Matemáticas Financieras
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Las Matemáticas Financieras como su
nombre lo indica es la aplicación de la
matemática a las finanzas, centrándose
en el estudio del valor del dinero en el
tiempo, combinando el capital, la tasa y
el tiempo para obtener un rendimiento
o interés, a través de métodos de
evaluación que permiten tomar
decisiones de inversión.
Principal o Capital Inicial (C ): Es el dinero
invertido, cantidad prestada por una
persona natural o jurídica llamada
prestamista (el que recibe es prestatario).
Interés o rédito (I): Rendimiento del
capital, beneficio o tributo que recibe el
prestamista.
Monto (Cn): Suma futura o valor futuro. Se
calcula como la suma del principal más el
interés. ( C0+ I )
Tasa o tanto por ciento (i) : Interés que se
paga por cada cien pesos o cualquier
unidad monetaria que se ha recibido en
préstamo, durante la unidad de tiempo.
Rendimiento relativo del dinero, cuando se
expresa en por ciento se denomina tipo.
Cuando se divide entre cien se denomina
tanto por uno y expresa el interés
devengado por un peso.
Tiempo (t): El tiempo en que queda
prestado un capital o que dura la
operación.
Interés simple: Es el que se obtiene
cuando los intereses producidos durante
el tiempo que dura una inversión se
deben únicamente al capital inicial.
Cuando se utiliza el interés simple, los
intereses son función únicamente del
capital principal, la tasa de interés y el
número de períodos.
Su fórmula está dada por:
Interés S.= Capital *tasa *Tiempo
Interés compuesto: contablemente, es la
forma de calcular el interés, en la que
cada período de cálculo el interés
acumula al capital. Esta cifra sirve de
base para calcular los intereses en el
siguiente periodo. En interés efectivo
para el acreedor es tanto mayor cuanto
más frecuente se haga el cálculo.
Financieramente, es el originado por la
adición periódica del interés simple al
principal, formando esta nueva base
para el capital principal para el cálculo
de los intereses posteriores.
Elementos de una operación a interés
Entre los elementos de una operación a interés
tenemos lo siguientes conceptos:
La Capitalización: Proyección hacia el futuro
sobre una tasa dada.
El Descuento: Proyección hacia el presente de
una cantidad futura sobre la base de una tasa de
descuento.
Por otro lado Las Leyes Financieras son
las leyes de la capitalización y del
descuento, la primera se expresa a través
de las técnicas del interés.
Interés: Categoría
económica histórica
que expresa
determinadas
relaciones. Surge a
partir del préstamo
del dinero.
En toda operación a interés se deben
considerar las magnitudes derivadas:
Principal o capital inicial
Interés o rédito
Tasa o tanto por ciento
Tiempo
Monto
Mercado de
Capitales
Un mercado de capitales es un conjunto
de instituciones a través de las cuales se
canalizan la oferta y la demanda de
fondos prestables de mediano y largo
plazo.
Es decir, es la instancia en la que
ahorrantes e inversionistas se ponen en
contacto, posibilitando la transferencia de
fondos desde las unidades económicas
Métodos para encontrar la tasa nominal
Método de Logaritmos
Por computadora
Calculadora Científica
Mediante tablas financieras
Empréstitos
Es una financiación a
largo plazo en un
volumen de dinero
importante, que por
su magnitud, no está
al alcance de los
bancos porque un
préstamo de este tipo
a un solo cliente
supone una
concentración de
riesgo muy alto para
una entidad
financiera.
Valor del empréstito =
= Número de
obligaciones × Valor
nominal
Bonos
El Bono es un documento a largo
plazo emitido por una empresa
privada o el gobierno.
Tipos de bonos
Títulos-Valores
Bono hipotecario
Bonos amortizables
Conclusión:
La matemática financiera es una rama de
la matemática aplicada que estudia las
variaciones cuantitativas que se producen en
los capitales financieros en el transcurso del
tiempo.
Tiene una cercana relación con la disciplina de
la economía financiera, pero su objeto de
estudio es más angosto y su enfoque más
abstracto
Las operaciones financieras que estudia se
dividen en operaciones simples (con un solo
capital) y complejas (las denominadas
rentas, que involucran corrientes de pagos
como es el caso de las cuotas de un
préstamo)
ReferenciasGarcía, J.A. (2008). Matemáticas Financieras
con ecuaciones de diferencia finita. Bogotá,
Colombia: Pearson Educación de Colombia.
Govinden, L.P. (2005). Matemáticas
Financieras. Bogotá, Colombia: McGRAW-HILL
INTERAMERICANA, S.A.
Wikipedia. (24 de Octubre de 2011).
Recuperado el 12 de Noviembre de 2011, de
Wikipedia:
http://es.wikipedia.org/org/wiki/Matem%C3%Al
tica_financiera
