Matemáticas financieras

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Matemáticas financieras. Ariel Linarte Ulloa. Descuento simple o bancario. - PowerPoint PPT Presentation

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Matemticas financieras

Matemticas financierasAriel Linarte UlloaDescuento simple o bancarioEl descuento es la disminucin que se hace a una cantidad que se paga antes de su vencimiento. Es decir, es el cobro hecho con anticipacin a una cantidad con vencimiento futuro; esto significa que la persona que compra el derecho de cobrar esa cantidad futura efecta un prstamo por el cual exige un inters, ya que debe transcurrir el tiempo anticipado para recuperar su inversin. El sistema financiero utiliza con frecuencia el descuento simple en operaciones de corto plazo, en las instituciones financieras publicas y privadas. Cuando una persona natural o jurdica desea obtener liquidez o dinero efectivo respaldado por un documento cuyo vencimiento ocurrir en un futuro cercano, realiza una operacin de descuento.El descuento puede darse en cualquier fecha antes del vencimiento de un documento financiero y puede ser negociado a una determinada tasa de inters que se acuerde entre las partes.

ObjetivosExplicar los conceptos bsicos en las operaciones bancarias y comerciales como inters, descuentos y comisiones.Conocer el descuento y sus frmulas de calculo.Desarrollar ejercicios prcticos sobre descuentos.Sistema de conocimientosConceptos generalesDescuento comercialSerie de descuentoDescuento por pronto pagoPagareEjerciciosDescuento simplePara calcular el descuento simple se debe conocer primero el valor actual y luego restarlo del monto, formulando:Dr: monto valor actualDr= M CC = M/1+itDr= M- M/1+it

Descuento simpleEjemplo: Calcular el descuento simple de un documento de $250,000 suscripto el 30 de junio a 180 das de plazo, si se descont el 30 de noviembre del mismo ao con una tasa de inters del 24% anual.C= 250,000/1+(0.24)(27/360)= $245,579.57Dr= 250,000 245,579.57= $4,420.43Descuento Para calcular el descuento aplicando el inters simple, se utilizan dos procedimientos: descuento comercial y descuento real o justo. Sus elementos se designan mediante las literales siguientes:DcDescuento ComercialDrDescuento real o justoMValor nominal o valor futurod=iTasa de descuento o de inters que se aplica en la operacinTTiempo por el cual se aplica el descuento. Es el periodo que falta para poder cobrar el valor nominal.CValor descontado o valor actualDescuento comercialSe calcula sobre el valor nominal. Consiste en calcular el inters entre el vencimiento de la deuda y la fecha del descuento a cierta tasa sobre el valor nominal.Formula del descuento comercial:Dc= MdtPara buscar el valor nominal (M), tenemos:M= Dc/dtPara obtener el valor actual o valor descontado (C), se encuentra la diferencia entre monto o valor nominal (M) menos el descuento (Dc)C= M- DcEjercicioSe tiene un documento con valor nominal de $50,000 (M) y una tasa de descuento del 2.5% mensual (d= i):M= $50,000d= i= 4% = 0.04 mensual

Calcular el descuento comercial y descuento simple para estos datosEjercicioTiempoDescuento comercialDescuento simpleDc= MdtDr = M- M/1+it1 mes1,250.001,219.512 meses2,500.002,380.954 meses5,000.004,545.456 meses7,500.006,521.741 ao15,000.0011,538.46Descuento en serieEs una serie de rebajas sucesivas, sobre el precio de catalogo, que los proveedores ofrecen en ventas estrictamente al contado. Con estos descuentos, el proveedor obtiene mayor clientela, ajusta los precios en relacin a los del mercado y ofrece incentivos en compras por mayor. Mtodo de calculoConsiste en calcular sucesivamente cada descuento ofrecido, sobre el valor neto de la factura, estableciendo el descuento nico, equivalente a todos los descuentos. Simbologa:VF= Valor facturaVN= valor netoDu= Descuento nicoD1= Descuento unodn= descuento nI= Importe o valor descuento nico.EjemploFerretera Blandn y Ferretera Garzn aplican descuentos sucesivos. Blandn tiene 8 precios diferentes en su mercanca y Garzn tiene 4 precios diferentes. Ej: un articulo cuesta 2,875 y tiene los siguientes descuentos sucesivos:1er precio: 5% de descuento2do precio: 3% de descuento3er precio: 1% de descuento1er precio: 2,875- 2875*0.05= 2,732.252do precio: 2,732.25- 2,732.25*0.03= 2,650.283er precio: 2,650.25 2,650.28*0.01= 2,623.78Cada uno de estos descuentos no se aplican sobre la misma cantidad, sino que se aplican sobre el saldo que queda despus de haber aplicado el descuento anterior. O sea que para sacar el secundo precio debo sacar cual es el precio despus descontado el primer descuento.Ahora bien, existe una formula para hallar el descuento nico equivalente a una serie de descuentos sucesivos:d= 1- (1-d1)(1-d2)(1-d3)Este tipo de descuento ayuda a mover mercadera que se encuentra fuera de estacin, pasada de moda o con algn tipo de imperfecto y adems ofrece al cliente la ventaja de obtener un descuento adicional por pago de contado.Descuento por pronto pagoConstituye una rebaja concedida sobre el precio de mercadera, como un incentivo para pagar de inmediato (contado) o dentro de plazo especifico. Los descuentos se expresan en las facturas o documentos, por medio de nmeros quebrados, en donde el numerador indica la tasa de descuento a aplicar, y el denominador el plazo mximo dentro del cual se puede aprovechar el descuento.Relacin del descuento por pronto pago con el inters simple ordinarioEl calculo del importe del descuento, no tiene mayor complejidad, siendo lo importante establecer desde el punto de vista financiero, que alternativa resulta mas ventajosa y debe aprovechar el comprador, para lo cual se debe determinar una relacin de cada descuento con el inters simple ordinario (tasa de inters).Formula a utilizar: i= I/Pni= d*365/ti: tipo anual equivalented: tasa de descuento ofrecidat: es el periodo de aplazamiento concedido.Calculo del descuentoUna empresa concede aplazamientos por 90 das y su coste de financiacin bancaria es del 10%. Calcular el descuento por pronto pago mximo que podr ofrecer.i= 0.10*365/90i= 2,466%Por lo tanto, el descuento mximo que podr ofrecer es del 2.466% (equivalente a un 10% anual). No podr ofrecer descuentos mayores ya que le resultara mas rentable esperar los 90 das del aplazamiento y mientras financiarse en el banco.Descuento mnimo por pronto pagoEl razonamiento es similar: el ahorro que obtenga por el descuento tendr que ser mayor que el coste de su financiacin: si la empresa paga al contado dispondr de unos fondos que tendr que financiar, solo si con el pago al contado consigue un ahorro superior al coste de su financiacin, le resultara interesante.Si el descuento que obtiene es inferior al coste de su financiacin, preferir acogerse al aplazamiento del pago.

EjemploUna empresa compradora se financia en su banco al 12%. En una operacin de compra-venta, el vendedor le ofrece un pago aplazado de 120 das o un descuento por pronto pago del 3%. Ver si el conviene acogerse a este pronto pago.i= 0.03*365/120i= 9.125%Vemos que el descuento que le ofrecen por pronto-pago es inferior al coste de su financiacin, por lo que no le conviene acogerse al mismo.