Secuencia Didactica g8b2

7/30/2019 Secuencia Didactica g8b2

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El sabio puede sentarse en un hormiguero, pero solo el necio se

queda sentado en l Proverbio.

Escuela Secundaria Gral. N 5 | Profra. Laura Elena Contreras Quevedo

2GRADO

DE

SECUNDARIA

CUADERNILLO DE TRABAJO


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Plan de clase (1/2)

Contenido: 8.2.1 Resolucin de problemas que impliquen adicin y sustraccin de monomios.

Consigna: Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas.1. En la imagen se sealan tres terrenos (H, R y S), R y S son cuadrados y sus lados miden lo mismo. Con

base en esta informacin contesta las preguntas.

a) Cul es el permetro de cada terreno? Antalos.Terreno H: ________ Terreno R: __________ Terreno S: _________b) Cul es el permetro de los terrenos R y H juntos? ___________c) Cul es la diferencia entre los permetros de los terrenos H y S? ______________d) Cul es la suma de los permetros de los tres terrenos? ____________

2. En el esquema se indican las cantidades de tubo que se necesitan para hacer una instalacin elctricaen dos salas.

a) Anota la cantidad de tubo que se necesita para cada sala.

Sala A: _____________ Sala B: ______________

b) Cunto ms tubo se requiere en la sala A que en la sala B? ____________

yyy

3yy

y

3y

2y 2y 2y 2y2y

2y

Sala A

Sala B


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Plan de clase (2/2)

Consigna: Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas.

1. Cul es la expresin algebraica que representa el permetro de cada polgono que se muestra?

2. Un decgono regular y un rectngulo tienen igual permetro. Tracen ambas figuras y anoten lasmedidas de los lados sabiendo que el permetro de cada figura es 10x.

3. Cul es el permetro de la siguiente figura?

z

2

13

z

4

13

4.44z

2.91z

4.31z

z

3

14

z

5

12

z

10

11

3.58z

3.21z

3.43z

23w

4

w

1.3w

1.3w


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3

Plan de clase (1/4)

Contenido: 8.2.2 Resolucin de problemas que impliquen adicin y sustraccin de polinomios.

Consigna 1: Organizados en parejas, resuelvan los siguientes problemas:

1) Cul es el permetro de las siguientes figuras?

3. Expresen de manera general y simplificada, cada una de las siguientes situaciones:

a) La suma de tres nmeros consecutivos _______________________________

b) La suma de cuatro nmeros consecutivos ______________________________

c) La suma de cinco nmeros consecutivos _______________________________

Plan de clase (2/4)

Consigna 1: Organizados en equipos, resuelvan los siguientes problemas:

1. Cul es el permetro de cada una de las siguientes figuras?

Plan de clase (3/4)

Consigna: Organizados en parejas, resuelvan los siguientes problemas:

1. Pedro compr 8 cuadernos a n pesos cada uno, si al pagar le descontaron el precio de 2 cuadernosCunto pag?

2. Rosa y Tere fueron al supermercado, Rosa compr 3 kg de manzanas y Tere compr 2 kg de manzanasy 3 kg de uvas. Cada una pag con un billete de $100.00. Si el kilogramo de manzanas cuesta npesos,y el de uvas mpesos, Cunto recibi de cambio cada una?

x

x

xx

x

3a + 5

2x1

a

aa

a

n

n n

m m

P = ________ P = ________ P = ________

3x+ 22x

5x - 2


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Plan de clase (4/4)

Consigna: Organizados en equipos, realicen lo que se indica a continuacin.

1. En el siguiente cuadrado mgico la suma de las lneas horizontales, verticales y diagonales, es igual a12a 18b. Encuentra los binomios faltantes y verifica que efectivamente cada lnea suma 12a 18b.

Plan de clase (1/3)

Contenido 8.2.3Identificacin y bsqueda de expresiones algebraicas equivalentes a partir del empleo de

modelos geomtricos.

Consigna 1: En equipos encuentren la expresin algebraica que representa el rea de las siguientes figuras:

A = __________ A=___________ A=___________

Consigna 2: En equipos representen algebraicamente las reas de las siguientes figuras tomando comobase las anteriores:

2a 3b 10a 15b

12a-18b 4a 6b

-2a

+ 3b

6a

9b

m

m m

n n

n

m nm

m

A = ___________________________

a)


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Plan de clase (2/3)

Consigna: En equipos resuelvan el siguiente problema y contesten lo que se pide.

1. Una fbrica produce azulejos de tres tamaos diferentes. Las dimensiones de los azulejos son como las quese muestran enseguida:

a) Representen algebraicamente las reas de las siguientes figuras formadas con azulejos:

A= ______________ A= ________________

m

m

mn n

m n

n

n

nn

m

A = ___________________________

A = ___________________________

a

a a

11

1

Figura 1 Figura 2

a + 1

4 4

a 1

b)

c)


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A= _______________ A= _________________

A= __________________ A= ____________________

b) Qu relacin observaron entre las reas de cada par de figuras?

c) Se puede afirmar, entonces, lo mismo para sus respectivas expresiones algebraicas?

d) Si se sustituye la literal a en cada figura por un valor determinado (2, 3 4) cmo son los

resultados en cada caso?

Figura 3 Figura 4

a + 1

2

2

2

2

a 1

a

a 2

Figura 5 Figura 6

a

a 2+


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Plan de clase (3/3)

Consigna: En equipos, dados los siguientes patrones de figuras; construir para cada expresin algebraica,

dos modelos diferentes de figuras geomtricas y expresar algebraicamente sus reas.

a) mnm 23 2

b) mnnm 22 22

Para reforzar esta parte, encuentren expresiones equivalentes:

)4(nn

xx 242

xx2

2

aba2

2

m

m m

n n

n

Figura 1 Figura 2 Figura 3


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Plan de clase (1/3)

Contenido: 8.2.4 Justificacin de las frmulas para calcular el volumen de cubos, prismas y pirmides

rectos.

Consigna 1: Organizados en parejas, expresen el volumen de los siguientes cuerpos.

Consigna 2: Ahora comenten si se puede obtener el volumen de estos cuerpos geomtricos empleando lasfrmulas que aparecen abajo y digan por qu.

Cubo V = l3 (lado al cubo)

Prismas V= ABh (rea de la base x altura)

15

aa

3a

10

12

7

c

3cm

3cm

3cm

2cm

V =

V =

V =

4cm

3cm

V =

V =V =

V =

V =


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Plan de clase (2/3)

Consigna 1:Tijeras y pegamento para papel. Organizados en equipos de tres compaeros armen losdesarrollos planos de los prismas que se encuentran abajo. Cuiden dejar una cara del prisma cuadrangularsin pegar.


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Consigna 2: Una vez armados los cuerpos, calculen su volumen. Expliquen su procedimiento.


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Plan de clase (3/3)

Consigna 1: Organizados en equipos de tres alumnos, realicen las siguientes actividades.

a) Recorten el desarrollo plano de la pirmide que est enseguida y peguen sus caras cuidando dejarla base sin pegar.

b) Comparen la pirmide que acaban de armar y el prisma cuadrangular que armaron antes ysealen semejanzas y diferencias.

c) Llenen la pirmide con sal y vacen el contenido en el prisma cuadrangular anterior, hganlotantas veces como sea necesario para llenar el prisma. Al terminar de hacer esto contesten lassiguientes preguntas.

Cuntas veces vaciaron el contenido completo de la pirmide en el prisma?

Qu relacin habr entre lo que hicieron y la frmula para calcular el volumen de unapirmide (V = ABh o V = 1/3 ABh )?

Plan de clase (1/4)

Contenido: 8.2.5 Estimacin y clculo del volumen de cubos, prismas y pirmides rectos o de cualquiertrmino implicado en las frmulas. Anlisis de las relaciones de variacin entre diferentes medidas deprismas y pirmides.

.Consigna 1: Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema:A un cubo le caben 3 375 cm3 de agua, cunto miden las aristas del cubo?


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Consigna 2: Si se duplica la medida de las aristas del cubo:a) Qu cantidad de agua le cabra?

b) Tambin la cantidad de agua que se tena inicialmente se duplic?

Plan de clase (2/4)

Consigna: En equipos, resuelvan el siguiente problema:Un tanque de almacenamiento de agua instalado en una comunidad tiene forma de prisma rectangular yuna capacidad de 8 000 litros, su base mide 2.5 m por 2 m.

a) Qu altura tiene este tanque?

b) Qu cantidad de agua contendra si slo llegara el agua a una altura de 75 cm?

c) Si el tanque tuviese la misma capacidad (8 000 l), pero fuese de forma cbica, cuales seran susdimensiones?

VOLUMEN y CAPACIDAD

m3 (metro cbico) 1 m3 = 1000 dm3 = 1000 l(litros)

1 m3 = 1000 000 cm3

dm3 (decmetro cbico) 1 dm3 = 1000 cm3 = 1 l

1 dm3 = 1000 000 mm3

cm3 (centmetro cbico) 1 cm3 = 1 000 mm3

Plan de clase (3/4)

Consigna: Organizados en equipos, contesten las siguientes preguntas:En un envase con forma de prisma cuadrangular cuya base mide 5 cm por lado caben 250 cm 3 de aceite.

a) Cul es la altura de la caja?

b) Cabra la misma cantidad de aceite en un envase forma de pirmide cuya base y altura seaniguales que en el envase anterior? Justifica tu respuesta.


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c) Qu condiciones deben cumplirse para que un envase con forma de prisma y otro con forma depirmide que tienen la misma base, tengan la misma capacidad? Por qu?

Plan de clase (4/4)

Consigna 1: En equipos, completen la tabla siguiente. Pueden usar calculadora.

Cuerpo Datos de la base Altura del

cuerpo (cm)

Volumen

(cm3)Largo (cm) Ancho (cm)

Prisma cuadrangular 10 360Prisma cuadrangular 3 360Prisma cuadrangular 4 240Prisma cuadrangular 9.6 240

Prisma rectangular 8 2 160Prisma rectangular 5 10 160Prisma rectangular 2 20 180Prisma rectangular 5 3 180

Consigna 2: Organizados en los mismos equipos, hagan una tabla como la anterior y con las mismasdimensiones de la base y altura de los prismas, calculen el volumen de las pirmides. Pueden usarcalculadora.


cuerpo (cm)

Volumen


Pirmide cuadrangular 10Pirmide cuadrangular 3Pirmide cuadrangular 4Pirmide cuadrangular 9.6Pirmide rectangular 8 2Pirmide rectangular 5 10Pirmide rectangular 2 20Pirmide rectangular 5 3

Consigna 3: Ahora, si el volumen de las pirmides fuese el mismo que el de los prismas, cules deberanser las dimensiones? Pueden usar calculadora.


cuerpo (cm)

Volumen


Pirmide cuadrangular 10 360Pirmide cuadrangular 3 360Pirmide cuadrangular 4 240Pirmide cuadrangular 9.6 240Pirmide rectangular 8 2 160Pirmide rectangular 5 10 160Pirmide rectangular 2 20 180

Pirmide rectangular 5 3 180


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Plan de clase (1/3)

Contenido:8.2.6 Identificacin y resolucin de situaciones de proporcionalidad inversa mediante diversos

procedimientos..

Consigna: Organizados en binas, resuelvan los siguientes problemas.

1.- En la tienda de Don Jos se venden 5 kg de naranjas en $16.00. Cul sera el costo de 9 kg?, y de 6 kg?,y de un kilogramo?, y de 3 kg? Con los datos anteriores y sus respuestas, completen la siguiente tabla:

Qu sucede con el costo al aumentar la cantidad de kilogramos de naranja que se compren?

______________Qu sucede con el costo al disminuir la cantidad de kilogramos de naranja que se compren?

______________

2.- Una empresa elaboradora de alimentos para animales envasan su produccin en bolsas de 3kg, 5kg,10kg, 15 kg y 20 kg. Si dispone de 15 toneladas a granel, cuntas bolsas utilizara en cada caso?. Completala tabla siguiente con los datos que obtuvieron.

Qu sucede con el No. de bolsas al aumentar la cantidad de kilogramos en cada una? ______________Qu sucede con el No. de bolsas al disminuir la cantidad de kilogramos en cada una? ______________

Qu observan entre el comportamiento de los datos de la primera tabla con respecto a los de la segunda

tabla? ______________________________________________

Plan de clase (2/3)

Consigna: El grupo se organiza en binas.

1. La tabla siguiente muestra el permetro (P) de un cuadrado de longitud lpor lado, para distintos valores

de l. Hacen falta algunos datos compltenla:

Qu tipo de variacin observan en esta tabla? ______________

Cul es la constante de proporcionalidad? ______________

Cmo determinaron la constante de proporcionalidad? _________________________

KilogramosCosto

KilogramosNo. Bolsas

l 2 6 8P 16 24 40


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2. En la siguiente tabla se muestran algunos valores de la base y la altura de un rectngulo cuya rea esconstante. Anoten los datos que faltan.

Cul es el rea del rectngulo? _____________

Qu tipo de variacin observan en esta tabla? ______________

Cul es la constante de proporcionalidad? ______________

Cmo determinaron la constante de proporcionalidad? ___________________________________________

Plan de clase (3/3)

Consigna: En equipos, resuelvan los siguientes problemas. Pueden usar la calculadora.

1. Una persona da 420 pasos de 0.75 m cada uno para recorrer cierta distancia, cuntos pasos de 0.70 mcada uno necesitara para recorrer la misma distancia?

2. Un coche tarda 9 horas en recorrer un trayecto siendo su velocidad de 85 km por hora. Cunto tardaren recorrer el mismo trayecto a 70 km por hora?

3. En una fbrica de chocolates se necesitan 3 600 cajas con capacidad de kg para envasar suproduccin diaria. Cuntas cajas con capacidad de de kg se necesitarn para envasar la produccin detodo un da? Y si se quiere envasar la produccin diaria en cajas cuya capacidad es de 300 g?

Plan de clase (1/3)

Contenido: 8.2.7 Realizacin de experimentos aleatorios y registro de resultados, para un acercamiento a

la probabilidad frecuencial. Relacin de sta con la probabilidad terica.

Consigna. Organizados en parejas respondan lo que se solicita.

1. En el lanzamiento de una moneda al aire:a. Qu es ms probable, que se obtenga sol o guila? ______________________b. Cul es la probabilidad de obtener guila? _____________________Cul es la probabilidad de

obtener sol? ________________________

2. En el lanzamiento de un dado al aire:a. Qu es ms probable, que se obtenga 1 o 4? ___________________________b. Cul es la probabilidad de obtener 1? _______________________ Cul es la probabilidad de obtener

4? __________________________

Base (b) 2 3 4Altura (h) 24 8 4


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c. Cul es la probabilidad de obtener un nmero mayor a 4? ________________d. Cul es la probabilidad de obtener cualquier nmero del dado? ____________

3. En el lanzamiento simultneo de una moneda y un dado al aire:a. Cul es la probabilidad de obtener guila y el nmero 3? _________________b. Cul es la probabilidad de obtener sol y un nmero par? _________________

4. En el lanzamiento simultneo de dos dados al aire:a. Cul es la probabilidad de obtener dos nmeros impares? ________________b. Cul es la probabilidad de obtener un nmero par y uno impar? ____________

Plan de clase (2/3)

Consigna. Organizados en parejas realicen las siguientes actividades.

1. El juego de los volados consiste en lanzar una moneda al aire y predecir el resultado (guila o sol).Cul es la probabilidad de que caiga guila? ______________ Y de que caiga sol? ___________________

2. Ahora lancen 20 veces una moneda y registren sus resultados en la siguiente tabla.

a) Cuntas guilas cayeron? ______________________

b) Escriban el cociente del nmero de guilas entre el total de volados. _____________c) Qu relacin observan entre el cociente que escribieron y la probabilidad de caer guila que

obtuvieron sin hacer el volado en la actividad 1? ________________

3. En el pizarrn, con ayuda de su maestro, hagan una tabla para registrar los resultados de todas lasparejas del grupo. Escriban tambin los resultados en la siguiente tabla.

a) Cuntas guilas cayeron en total? __________________

b) Escriban el cociente del nmero de guilas entre el total de volados. _________


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c) Qu relacin observan entre el cociente que obtuvieron en pareja y en el grupo, respecto a laprobabilidad que escribieron en la actividad 1 sin hacer el volado?_________________________________________________________

d) Si lanzaran la moneda 1 000 veces, cuntas veces creen que se obtenga guila? ________ Porqu? _________________________________________________

Plan de clase (3/3)

Consigna. Organizados en equipos realicen las siguientes actividades

1. La maestra de primero grado de secundaria realiz un concurso de conocimientos por equipos y dijoque el equipo ganador obtendra de regalo un baln. Despus los miembros de ese equipo deberanelegir la forma de asignar el premio entre ellos. Gan el equipo formado por Daniela, Vernica, Lul,Manuel, Rodrigo y Luis.

Para seleccionar al alumno que se llevar el baln, Daniela propuso que fuera mediante ellanzamiento de un dado. Cada quien elegira un nmero y luego se lanzara 60 veces el dado; elalumno que haya seleccionado el nmero que haya salido ms veces, sera el ganador.

a) Quin tiene ms posibilidades de ganar, Rodrigo o Vernica? ____________

Por qu? ____________________________________________________

b) Cul es la probabilidad de que Daniela resulte ganadora? ______________

Por qu? ____________________________________________________

2. Ahora realicen el experimento para obtener un posible ganador. Tiren un dado 60 veces y registren susresultados en la siguiente tabla de frecuencias.

a) De acuerdo con los resultados de su experimento, quin ganara el baln? _______________ Cul es

la probabilidad de que Manuel se lleve el baln? __________________

b) Si el experimento se repitiera 600 veces, a qu valor se aproximara la probabilidad frecuencial de

que resulte ganador Manuel? _____________________

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