MATERIA: MATEMÁTICAS

FINANCIERAS II

BLOQUE III. :

ASESOR:

M.T.E. JOSÉ LUIS PÉREZ GARCÍA

Correo electrónico del asesor joseluisperez@sealapiedad.edu.mx

Página web para los materiales joseluisperez.sealapiedad.edu.mx

SIMBOLOGÍA Icono Descripción

Este icono te invita a que prestes especial atención al tema tratado. Sé cuidadoso en estos puntos, debido a que, por su relevancia, debes enfocarte un poco más en ellos.

Cuando este icono aparezca en tus guías de estudio significa que tu maestro de asignatura te está haciendo una invitación a que, por medio de una lectura detallada, logres tus objetivos de aprendizaje.

Mediante este icono te podrás dar cuenta de los espacios en que se implementarán actividades donde se valoren los conocimientos que has construido.

En esta sección de la guía encontrarás diversos elementos que te permitirán practicar lo aprendido, incluidos, por ejemplo, resúmenes, mapas mentales, ejercicios, tareas, reportes de lecturas, etc.

Es fundamental que este icono lo tengas en consideración, debido a que te indicará aspectos de tu guía que debes analizar cuidadosamente, gracias a su importancia en el desarrollo adecuado de los temas estudiados.

Este símbolo hace énfasis en aquellos aspectos de la guía que no debes dejar pasar por alto, debido a la enorme importancia que implican para el avance de tu guía.

Esta sección de tu guía hace referencia a aquellas actividades que has realizado y que deben ser “almacenadas” como evidencia de tu avance académico. Es importante que guardes estos elementos, debido a que podrán ser requeridos durante toda tu estancia en el bachillerato y con cualquiera de tus maestros y sus respectivas asignaturas.

OBLIGACIÓN

Al enviar un mensaje de correo electrónico al asesor debes asegurarte que lo envíes con la siguiente información en el apartado Asunto o subject. Nombre de la actividad, nombre de la asignatura y tu nombre completo.

Amortización de la deuda.

2

Amortización.

1

CONTENIDO

Fondo de amortización.

3

Evaluación Diagnóstica

Sistema de Evaluación

Contesta con cuidado, conscientemente y de manera reflexiva.

1. ¿Qué es una amortización?

2. Cuando escuchas este término, ¿qué es lo que te imaginas?

3. Para ti, ¿cuál sería un ejemplo de amortización?

Que se te calificará:

Examen 30 %.

Ejercicios 30 %.

Proyecto de solución 40 %.

4. ¿Qué entiendes por fondo de amortización?

Amortización El término amortización significa saldar una deuda

gradualmente por medio de pagos periódicos, generalmente iguales, y que se

realizan mediante intervalos de tiempo iguales.

No solo es posible comprender la amortización desde el

punto de vista anterior. Existen otras definiciones, como por

ejemplo, la recuperación de aquellos fondos que se han invertido

en el activo de cierta empresa. Por otra parte, se entiende, como

aquella compensación en dinero, equivalente al valor de los

medios fundamentales de trabajo, los que podrían tratarse de maquinarias, o todo

tipo de instalaciones. El valor mencionado pasa, gradualmente, a aquel producto

obtenido, a partir del proceso productivo o a la tarea realizada.

Tomando en cuenta esta última definición, es necesario mencionar que los

medios fundamentales de trabajo sufren un constante desgaste, que no es solo

material, ya que su propio valor se va transfiriendo al producto en el que se involucra

su trabajo. Por otra parte, como consecuencia de la baja en el precio de la

producción de medios de producción análoga, sufren un desgaste moral. Por último,

es posible considerar el desgaste de éstos, producto de su envejecimiento a través

de los avances científicos y técnicos.

Para poder sobreponerse a estos grandes desgastes de los medios

fundamentales de trabajo, cada empresa debe realizar deducciones de

amortización, a fin de crear un fondo de amortización; estas deducciones se incluyen

en los costes del producto, el que se ve reflejado a la hora de determinar el precio

para su venta.

Sistemas de amortización

Existen distintos métodos de

amortización. Por ejemplo, el

sistema francés, que impone una

cuota fija y el conveniente cálculo

de intereses que se agregarán al

principal. En el sistema

americano, existe una sola

amortización que tiene lugar al final

del periodo, momento en el cual se

retribuyen solamente los intereses.

El sistema alemán, por otro lado, propone una amortización de capital fija, que

genera que los intereses vayan en decrecimiento.

No obstante, el sistema americano, es el que tomaremos para la clase:

En este sistema de amortización el deudor, durante el plazo del préstamo,

abonará al acreedor el interés simple sobre el total del capital tomado en préstamo,

en los periodos de tiempo convenido y, al mismo tiempo, deberá depositar en un

fondo cantidades periódicas, las cuales, junto con sus intereses, formarán el monto

que reembolsará, en su vencimiento, la totalidad del capital tomado en préstamo.

Las cantidades que el deudor cancelará al acreedor durante el plazo del

préstamo, cubrirán únicamente los intereses del préstamo, el cual será

reembolsado, a su vencimiento, con el monto formado por las cantidades

ingresadas al fondo de amortización, en este, pocas veces cumple con el

compromiso de depositar en el fondo de amortización las cantidades periódicas que

formarán el monto para reembolsar el préstamo.

Definiciones fundamentales

Deuda. Es la obligación que contrae quien pide algo de reintegrar lo pedido con

acuerdo a unas condiciones pactadas previamente.

Crédito. Es una manifestación en especie o en dinero donde la persona se

compromete a devolver la cantidad solicitada en el tiempo o plazo definido según

las condiciones establecidas para dicho préstamo más los intereses devengados.

Amortización. Cualquier pago periódico o no destinado a reponer el principal de

una deuda, es decir, se refiere a la extinción mediante pagos periódicos de una

deuda actual (valor presente o capital). Se expresa con una R.

Liquidación. Cualquier pago que incluye la amortización y el pago de intereses de

una deuda.

Fondo de amortización. Cantidad de recursos monetarios que se acumulan con el

objetivo de amortizar una inversión, es decir, son acumulaciones de pagos

periódicos para liquidar una deuda futura.

Cuota del fondo de amortización. Los abonos colocados a la tasa del fondo de

amortización y cuyo monto se corresponde con el de la deuda que se desea

amortizar.

Para efectos de clase existen 2 tipos de amortizaciones, la amortización de

créditos y el fondo de amortización:

Amortización de créditos

También conocida como amortización de deudas, se refiere a la extinción

mediante pagos periódicos de una deuda actual (valor presente o capital), es decir,

significa saldar una deuda gradualmente por medio de pagos periódicos,

generalmente iguales, y que se realizan mediante intervalos de tiempo iguales.

Entonces podemos decir que la amortización consiste en el pago de cuotas

periódicas que pueden ser mensuales, bimestrales, trimestrales, cuatrimestrales,

semestrales y anuales; cada una de las cuales se compone de una cantidad

destinada a la extinción de la deuda o principal y de otra destinada a satisfacer los

intereses del acreedor por el préstamo concedido. La finalidad de la amortización

es constituir una provisión con vistas a la renovación del mismo.

Ejemplo:

José Juan contrajo una deuda el día de hoy por $100,000 a la tasa del 55%

anual convertible semestralmente que se amortizará mediante 6 pagos semestrales

iguales, R, el primero de los cuales vence dentro de 6 meses. ¿Cuál es el valor de

R?

Fondo de amortización

Son acumulaciones de pagos periódicos para liquidar una deuda futura

(pudiera ser un ahorro), es decir, el concepto de fondo de amortización es el inverso

del de amortización, ya que en la amortización la deuda a pagar es una cantidad en

el valor actual, mientras que en el caso del fondo se habla de una cantidad o deuda

a pagar a futuro, para lo cual se acumulan los pagos periódicos en un fondo con el

objeto de tener en esa fecha futura la cantidad necesaria. Ejemplo:

La empresa Office Depot obtiene un préstamo por $500,000 que debe de

liquidar al cabo de 6 años. La administración decide hacer reservas anuales iguales

con el objeto de pagar la deuda al momento de su vencimiento. Si el dinero del fondo

se puede invertir de manera que produzca el 65% de interés, ¿cuánto se deberá

depositar en el fondo para acumular $500,000 al cabo de 6 años?

Actividad a desarrollar

Identifica en el crucigrama los elementos y términos que intervienen en la amortización.

Tablas de amortización

Es un documento que contiene el calendario de pagos de una operación

determinada, es decir, es un despliegue completo de los pagos que deben hacerse

hasta la extinción de la deuda.

La tabla de amortización es la que indica las sumas totales pagadas, intereses

generados y abono o amortización de un préstamo, y que permite determinar el

saldo al final y al comienzo de cada período.

La tabla de amortización queda con los siguientes encabezados:

Fecha Pago Interés sobre el saldo Amortización Saldo

Identifica el momento en el que ocurre la operación

Valor del

pago

Interés que se ha generado por el saldo

aún sin pagar.

Reducción del saldo

Saldo al

final del

periodo o fecha

Se desarrolla la tabla de amortización con los siguientes datos:

Ejemplo de amortización de crédito:

José Juan contrajo una deuda el día de hoy por $100,000 a la tasa de 55% anual

convertible semestralmente que se amortizará mediante 6 pagos

semestrales iguales de 35,843.53.

Fondo de amortización

La empresa Office Depot obtiene un préstamo por $500,000 que debe liquidar

al cabo de 6 años. La administración decide hacer reservas anuales iguales con el

objeto de pagar la deuda al momento de su vencimiento, con una tasa del 65% anual

y depósitos anuales de $16,945.45.

Resolución de problemas Amortización de crédito

Transcribe los problemas en tu cuaderno y

resuélvelos con el uso de tu formulario. Primero

resuelve el problema y después desarrolla una tabla de amortización.

1. Fabiola compró un automóvil sin enganche el 5 de diciembre de 2012 por $87,500

a la tasa de 35% anual convertible mensualmente que se amortizará mediante 8

pagos mensuales iguales, donde el primero venció en enero de 2013. ¿Cuál es

el valor de la amortización? ¿Y cómo resultará la tabla de amortización?

2. Cristian se hizo de una deuda con la financiera Independencia hoy por $20,000

a tasa de 42% anual convertible mensualmente que se amortizará mediante 5

pagos mensuales iguales, el primero de los cuales se vence el próximo mes.

¿Cuál será el importe de la amortización que tiene que pagar? ¿Y cómo se

expresará la tabla de amortización?

Fondo de amortización

Transcribe los problemas en tu cuaderno y resuélvelos con el uso de tu

formulario. Primero resuelve el problema y después desarrolla una tabla de

amortización.

1. Antonio obtiene un préstamo por $45,000 que debe liquidar en un plazo de 2

años, entonces él decide entrar a un fondo de ahorro donde pueda pagar la

deuda al momento de su vencimiento. Si el dinero del fondo de ahorro se invierte

a una tasa de 24% anual, ¿cuánto debe ahorrar en el fondo de ahorro para

obtener $45,000 en dos años?

2. La empresa El Solecito, obtiene un préstamo por $185,000 que debe liquidar en

6 bimestres. Y los dueños deciden hacer ahorros bimestrales iguales con el

objeto de pagar la deuda al momento de su vencimiento. Si el dinero del fondo

se puede invertir de manera que genere intereses a la tasa de 36% anual.

¿Cuánto se deberá depositar en el fondo para acumular $185,000 en 6

bimestres?

Actividad a desarrollar

Añade a tu formulario los modelos matemáticos de amortizaciones de crédito y fondo de ahorro; los modelos de los tipos de operaciones de las amortizaciones, así como los modelos matemáticos que se puedan despejar de éstas, no incluyas los nombres de las fórmulas, únicamente éstas.

Actividad a desarrollar

Transcribe y resuelve nuevamente todos los ejercicios de “Resolución de problemas”, de los temas de amortizaciones de crédito y fondo de ahorro, con la ayuda del formulario. Entrégalo al profesor como pase para tu examen, no olvides anexar portada y conclusión.

Proyecto del Bloque III

Diseñen y resuelvan unos problemas donde se apliquen ejemplos de

amortización de créditos y de fondo de amortización, con la tabla de

amortización correspondiente a cada uno de los problemas. Preséntenlo

en PowerPoint y expónganlo frente a la clase.

Ya terminado tus ejercicios y el proyecto, envía el o los archivos originales,

creados en el procesador de textos, al asesor para su revisión y calificación.

No olvides enviar o guardar este proyecto en tu Portafolio de Evidencias.

Revisando tus conocimientos

Contesta con atención y honestamente. Si tienes serias dificultades para

contestar estas preguntas es mejor que estudies un poco más, tu material

de estudio, antes de avanzar.

1. ¿Describe lo que es y para qué se usa la amortización de la deuda?

2. ¿Describe lo que es y para qué se usan los fondos de amortización?

Qué sabes hacer ahora…

Derechos de Autor

MATEMÁTICAS FINANCIERAS I

Edición, agosto de 2016

Actualizado por:

C.P. Margarita Castillo González

Lic. Araceli Ahumada Muñoz

Lic. Arely Mariet Cordero Gañiño

Edición, agosto de 2019

Actualizado por:

Lic. Dora Julita Villaseñor Pimienta

Lic. Araceli Ahumada Muñoz

Lic. Laura Carolina Amador Guzmán

En la realización del presente material, participaron:

JEFA DEL DEPARTAMENTO DE ACTIVIDADES EDUCATIVAS Lic. Teresa López Pérez

EDICIÓN, AGOSTO DE 2019

Lic. Gerardo Enríquez Niebla

Ing. Diana Castillo Ceceña

Lic. Alba Ruth González Ruelas

I.Q. Gabriela López Arenas

La presente edición es propiedad del Colegio de Bachilleres del Estado de Baja California.