lógica AND) se calcula el min (0.75, 0.4)=0.4 y se corta el

conjunto fuzzy “cero” de la variable velocidad a este nivel según la regla (ver

Grafico No.17).

Si el ángulo es cero y la velocidad angular es negativa baja entonces

la velocidad será negativa baja.

Si el ángulo es cero y la velocidad angular es positiva baja entonces la

velocidad será positiva baja.

Si el ángulo es positivo bajo y la velocidad angular es negativa baja

entonces la velocidad será cero:

0 Velocidad Angular actual

1

Angulo

0.4

64

Grafico No.17

Operación AND entre el Angulo y la Velocidad


Difusa. p.15

Estas cuatro reglas solapadas desembocan en un resultado único, el

cual se muestra en el grafico siguiente (ver Grafico No.18)

Velocidad Angular actual

1 Angulo

0.4

0

0 Angulo actual

1 Angulo

0.75

0 Angulo actual

1 Angulo

0.4 min

65

Grafico No.18

Resumen de las cuatro reglas


Difusa. p.17

El resultado del controlador fuzzy es un conjunto fuzzy (de velocidad),

así que se tiene que escoger un valor representativo como salida final. Hay

varios métodos heurísticos (métodos de claridad o defuzzification) uno de

ellos es tomar el centro de gravedad del conjunto fuzzy.

2.16 ARQUITECTURA DE UN CONTROLADOR BASADO EN LOGICA

DIFUSA

Rojas (1999) quien presenta a través de la Figura No.8 la

configuración básica de un controlador basado en lógica difusa (CPL), el cual

Velocidad

El Resultado 0 cero

1

66

comprende cuatro principales componentes: interfaz de fusificación, una

base de conocimiento, una lógica de toma de decisiones o de inferencia y

una interfaz de Defusificación.

Figura No.8

Configuración básica de un controlador basado en Lógica Difusa

Fuente: Rojas, Esteban (1999). Automatización y Control. p.3

La interfaz de fusificación envuelve las siguientes funciones:

• Medida de los valores de las variables de entrada.

Base de Datos

Base de Reglas

Base de Conocimiento

Interfaz de Defusificación

Procedimiento de Inferencia

Interfaz de Fusificación

Actuador Procesos Sensores

67

• Desarrollar el escalamiento (normalización), que transfiere los rangos

de los valores de las variables de entrada en el correspondiente universo de

discurso.

• Desarrolla la función de fusificación que convierte los datos de entrada

en valores lingüísticos apropiados, los cuales pueden ser vistos como

etiquetas de conjuntos difusos.

• La base de conocimiento comprende un conocimiento del dominio de

la aplicación y la meta del control que acompaña. Esto consiste de una “base

de datos” y una base de reglas (difusas) lingüísticas de control.

• La base de datos provee definiciones necesarias, las cuales son

usadas para definir las reglas lingüísticas de control y la manipulación de los

datos difusos en el CLD (Controlador Lógico Difuso).

• La base de reglas caracteriza la meta del control y la estrategia de

control del dominio del experto por el significado de un conjunto de reglas de

control.

• La lógica de toma de decisión, tiene la capacidad de simular las

decisiones hechas por el humano basado en conceptos difusos y de

inferencia de acciones de control difuso empleando implicaciones difusas y

las reglas de inferencia de lógica difusa.

La interfaz de Defusificación desarrolla las siguientes funciones:

68

• Un escalamiento, el cual convierte el rango de valores de las variables

de salidas en el correspondiente universo de discurso.

• Defusificación, lo cual produce una acción de control no difuso de la

acción de control difusa inferida.

2.17 LA ESTRATEGIA DE FUSIFICACION

Rojas (1999), establece que la fusificación esta relacionada con lo

vago y lo impreciso del lenguaje natural. Esto es una valoración subjetiva, la

cual transforma una medición en una valoración del valor subjetivo, y por lo

tanto, esto podría ser definido como una correspondencia de un espacio de

entrada observado a conjuntos difusos en el universo de cierta entrada la

fusificación juega un papel importante en el manejo de la información incierta,

la cual puede ser por naturaleza objetiva o subjetiva.

En aplicaciones de control, los datos observados son usualmente

precisos. Dado que la manipulación de los datos en teoría de conjunto difuso,

la fusificación es necesaria en una primera etapa. La experiencia en el diseño

de un CLD (Controlador Lógico Difuso), sugiere los siguientes pasos para el

trato de la fusificación.

Un operador de fusificación conceptualmente convierte un valor

preciso en un sigleton difuso con un cierto universo de discurso.

69

Básicamente un sigleton difuso es un valor exacto y por lo tanto la

fusificación no produce difusión en este caso. Esto interpreta una entrada X0

como un conjunto difuso A con la función de pertenencia µA(x) igualmente a

cero excepto en e l punto X0, en el cual µA(x0) es igual a uno.

Cuando el dato observado es perturbado por ruido aleatorio, un

operador de fusificación podría convertir el dato probabilístico en números

difusos, esto es, data (probabilística) difusa. De esta, la eficiencia

computacional es mejorada dado que los números difusos son mucho más

fáciles de manipular que las variables aleatorias.

En sistemas de gran escala y otras aplicaciones, algunas

observaciones relacionadas con el comportamiento de tales sistemas son

exactas, mientras otros son medibles solo en el sentido estadístico y hay

algunos híbridos que requieren tanto modo de caracterización probabilística

como deterministico. La estrategia de fusificación en este caso es usar el

concepto de números híbridos, los cuales involucra incertidumbre (numero

difuso) y aleatoriedad (números aleatorios).

2.18 BASE DEL CONOCIMIENTO

La base del conocimiento de un CLD según Rojas (1999), comprende

dos componentes llamados base de datos y base de reglas de control difuso.

Los conceptos asociados con la base de datos son usados para

caracterizar las reglas de control difusas y la manipulación de los datos

70

difusos en un controlador lógico difuso. Esos conceptos son definidos

subjetivamente, basados en la experiencia y en el juicio del ingeniero, en

este sentido se debe notar que escoger las correctas funciones de

pertenencia de un conjunto de términos que juegan un papel importante en la

realización de una aplicación.

Aspectos importantes relacionados con la construcción de la base de

datos de un controlador difuso (CLD):

• Discretización/Normalización del Universo de Discurso: La

representación de información incierta con conjuntos difusos trae el problema

de cuantificar dicha información para procesarla en el computador. En

general la representación depende de la naturaleza del universo de discurso.

Si el universo es continuo se puede formar un universo de discurso en un

CLD que puede ser discreto o continuo. Si el universo es continuo se puede

formar un universo discreto por Discretización del universo continuo.

Además, un universo continuo puede ser normalizado.

• Desratización de un universo de discurso: Discretizar un universo de

discurso frecuentemente se refiere a cubanización. En efecto, la cuantización

discretiza un universo en cierto numero de segmentos (niveles de

cuantización). Cada segmento es etiquetado con un elemento genérico y

forma un elemento discreto. Luego, un conjunto difuso es definido asignando

valores de grado de pertenencia a cada elemento genérico del nuevo

71

universo discreto; con lo que se puede construir una tabla de búsqueda

basada en el universo discreto, lo cual define la salida de un controlador para

todas las posibles combinaciones de las señales de entrada, esto se

procesaría fuera de línea para recortar el tiempo de ejecución del

procesador. En el caso de un controlador lógico difuso con universo continuo,

el número de niveles de cuantización debe ser suficientemente grande para

proveer una aproximación adecuada y también debe ser pequeña para

ahorrar memoria de almacenamiento. El escoger los niveles de cuantización

tiene una influencia esencial en el grado de precisión con que puede

obtenerse un control.

Para el propósito de la cuantización se necesita un escalamiento, lo

cual sirve para transformar las variables medidas en valores en el universo

discreto. La correspondencia puede ser uniforme (lineal), no uniforme (no

lineal) o ambos. Por otro lado, la escogencia de los niveles de cuantificación

refleja algún conocimiento previo. En general, debido a la cuantificación, el

desarrollo de un CLD es menos sensitivo a pequeñas desviaciones en los

valores de las variables de estado del proceso.

• Normalización de un universo de discurso: La normalización de un

universo de discurso requiere una discretización del universo de discurso en

un número finito de segmentos, con una correspondencia de cada segmento

en un apropiado segmento del universo normalizado. En este ajuste un

72

conjunto difuso es entonces definido asignando una función explicita para la

función de pertenencia. La normalización de un universo continuo también

envuelve un conocimiento previo del estado de entrada/salida; de igual forma

la correspondencia puede ser uniforme, no uniforme o ambos.

• Partición Difusa del Espacio de Entrada-Salida: Una variable

lingüística en el antecedente de una regla de control difuso forma un espacio

de entrada difuso con respecto a un cierto universo de discurso, mientras que

en la consecuencia de la regla forma un espacio de salida difuso. En general,

una variable lingüística es asociada con un conjunto de términos, con cada

término en el conjunto de términos definidos sobre el mismo universo de

discurso. Entonces, una partición difusa determina cuantos términos podrían

existir en un conjunto de términos. Esto es equivalente a encontrar el número

de conjuntos difusos primarios. El número de conjuntos difusos primarios

determina la granularidad del control obtenido con un CLD. Dado que un

universo normalizado implica que el conocimiento del espacio de

entrada/salida vía un escalamiento, se puede lograr un conjunto de términos

simétricos formados. Si este no es el caso, o se usa un universo no

normalizado, los términos podrían no ser asimétricos e irregularmente

distribuidos en el universo. Por lo tanto, el número de conjunto de términos

en el espacio de entrada difuso determina el número máximo de reglas de

control difusas que pueden ser construidas. En el caso de un sistema difuso

73

de dos entradas y una salida, si las cardinalidades de T(x) y T(y) son 3 y 7

respectivamente, el máximo numero de reglas es 3*7=21. Puede notarse que

la partición difusa de un espacio de entrada/salida difuso no es deterministica

y no tiene una solución única. Usualmente, se necesita un procedimiento de

ensayo y error para encontrar la partición difusa optima.

2.19 COMPLETITUD

Intuitivamente, un algoritmo de control difuso debería siempre ser

capaz de inferir una acción apropiada de control para cada estado del

proceso. Esta propiedad es llamada completitud. La completitud de un CLD

se relaciona con su base de datos, base de reglas o ambas.

2.20 ESTRATEGIA DE LA BASE DE DATOS

La estrategia de la base de datos tiene que ver con los soportes sobre

los cuales son definidos los conjuntos difusos primarios. La unión de esos

soportes deberá cubrir el correspondiente universo de discurso. En este

sentido la completitud da el grado de creencia en las reglas de control difuso

relacionadas con el CLD.

2.21 ESTRATEGIA DE BASE DE REGLAS

La estrategia de la base de reglas tiene que ver con las mismas reglas

de control difuso. La propiedad de completitud se incorpora a las reglas de

74

control difuso a través de la experiencia de diseño y es conocimiento del

ingeniero. Se añade una regla siempre que una condición no es incluida en la

base de reglas ó siempre que el grado de acople parcial entre algunas

entradas y las condiciones difusas predefinidas es menos que cierto nivel. Lo

primero muestra que no resultara acción de control, lo ultimo indica que no se

disparara ninguna regla dominante.

2.22 FUNCION DE PERTENENCIA DE UN CONJUNTO DIFUSO

Hay dos métodos usados para la definición de conjuntos difusos,

dependiendo de ya sea que el universo de discurso sea discreto o continuo:

a) numérico y b) funcional.

Definición numérica: En este caso, el grado de la función de

pertenencia de un conjunto difuso es representado como un vector de

números cuya dimensión depende del grado de discretización.

Definición funcional: Una definición funcional expresa la función de

pertenencia de un conjunto difuso en una forma funcional, típicamente una

función en forma de campana, forma de triangulo, forma de trapecio, entre

otros. Tales funciones se usan en controlador lógico difuso porque ellas se

pueden manipular a través de su uso de aritmética difusa, la definición

funcional puede ser fácilmente adaptada a un cambio en la normalización de

un universo.

75

Tanto la definición numérica como la definición funcional pueden ser

usadas para asignar el grado de pertenencia de los conjuntos difusos

primarios. La escogencia del grado de pertenencia esta basada sobre el

criterio subjetivo de la decisión, en particular si la data medida es perturbada

por ruido, las funciones de pertenencia deberían ser lo suficientemente

anchas para reducir la sensibilidad al ruido. Esto aumenta la imprecisión de

lo difuso a más exactamente la caracterización y pertenencia, la cual afecta

la robustez de un CLD.

2.23 BASE DE REGLAS

Un sistema difuso esta caracterizado por un conjunto de declaraciones

lingüísticas basadas en el conocimiento de un experto. El conocimiento de un

experto esta usualmente en forma de reglas “si (premisa) – entonces

(consecuente)”, las cuales son fácilmente construidas por declaraciones

condicionales difusas en lógica difusa. La colección de reglas de control

difusas que son expresadas como declaraciones condicionales difusas forma

la base de reglas o el conjunto de reglas de un CLD.

El escoger las variables de estado del proceso (entradas) y las

variables de control (salidas) de las reglas de control difuso.

Las reglas de control difuso son formuladas más en términos

lingüísticos que en términos numéricos. Una apropiada selección de las

variables de estado del proceso y las variables de control es esencial para la

76

caracterización de la operación de un sistema difuso. Por lo tanto, la

selección de las variables lingüísticas tiene un efecto sustancial sobre el

funcionamiento de un CLD. Como se dijo, la experiencia y el conocimiento

del ingeniero juegan un rol importante durante esta etapa de selección. En

particular el escoger las variables lingüísticas y su función de pertenencia

tienen una fuerte influencia sobre la estructura lingüística de un CLD.

Típicamente, las variables lingüísticas en un CLD son el estado, el error de

estado, la derivada del error de estado, la integral de error de estado, entre

otros.

2.24 DERIVACION Y FUENTE DE LAS REGLAS DE CONTROL DIFUSO

Hay cuatro modos para la derivación de las reglas de control difuso.

Esos cuatro modos no son mutuamente excluyentes y probablemente se

necesite combinarlos para obtener un método efectivo para la derivación de

las reglas de control difuso.

2.25 CONTROLADOR LOGICO DIFUSO BASADO EN LA EXPERIENCIA

DEL EXPERTO Y EN EL CONOCIMIENTO DE LA INGENIERIA DE

CONTROL

Las reglas de control difuso tienen la forma de, declaraciones

condicionales difusas que relacionan las variables de estado en el

77

antecedente o premisa con las variables de control del proceso en la

consecuencia. En esta conexión, en la cual basamos nuestras decisiones es

de naturaleza lingüística más que numérica. Visto desde esta perspectiva, las

reglas de control difuso proveen un marco de trabajo natural para la

caracterización del comportamiento humano y el análisis de decisiones.

La formulación de reglas de control difusas puede ser lograda por

medio de dos métodos heurísticos. Uno de los más comunes involucra una

verbalización introspectiva de la experiencia humana. Un ejemplo típico de tal

verbalización es el manual de operación de una planta. Otro método incluye

interrogación a expertos y operadores usando un cuestionario

cuidadosamente organizado (entrevista estructurada). De esta manera, se

puede formar un conjunto inicial de reglas de control difuso para el dominio

de una aplicación particular. Para lograr un funcionamiento óptimo,

usualmente es necesario un procedimiento de entonación mediante la

técnica de ensayo y error.

2.33 CONTROLADOR LOGICO DIFUSO BASADO EN LAS ACCIONES

DE CONTROL DEL OPERADOR

En muchos sistemas de control industrial, la relación de entrada/salida

no es conocida con suficiente precisión para hacer posible el uso de la teoría

de control clásico para el modelaje y simulación de los procesos. Sin

78

embargo, la habilidad del operador humano permite operar tales sistemas

exitosamente sin tener ningún modelo cuantitativo en mente. En efecto, un

operador emplea conscientemente o inconscientemente un conjunto de

reglas difusas para controlar el proceso. En la práctica, tales reglas pueden

ser deducidas de la observación de las acciones de control del humano en

término de la data de operación de entrada/salida.

2.34 CONTROLADOR LOGICO DIFUSO BASADO EN EL MODELO

DIFUSO DE UN PROCESO

En el método lingüístico, la descripción lingüística de las

características dinámicas de un proceso controlado puede ser vista como un

modelo difuso del proceso. Basado en el modelo difuso, podemos generar un

conjunto de reglas de control difusas para lograr un funcionamiento óptimo

de un sistema dinámico. El conjunto de reglas de control difusas forma la

base de reglas de un CLD. Aunque este método es algo mas complicado,

este logra un mejor funcionamiento en integridad y provee una estructura

más manejable para el tratamiento teórico del CLD. Sin embargo, este

método para el diseño de un CLD no ha sido aun completamente

desarrollado.

79

2.35 CONTROLADOR LOGICO DIFUSO BASADO EN LA

JUSTIFICACION DE LAS REGLAS DE CONTROL DIFUSAS

Hay dos métodos principales para la derivación de las reglas de

control difusas. El primero es un método heurístico en el cual se forma una

colección de reglas de control difusas por análisis del comportamiento de un

proceso controlado. Las reglas de control son derivadas de tal forma que la

desviación de un estado deseado pueda ser corregida y se pueda lograr el

objetivo de control. La derivación es la naturaleza puramente heurística y se

apoya en el conocimiento cualitativo del comportamiento del proceso. El

segundo método es básicamente deterministico, el cual puede determinar

sistemáticamente la estructura lingüística y/o parámetros de las reglas de

control difusa que satisfacen los objetivos y restricciones de control.

La noción básica de esos métodos es llamada identificación

difusa. Como cualquier identificador convencional, la identificación difusa

comprende dos fases; es decir; identificación de la estructura y la estimación

de parámetros.

80

2.36 TIPOS DE REGLAS DE CONTROL DIFUSO

Dependiendo de su naturaleza, corrientemente se usan en el diseño

de un CLD dos tipos de control difuso, por evaluación de estado y por

evaluación del objeto.

Las reglas de control difuso por evaluación del estado, se refiere a la

evaluación del estado del proceso en un tiempo t y computan la acción de

control difusa como una función de (x,….., y) y las reglas de control en el

conjunto de reglas.

En cuanto a las reglas pro-evaluación del objeto, estas son derivadas

de la habilidad de la experiencia del operador y estas predicen las acciones

de control presentes y futuras y evalúan los objetivos de control esto es

llamado “control difuso predictivo”.

2.37 LOGICA DE TOMA DE DECISIONES

La lógica de toma de decisiones tiene la capacidad de tomar las

decisiones simulando el comportamiento humano, basado en los conceptos

difusos e infiriendo acciones de control difuso empleando implicaciones y

reglas de inferencia en lógica difusa.

81

2.38 MECANISMOS DE INFERENCIA

La toma de decisiones en los CLD esta relacionado con lógica difusa y

razonamiento aproximado. En lógica difusa y razonamiento aproximado

existen dos reglas de inferencia importantes llamadas el modus pones

generalizado (GMP) y en modus tollens generalizado (GMT).

• Premisa 1: X es A’

Premisa 2: si X es A entonces Y es B

Consecuencia: Y es B’

• Premisa 1: Y es B’

Premisa 2: si X es A entonces Y es B

Consecuencia: X es A’

La inferencia difusa basada en las reglas de inferencia composicional

para razonamiento aproximado sugerida por Zadeh en 1973. Los conjuntos

A, A’, B, B’ son utilizados como valores lingüísticos para las variables X y Y

en vez de los conjuntos precisos como en lógica clásica.

La regla de inferencia GMP, que se reduce a modus ponens cuando

A’=A y B’=B es un proceso de inferencia directo y es particularmente útil para

los controladores difusos.

La regla de inferencia GMT es un proceso de inferencia reverso el cual

es particularmente utilizado, en los sistemas expertos.

82

Los mecanismos de inferencia empleados en un CLD son

generalmente mucho más simples que los que se usan en un sistema

experto típico, dado que en un CLD el antecedente de una regla no proviene

de la consecuencia de otra. En otras palabras en un CLD no se emplean

mecanismos de inferencia encadenados dado que las acciones de control

están basadas en GMP.

2.39 ESTRATEGIA DE DEFUSIFICACION

La Defusificación consiste en hacer la correspondencia del espacio de

control difuso sobre el universo de discurso de salida en el espacio escalar

de acciones de control; es decir; la transformación difuso-escalar.

Normalmente, se puede utilizar uno de los siguientes métodos para

lograr este objetivo:

• Método de criterio máximo: Este método produce el punto en el cual la

distribución de posibilidades de la acción de control alcanza el valor máximo.

• Método de media de máximo: Este método genera acciones de control

que representan el valor medio de todas las acciones de control cuyas

funciones de pertenencia alcanzan el máximo. En el caso del universo

discreto puede ser representado por:

Zo=? nj=1 Wj/n

83

Donde Wj es el valor del soporte donde la función de pertenencia alcanza su

máximo de valores del soporte.

• Método del centroide o centro de área: Este método es el mas

comúnmente usado y su estrategia genera el centro de gravedad de la

función de distribución de posibilidades de acciones de control en el caso del

universo discreto:

Z0? µz(Wj)Wj/? nj=1µz(Wj)

Donde n es el número de niveles de cuantización de salida.

2.40 SISTEMAS DE CONTROL EN EL ESPACIO DE ESTADOS

Para este tipo de sistemas, comúnmente se utiliza un método

conocido como técnica de ubicación, o de asignación de polos; para esto se

toman las variables de estados medibles y disponibles para la

realimentación. El sistema considerado es de estado completamente

controlable, los polos del sistema de lazo cerrado se pueden ubicar en

cualquier posición deseada mediante una realimentación del estado a través

de una matriz de ganancias de la realimentación de estado.

La técnica de diseño actual empieza con la determinación de los polos

de lazo cerrado deseados a partir de la respuesta transitoria y/o los

requerimientos de la respuesta en frecuencia, tales como la velocidad, el

84

factor de amortiguamiento relativo, o el ancho de banda, al igual que los

requerimientos en estado estable.

Si se decide que los polos de lazo cerrado deseados estén es s=µ1,

s=µ2,….,s=µn, seleccionando una matriz de ganancias apropiada para una

realimentación del estado, es posible obligar al sistema para que tenga los

polos en lazo cerrado en las posiciones deseadas, siempre y cuando el

sistema original sea de estado completamente controlable.

La señal de control es un escalar y se demostrara que una condición

necesaria y suficiente para que los polos en lazo cerrado se ubiquen en

cualquier posición arbitraria en el plano s es que el sistema sea de estado

completamente controlado. Se analizaran tres métodos para determinar la

matriz de ganancias de realimentación requerida.

Se puede observar que, cuando la señal de control es una cantidad

vectorial, los aspectos matemáticos del esquema de ubicación de los polos

se complica. También se advierte que, cuando la señal de control es una

cantidad vectorial, la matriz de ganancias de realimentación del estado es

única. Se puede elegir libremente n parámetros; es decir; además de ubicar n

polos de lazo cerrado de manera adecuada, se tiene la libertad de satisfacer

algunos o todos los requerimientos, si existen, del sistema en lazo cerrado.

En el enfoque convencional de un sistema de control con una sola

entrada y una sola salida, se diseña un controlador (compensador) tal que los

polos dominantes en lazo cerrado tengan un factor de amortiguamiento

85

relativo ? deseado y una frecuencia natural no amortiguada ? n. En este

enfoque, el orden del sistema aumenta en uno o dos, a menos que ocurra

una cancelación de polos o ceros. Se puede observar que en este enfoque

se supone que los efectos sobre la respuesta en lazo cerrado no dominante

son insignificantes.

En lugar de especificar solo los polos dominantes en los polos de lazo

cerrado (enfoque del diseño convencional), el enfoque actual de ubicación de

polos especifica todos los polos en lazo cerrado. Sin embargo, hay un costo

asociado con ubicar todos los polos en lazo cerrado porque hacerlo requiere

de mediciones exitosas de todas las variables de estado, o bien requiere de

la inclusión de un observador de estado en el sistema. También existe un

requerimiento en la parte del sistema para que los polos en lazo cerrado se

ubiquen en posiciones elegidas en forma arbitraria. El requerimiento es que

el sistema sea de estado completamente controlable. Para esto

consideramos un sistema de control:

x’=Ax+Bu

Donde:

• x= Vector de estado (vector de dimensión n)

• u= Señal de control (escalar)

• A= Matriz de coeficientes constantes n x n

• B= Matriz de coeficientes constantes n x 1

86

Se seleccionara la señal de control como:

u= -Kx

Esto significa que la señal de control se determina mediante un estado

instantáneo. Tal esquema se denomina realimentación del estado. En el

análisis siguiente se supone que u no tiene restricciones:

Este es un sistema de control u. Sustituyendo las ecuaciones

anteriores se tiene:

x’(t)=(A-BK)x(t)

La solución de esta solución de esta ecuación se obtiene mediante

x(t)=e

donde:

x(0) es el estado inicial provocado por perturbaciones externas. La

estabilidad y las características de respuesta transitoria se determinan

mediante valores característicos de la matriz A-BK. Si se elige la matriz K en

forma adecuada, la matriz asintóticamente estable y para todos los x(0) 0 es

posible hacer que x(t) tienda a 0 conforme tiende a infinito. Los valores

característicos de la matriz A-BK se denominan polos reguladores. Si estos

se ubican en el semiplano izquierdo del plano s, entonces x(t) tiende a 0

conforme tiende a infinito. El problema de ubicar los polos en lazo cerrado en

las posiciones deseadas se denomina problema de ubicación de polos.

87

3. DEFINICION DE TERMINOS

Acoplamiento: Unión de piezas mecánicas, conexión de dos circuitos

para la transferencia reciproca de electricidad. (Enciclopedia Hispánica, p.9)

Adquisición de datos: Proceso mediante el cual un computador

adquiere datos analógicos digitalizados. (Romero,1995).

Bit: Unidad mas pequeña de medición dentro de la informática y esta

compuesta por dos valores bien establecidos por niveles lógicos, los cuales

pueden tomar el valor “1” lógico o “0” lógico. (González, 2000).

Byte: Esta compuesto por 8 bits y es capaz de almacenar en el,

valores comprendidos ente 0 a 256 en decimal. (González, 2000).

Control: Es la limitación de la salida de un proceso (variable de

proceso) al valor deseado. Un sistema de control retroalimentado es aquel

que tiene que mantener una relación preestablecida salida/entrada,

comparándolas y utilizando la diferencia como medio de control. (Creus,

1993).

Controladores: Son los instrumentos que comparan el valor de la

variable controlada con un deseado y ejercen una acción correctiva de

acuerdo con la desviación en función de las bandas. (Creus, 1993).

Convertidores Analógicos Digitales (ADC): Convierten un nivel de

tensión analógico a una palabra digital correspondiente. (Savant, 1992).

88

Corriente Alterna: Es alterna cuando invierte periódicamente su

polaridad, es decir que cambia de sentido constantemente. (Domínguez,

1986, p.60)

Corriente Continua: Es continua cuando los electrones se desplazan

en un solo sentido a lo largo del conductor. (Domínguez, 1986, p.60).

Curva Característica (de un motor): Representación grafica de la

relación de una variable del motor con otra, tal como velocidad contra par.

(Maloney, 1997, p.G-4)

Defusificación: Etapa de salida del control difuso, esta etapa se

encarga de convertir las variables lingüísticas procesadas a variables

numéricas para que los actuadores puedan interpretarla. (Rojas, 1999).

Dúplex: Consiste en la comunicación de dos canales simultáneos

independientes con Transmisión en ambas direcciones. (Kemple, 1993).

Elemento final de control: Recibe la señal del controlador y modifica

el caudal del fluido o agente de control. La válvula de control es el elemento

final típico. (Creus, 1993).

Elemento primario: Son los instrumentos que están en contacto

directo con la variable y absorben energía del medio controlado. (Creus,

1993).

Ensamblador: Programa que traslada las instrucciones del lenguaje

ensamblador al lenguaje de maquina. (Kemple, 1993).

89

Error: Diferencia algebraica entre el valor leído o transmitido por el

instrumento y el valor real de la variable leída. (Creus, 1993).

Fusificación: Etapa de entrada de la lógica difusa, que se encarga de

convertir las variables entrantes en variables lingüísticas para su posterior

estudio. (Rojas, 1999).

Grado de pertenencia: Es la representación numérica del estado de

pertenencia de una variable sobre una membrecía. (Rojas, 1999).

Half Dúplex: Modo de transmisión o recepción de datos en forma no

simultanea. (Naranjo, 1998).

Inteligencia Artificial: Es una rama de la ciencia que se encarga del

estudio de sistemas que puedan emular o simular el comportamiento del

razonamiento (inteligente) para dar una respuesta a un problema planteado.

(Rojas, 1999).

Interface: Conjuntos de normas que definen la interconexión entre dos

dispositivos que pueden realizar funciones diferentes. Generalmente las

interfaces incluyen los elementos físicos que materializan la comunicación,

por lo que están asociados a un determinado equipo. (Szklanny, 1994).

Intersección de conjuntos: Se define como un nuevo conjunto

generado desde dos conjuntos determinados A y B, intersección de A y B, si

el nuevo conjunto contiene exactamente esos elementos que están

contenidos en A y en B. (Calvo, 1997).

90

Lenguaje Ensamblador: Es un lenguaje orientado a maquina en el

que son utilizados mnemónicos para representar las instrucciones a lenguaje

maquina. (Kemple, 1993).

Lógica Difusa: Más conocida como fuzzy logic, es una nueva área de

investigación de la inteligencia artificial que permite un mejor y apropiado

control de un proceso determinado. (Rojas, 1999).

Microcontrolador: Es un circuito integrado que incluye la unidad

central de proceso (CPU), memoria RAM (Random Access Memory) y ROM

(Read Only Memory) y puertos de entrada, así como circuitos

temporizadores, contadores y otros casos específicos como convertidores

analógicos-digitales. (González, 2000).

Negación de Conjuntos: Se denominan al nuevo conjunto que

conteniendo todos los elementos que están en el universo de discurso pero

no en el conjunto A la negación de A. (Calvo, 1997).

Offset: Desviación permanente que existe en régimen de control

proporcional cuando el punto de consigna esta fijo. (Creus, 1993).

Proceso: Serie de pasos de un fenómeno, lo cual permite una

identificación del mismo. (Creus, 1993).

Registro: Identificación de datos dentro de la unidad de

procesamiento, en el microcontrolador AT89C52 se manejan registros de 1

Byte. (González, 2000).

91

Regulación de velocidad (de un motor): Una medida del cambio

relativo de velocidad que ocurre cuando la demanda de par de la carga varía

del mínimo al máximo (Maloney, 1997, p.G-9)

Rotor: Parte interior en forma de cilindro de un generador o motor que

esta adherido al eje y que gira mientras el exterior (el estator) permanece

estacionario (Maloney. 1997).

Sensor: Se encarga de convertir una variable física en una magnitud

eléctrica, tal como voltaje o corriente, de una manera que puede ser

registrada y manipulada por equipos electrónicos. (Szklanny, 1994).

Señal: Salida o información que emana de un instrumento.

Información representativa de un valor cuantificado. (Creus, 1993).

Señales Digitales: Señales discontinuas en el tiempo y restringidas a

un conjunto de valores discretos unos y ceros lógicos (Cooper, 1993).

Sistema: Combinación de partes reunidas (variables), para obtener un

resultado o formar un conjunto. (Szklanny, 1994).

Software: Conjuntos de programas que se ejecutan o pueden

ejecutarse sobre una computadora o dispositivo procesador de programas,

ejemplo: el microcontrolador. (Szklanny, 1994).

Unificación de Conjuntos: Se llama así a un nuevo conjunto

generado desde dos conjuntos determinados A y B, unificación de A y B, si el

nuevo conjunto contiene todos los elementos que se contienen en A o en B o

en ambos. (Calvo, 1997).

92

Universo: Dado un conjunto A, se denomina “Conjunto Universal A”, a

un conjunto notado por U que contiene a A. Todos los conjuntos involucrados

en cualquier estudio particular deben ser considerados como subconjuntos

del conjunto universal. (Rojas, 1999).

Variable controlada: Dentro del bucle es la variable que se capta a

través del transmisor que origina una señal de realimentación. (Creus, 1993).

Variables Lingüísticas: Una variable lingüística es un quíntuple

(X,T(X),U,G,M) donde X es el nombre de la variable, T(X) es el termino

conjunto (es decir; el conjunto de nombre de valores lingüísticos de X), U es

el universo de discurso, G es la gramática para generar los nombres y M es

un conjunto de reglas semánticas para asociar cada X con su significado.

(Calvo, 1997).

Variable medida: cantidad, propiedad o condición física que es

medible. (Creus, 1993).

4. MARCO REFERENCIAL

VARIABLE DE ESTUDIO

• Control

• Motor

93

5. DEFINICIÓN CONCEPTUAL DE LA VARIABLE

Control: Comprobación o inspección de una cosa, dominio o autoridad

sobre algo (Diccionario de la lengua española, 2004, p.409).

Motor: Maquina giratoria que convierte la energía eléctrica a mecánica

(Maloney, 1997, p.G-7)

6. DEFINICIÓN OPERACIONAL DE LA VARIABLE

Con el fin de cumplir las expectativas funcionales previstas y

fundamentado en un modelo metodológico, el estudio culminara con la

obtención de el diseño de un sistema de control para un motor usando

Control Multivariable y Lógica Difusa, mediante la implementación de un

diseño eficiente, y que sustentado por los datos arrojados facilite el estudio

del funcionamiento del modelo.

CAPÍTULO II MARCO TEORICO 1. ANTECEDENTES DE LA …

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